Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 11

9778 lượt thi 39 câu hỏi 50 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6645 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4126 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10728 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8471 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8207 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5863 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6869 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5846 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

5960 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1,3)

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng(-2,2).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng(-2,0).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty, 3)

Xem đáp án

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên

(- \infty; - 3)

B. Hàm số đồng biến trên

(2; 7)

C. Hàm số đồng biến trên

(- 3; 4)

D. Hàm số nghịch biến trên

(5; + \infty)

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau.

A. Hàm số đồng biến trên

ℝ \ \{- 2\}

B. Hàm số nghịch biến trên

ℝ \ \{- 2\}

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng

(- \infty; - 2)

và

(- 2; + \infty)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 2) \cup (- 2; + \infty)

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - x + 4$ . Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên R là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 4:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 4 m}$ nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ .

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-2,2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A. x=2

B. x=1

C. x=0

D. x=-2

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3.

D. Hàm số đạt cực đại tại

x = 0

và đạt cực tiểu tại

x = 1

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số y=f(x) là

A. $(- 1; 2)$

B. 2

C. -1

D. $(1; - 2)$

Xem đáp án

Câu 8:

Hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có bao nhiêu cực trị:

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đạo hàm là $f^{'} (x) = {(x - 2)}^{2} (x^{2} - 4 x + 3)$ . Hàm số $f (x)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 10:

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = (m - 3) x^{4} + (m + 2) x^{2} + m - 1$ có ba điểm cực trị?

A. 4

B. 5

C.6

D. vô số

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn $[- 1; 3]$ là

A. -3

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 12:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - 8 x^{2} + 15$ trên $[1; 3]$ là

A. -1

B. 8

C. 24

D. -8

Xem đáp án

Câu 13:

Hàm số $y = \frac{x - m^{2}}{x + 1}$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0; 1]$ bằng -1 khi

A. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 1 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m = \sqrt{3} \\ m = - \sqrt{3} \end{array}$

C. $m = - 2$

D. $m = 3$

Xem đáp án

Câu 14:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = c {os}^{2} 2 x - \sin x . \cos x + 4$ bằng

A. 3

B. $\frac{7}{2}$

C. $\frac{9}{2}$

D. $\frac{81}{16}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên dưới đây:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng

(- \infty; + \infty)

B. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng

(- 2; + \infty)

C. Hàm số

y = f (x)

tăng trên khoảng

(- \infty; 2)

D. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên

ℝ \ \{2\}

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên R và có đồ thị của hàm số $f^{'} (x)$ như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng

(1; 2)

B. Hàm số

y = f (x)

ngịch biến trên khoảng

(- 1; 1)

C. Hàm số y=f(x) có hai điểm cực trị.

D. Hàm số

y = f (x)

đạt cực đại tại điểm x=2.

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình $2 f (x) + 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 18:

Hàm số nào trong 4 hàm số sau có đồ thị như hình vẽ

A. $y = x^{3} - 3 x + 1$

B. $y = x^{3} - x + 1$

C. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

D. $y = x^{3} + 3 x + 1$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c, (a \neq 0)$ có bảng biến thiên như sau:

Trong các số a,b và c có bao nhiêu số dương?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên khoảng $(0; + \infty)$ và thỏa mãn $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 1$ . Với giả thiết đó, hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. Đường thẳng

x = 1

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = f (x)

B. Đường thẳng y=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = f (x)

C. Đường thẳng y=1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = f (x)

D. Đường thẳng x=1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = f (x)

Xem đáp án

Câu 21:

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau $y = \frac{2 x - 1}{x + 3}$ ?

A. $y = 2$

B. $x = 2$

C. $x = - 3$

D. $y = - 3$

Xem đáp án

Câu 22:

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau $y = \frac{2 x - 8}{x^{2} - 5 x + 4}$ ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số $y = \frac{x + 5}{x - 7}$ có đồ thị $(C)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $(C)$ có tiệm cận đứng là

x = 7

B. $(C)$ không có tiệm cận đứng.

C. $(C)$ có tiệm cận đứng là

x = 1

D. $(C)$ có tiệm cận ngang là y=-1.

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm m để đồ thị của hàm số $y = \frac{- x^{2} - 3 x + m + 1}{x - 1}$ không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

A. $m \neq - 3$

B. m=3

C. $m \neq 3$

D. $m = - 3$

Xem đáp án

Câu 25:

Hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ) có bao nhiêu mặt?

