Câu hỏi:

13/02/2023 517

Cho hàm số y=fx  có đạo hàm f'x  trên R. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y=f'x  . Hỏi hàm số gx=fx2+2  nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số  y=f(x) có đạo hàm  f'(x) trên R . Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y=f'(x) . Hỏi hàm số  g(x)=f(x^2+2) nghịch biến trên khoảng nào? (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hàm số gx=fx2+2  liên tục và xác định trên R ;g'x=2xf'x2+2 .

Cho g'x=0 , kết hợp với đồ thị hàm số y=f'x  ta được:

                                       x=0f'x2+2=0x=0x2+2=2x2+2=2x2+2=5x=0x=3x=3 .

Từ đồ thị đã cho ta có f'x>02<x<2x>5

Suy ra f'x2+2>02<x2+2<2x2+2>54<x2<0x2>3x>3x<3.

Lập luận tương tự, ta có: f'x2+2<02<x2+2<5x2+2<20<x2<33<x<3 .

Bảng biến thiên

Cho hàm số  y=f(x) có đạo hàm  f'(x) trên R . Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y=f'(x) . Hỏi hàm số  g(x)=f(x^2+2) nghịch biến trên khoảng nào? (ảnh 2)

 

Dựa vào bảng biến thiên hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;3  và 0;3  .

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=5x24x1x21

Xem đáp án » 13/02/2023 29,013

Câu 2:

Cho hàm số y=ax+bcx+d  có đồ thị như trong hình bên dưới. Biết rằng a là số thực dương, hỏi trong các số có tất cả bao nhiêu số dương?

 

Xem đáp án » 13/02/2023 28,301

Câu 3:

a)     Ông An dự định sử dụng hết 6,7m2 kính để làm một bể bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Hỏi bể có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem đáp án » 12/07/2024 19,473

Câu 4:

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng a5. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Xem đáp án » 13/02/2023 12,530

Câu 5:

Cho hàm số y=ax+bcx+d  có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Cho hàm số y= ax+b/cx+d  có đồ thị như hình vẽ bên dưới.   Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là (ảnh 1)

 

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là

Xem đáp án » 13/02/2023 10,115

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 0;2  là bao nhiêu
Cho hàm số  y= f(x) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0,2]  là bao nhiêu (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/02/2023 6,180

Câu 7:

Cho hàm số y=fx=x+mx+1 ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m  thỏa mãn max0;1fx+min0;1fx=2

Xem đáp án » 12/07/2024 5,601
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua