Câu hỏi:

13/07/2024 6,247

Cho hàm số y=fx có đồ thị nằm trên trục hoành và có đạo hàm trên R, bảng xét dấu của biểu thức f'x như bảng dưới đây.

Cho hàm số  y=f(x)có đồ thị nằm trên trục hoành và có đạo hàm trên R, bảng xét dấu của biểu thức  f'(x) như bảng dưới đây.   (ảnh 1)

Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số y=gx=fx22xfx22x+1

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có y=gx=fx22xfx22x+1=11fx22x+1 nên

g'x=x22x'.f'x22xfx22x+12=2x2.f'x22xfx22x+12

g'x=02x2=0f'x22x=0

x=1x22x=2x22x=1x22x=3x=1x22x+2=01x22x+1=02x22x3=03

PT (1) vô nghiệm.

PT (2) có nghiệm kép  x=1 nên không phải là điểm cực trị.

PT (3) x=1x=3                                                                         (0.25đ)

Thay x=01;1 ta được g'0=2f'0f0+12>0 vì f'0<0

Ta có bảng xét dấu của  g'x:

Cho hàm số  y=f(x)có đồ thị nằm trên trục hoành và có đạo hàm trên R, bảng xét dấu của biểu thức  f'(x) như bảng dưới đây.   (ảnh 2)


Dựa vào bảng xét dấu ta có hàm số y=gx nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1;3

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số y=2x3x1 có bao nhiêu cực trị:

Xem đáp án » 15/02/2023 24,909

Câu 2:

Hàm số y=xm2x+1 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;1 bằng -1 khi

Xem đáp án » 15/02/2023 14,343

Câu 3:

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đạo hàm là f'x=x22x24x+3. Hàm số fx có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Xem đáp án » 15/02/2023 6,703

Câu 4:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình vẽ:

Cho hàm số y=f(x)  có bảng biến thiên như hình vẽ: Tìm tất cả các giá trị của tham số  m để hàm số  g(x)=|f(x)-2m| có 5 điểm cực trị. (ảnh 1)

             Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số gx=fx2m có 5 điểm cực trị.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,022

Câu 5:

Cho khối chóp có diện tích đáy B=6 và chiều cao h=2. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Xem đáp án » 15/02/2023 4,886

Câu 6:

Cho hàm số y=x1x+2. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau.

Xem đáp án » 15/02/2023 3,746

Bình luận


Bình luận