A. 8

B. 9

C. 6

D. 4

Xem đáp án

Câu 26:

Khối đa diện đều loại {3,5} là khối.

A. Tám mặt đều

B. Lập phương.

C. Tứ diện đều.

D. Hai mươi mặt đều.

Xem đáp án

Câu 27:

Biết (H) là khối đa diện đều loại {3,5} với số đỉnh và số cạnh lần lượt là m và n . Tính m-n .

A. $m - n = - 18$

B. $m - n = 18$

C. $m - n = - 8$

D. $m - n = 11$

Xem đáp án

Câu 28:

Trung điểm các cạnh của một tứ diện điều là các đỉnh của một hình đa diện loại nào

A. $\{3; 4\}$

B. $\{3; 3\}$

C. $\{4; 3\}$

D. $\{3; 5\}$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho khối chóp có diện tích đáy B=6 và chiều cao h=2. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. 6

B. 3

C. 4

D. 12

Xem đáp án

Câu 30:

Cho khối lập phương ABCDA'B'C'D' có độ dài đường chéo 1 mặt a $2 \sqrt{2}$ . Thể tích của khối lập phương ABCDA'B'C'D' là:

A. $2 \sqrt{2} a^{3}$

B. $8 a^{3}$

C. $2 a^{3}$

D. $a^{3}$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hinh chóp SABCcó đáy ABC là tam giác vuông tại A có AB=3a, AC=2a Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA=4aThể tích của khối chóp SABC là

A. $4 a^{3} \sqrt{5}$

B. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{5}}{3}$

C. $V = 4 a^{3}$

D. $V = 12 a^{3}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho tứ diện đều ACBD có cạnh bằng a $\sqrt{2}$ . Tính thể tích của khối tứ diện đó.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA $⊥$ ( ABCD), SC tạo với đáy một góc 45 $°$ . Thể tích của khối chóp SABCD bằng

A. $a^{3} \sqrt{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA vuông góc với đáy và AB=a . Biết góc tạo bởi mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng ( ABC) là $30^{0}$ . Tính thể tích khối chóp SABC?

A. $\frac{a^{3}}{18} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{18} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{18} .$

Xem đáp án

Câu 35:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 1}{2 x + 1}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $[1; 2]$ bằng 3.

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $g (x) = |f (x) - 2 m|$ có 5 điểm cực trị.

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị nằm trên trục hoành và có đạo hàm trên R, bảng xét dấu của biểu thức $f^{'} (x)$ như bảng dưới đây.

Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số $y = g (x) = \frac{f (x^{2} - 2 x)}{f (x^{2} - 2 x) + 1}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình chóp đều SABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm SC , $m p (D M N)$ chia khối chóp SABCD thành hai phần . Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

Xem đáp án

4.6

1956 Đánh giá

50%

40%

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 11

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số y=x−1x+2. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau.

Cho hàm số y=m2−1x3+m−1x2−x+4. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên R là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=x+3x+4m nghịch biến trên khoảng 2;+∞.

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-2,2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Cho hàm số y=fxxác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y=f(x) là

Hàm số y=2x−3x−1 có bao nhiêu cực trị:

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đạo hàm là f'x=x−22x2−4x+3. Hàm số fx có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=m−3x4+m+2x2+m−1 có ba điểm cực trị?

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn −1;3 là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x4−8x2+15 trên 1;3 là

Hàm số y=x−m2x+1 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;1 bằng -1 khi

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cos22x−sinx.cosx+4 bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên dưới đây: Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=fx xác định trên R và có đồ thị của hàm số f'x như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Phương trình 2fx+3=0 có bao nhiêu nghiệm?

Hàm số nào trong 4 hàm số sau có đồ thị như hình vẽ

Cho hàm số y=fx=ax4+bx2+c,a≠0 có bảng biến thiên như sau: Trong các số a,b và c có bao nhiêu số dương?

Cho hàm số y=fx xác định trên khoảng 0;+∞ và thỏa mãn limx→+∞fx=1. Với giả thiết đó, hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau y=2x−1x+3?

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau y=2x−8x2−5x+4?

