Cho tứ diện đều ACBD có cạnh bằng a2. Tính thể tích của khối tứ diện đó. A. V=a3212 B. V=a336 C. V=a33 D. V=a326

Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều BCD, M là trung điểm của CD. Vì tứ diện ABCD đều nên AH⊥BCD⇒AH là chiều cao của tứ diện. Do ΔBCD đều và M là trung điểm của CD nên BM⊥CD. Xét ΔBMDvuông tại M có: BM2+MD2=BD2 (đ/lý Pitago) ⇒BM=2a2−a22=a62. Xét ΔAHBvuông tại H có: AH2+BH2=AB2 (đ/lý Pitago) ⇒AH=2a2−23.a622=2a2−2a23=2a33. Thể tích tứ diện ABCD là: V=13.SΔBCD.AH=13.12.BM.CD.AH=16.a62.a2.2a33=a33.

Cho tứ diện đều ACBD có cạnh bằng acăn 2 . Tính thể tích của khối tứ diện đó.

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

609 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

26 câu hỏi 75.7 K lượt thi
433 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu hỏi 36.6 K lượt thi
382 người thi tuần này

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

20 câu hỏi 35.8 K lượt thi
363 người thi tuần này

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

30 câu hỏi 33 K lượt thi
351 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

126 câu hỏi 35.5 K lượt thi
322 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20 câu hỏi 5.5 K lượt thi
307 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

25 câu hỏi 6.9 K lượt thi
297 người thi tuần này

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

30 câu hỏi 53.7 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tứ diện đều ACBD có cạnh bằng a $\sqrt{2}$ . Tính thể tích của khối tứ diện đó.

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có bao nhiêu cực trị:

Hàm số $y = \frac{x - m^{2}}{x + 1}$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0; 1]$ bằng -1 khi

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đạo hàm là $f^{'} (x) = {(x - 2)}^{2} (x^{2} - 4 x + 3)$ . Hàm số $f (x)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị nằm trên trục hoành và có đạo hàm trên R, bảng xét dấu của biểu thức $f^{'} (x)$ như bảng dưới đây.

Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số $y = g (x) = \frac{f (x^{2} - 2 x)}{f (x^{2} - 2 x) + 1}$

Cho khối chóp có diện tích đáy B=6 và chiều cao h=2. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $g (x) = |f (x) - 2 m|$ có 5 điểm cực trị.

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau.