Câu hỏi:

12/07/2024 19,019

a) Ông An dự định sử dụng hết 6,7 $m^{2}$ kính để làm một bể bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Hỏi bể có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a)

Gọi $x (m)$ , $2 x (m)$ , $h (m)$ lần lượt là chiều rộng, chiều dài, chiều cao của bể $(x > 0, h > 0)$ .

Tổng diện tích các mặt của bể: $2 (x h + 2 x h) + 2 x^{2} = 6 x h + 2 x^{2} = 6, 7$ $\Rightarrow h = \frac{6, 7 - 2 x^{2}}{6 x}$ .

Vì h>0 nên $x < \sqrt{\frac{6, 7}{2}}$ .

Thể tích bể là $V (x) = \frac{6, 7 x - 2 x^{3}}{3}, \forall x \in (0; \sqrt{\frac{6, 7}{2}})$ .

Suy ra $V^{'} (x) = \frac{6, 7 - 6 x^{2}}{3}, \forall x \in (0; \sqrt{\frac{6, 7}{2}})$

Cho $V^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow \frac{6, 7 - 6 x^{2}}{3} = 0 \Leftrightarrow x = \sqrt{\frac{6, 7}{6}}$ (nhận); $V (\sqrt{\frac{6, 7}{6}}) \approx 1, 57$ .

Bảng biến thiên

a) Ông An dự định sử dụng hết 6,7m^2 kính để làm một bể bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, (ảnh 1)

Vậy bể cá có dung tích lớn nhất bằng

1, 57 m^{3}

.

Bình luận

Câu 1:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x^{2} - 4 x - 1}{x^{2} - 1}$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 13/02/2023 28,786

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như trong hình bên dưới. Biết rằng a là số thực dương, hỏi trong các số có tất cả bao nhiêu số dương?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem đáp án » 13/02/2023 27,977

Câu 3:

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng a $\sqrt{5}$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $4 \sqrt{5} a^{3}$

B. $4 \sqrt{3} a^{3}$

C. $\frac{4 \sqrt{5} a^{3}}{3}$

D. $\frac{4 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

Xem đáp án » 13/02/2023 11,699

Câu 4:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là

A. $(- 1; 1)$

B. $(1; 2)$

C. $(1; 1)$

D. $(2; 1)$

Xem đáp án » 13/02/2023 9,379

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[0; 2]$ là bao nhiêu

A. -1

B. -3

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 13/02/2023 6,067

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x + m}{x + 1}$ ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn $max_{[0; 1]} |f (x)| + min_{[0; 1]} |f (x)| = 2$

Xem đáp án » 12/07/2024 5,490

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x^{2} - 4 x - 1}{x^{2} - 1}$ là

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như trong hình bên dưới. Biết rằng a là số thực dương, hỏi trong các số có tất cả bao nhiêu số dương?

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng a $\sqrt{5}$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[0; 2]$ là bao nhiêu

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x + m}{x + 1}$ ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn $max_{[0; 1]} |f (x)| + min_{[0; 1]} |f (x)| = 2$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=5x2−4x−1x2−1 là

Cho hàm số y=ax+bcx+d có đồ thị như trong hình bên dưới. Biết rằng a là số thực dương, hỏi trong các số có tất cả bao nhiêu số dương?

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng a5. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hàm số y=ax+bcx+d có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 0 ; 2 là bao nhiêu

Cho hàm số y=fx=x+mx+1 ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn max0;1fx+min0;1fx=2

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x^{2} - 4 x - 1}{x^{2} - 1}$ là

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như trong hình bên dưới. Biết rằng a là số thực dương, hỏi trong các số có tất cả bao nhiêu số dương?

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng a $\sqrt{5}$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[0; 2]$ là bao nhiêu

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x + m}{x + 1}$ ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn $max_{[0; 1]} |f (x)| + min_{[0; 1]} |f (x)| = 2$