Cho hàm số y=x+5x−7 có đồ thị C. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm m để đồ thị của hàm số y=−x2−3x+m+1x−1 không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

Hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ) có bao nhiêu mặt?

Khối đa diện đều loại {3,5} là khối.

Biết (H) là khối đa diện đều loại {3,5} với số đỉnh và số cạnh lần lượt là m và n . Tính m-n .

Trung điểm các cạnh của một tứ diện điều là các đỉnh của một hình đa diện loại nào

Cho khối chóp có diện tích đáy B=6 và chiều cao h=2. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho khối lập phương ABCDA'B'C'D' có độ dài đường chéo 1 mặt a22 . Thể tích của khối lập phương ABCDA'B'C'D' là:

Cho hinh chóp SABCcó đáy ABC là tam giác vuông tại A có AB=3a, AC=2a Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA=4aThể tích của khối chóp SABC là

Cho tứ diện đều ACBD có cạnh bằng a2. Tính thể tích của khối tứ diện đó.

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA ⊥ ( ABCD), SC tạo với đáy một góc 45° . Thể tích của khối chóp SABCD bằng

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA vuông góc với đáy và AB=a . Biết góc tạo bởi mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng ( ABC) là 300. Tính thể tích khối chóp SABC?

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx−12x+1 có giá trị lớn nhất trên đoạn 1;2 bằng 3.

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình vẽ: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số gx=fx−2m có 5 điểm cực trị.

Cho hàm số y=fx có đồ thị nằm trên trục hoành và có đạo hàm trên R, bảng xét dấu của biểu thức f'x như bảng dưới đây. Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số y=gx=fx2−2xfx2−2x+1

Cho hình chóp đều SABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm SC , mp(DMN) chia khối chóp SABCD thành hai phần . Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau.

Cho hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - x + 4$ . Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên R là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 4 m}$ nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số y=f(x) là

Hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có bao nhiêu cực trị:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đạo hàm là $f^{'} (x) = {(x - 2)}^{2} (x^{2} - 4 x + 3)$ . Hàm số $f (x)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = (m - 3) x^{4} + (m + 2) x^{2} + m - 1$ có ba điểm cực trị?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn $[- 1; 3]$ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - 8 x^{2} + 15$ trên $[1; 3]$ là

Hàm số $y = \frac{x - m^{2}}{x + 1}$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0; 1]$ bằng -1 khi

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = c {os}^{2} 2 x - \sin x . \cos x + 4$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên dưới đây:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên R và có đồ thị của hàm số $f^{'} (x)$ như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình $2 f (x) + 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c, (a \neq 0)$ có bảng biến thiên như sau:

Trong các số a,b và c có bao nhiêu số dương?

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên khoảng $(0; + \infty)$ và thỏa mãn $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 1$ . Với giả thiết đó, hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau $y = \frac{2 x - 1}{x + 3}$ ?

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau $y = \frac{2 x - 8}{x^{2} - 5 x + 4}$ ?

Cho hàm số $y = \frac{x + 5}{x - 7}$ có đồ thị $(C)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm m để đồ thị của hàm số $y = \frac{- x^{2} - 3 x + m + 1}{x - 1}$ không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

Cho khối lập phương ABCDA'B'C'D' có độ dài đường chéo 1 mặt a $2 \sqrt{2}$ . Thể tích của khối lập phương ABCDA'B'C'D' là:

Cho tứ diện đều ACBD có cạnh bằng a $\sqrt{2}$ . Tính thể tích của khối tứ diện đó.

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA $⊥$ ( ABCD), SC tạo với đáy một góc 45 $°$ . Thể tích của khối chóp SABCD bằng

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA vuông góc với đáy và AB=a . Biết góc tạo bởi mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng ( ABC) là $30^{0}$ . Tính thể tích khối chóp SABC?

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 1}{2 x + 1}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $[1; 2]$ bằng 3.

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $g (x) = |f (x) - 2 m|$ có 5 điểm cực trị.

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị nằm trên trục hoành và có đạo hàm trên R, bảng xét dấu của biểu thức $f^{'} (x)$ như bảng dưới đây.

Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số $y = g (x) = \frac{f (x^{2} - 2 x)}{f (x^{2} - 2 x) + 1}$

Cho hình chóp đều SABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm SC , $m p (D M N)$ chia khối chóp SABCD thành hai phần . Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.