Câu hỏi:

13/07/2024 2,123

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx12x+1 có giá trị lớn nhất trên đoạn 1;2 bằng 3.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Tập xác định D=\12. Đạo hàm y'=m+22x+12.
 
Trường hợp 1: Nếu m=2y=1 không thỏa mãn.

Trường hợp 2: Nếu m>2 hàm số y=mx12x+1 đồng biến trên mỗi khoảng y=mx12x+1 ; 12;+ hàm sốy=mx12x+1 đồng biến trên 1;2.

max1;2y=y2=3 hay  (nhận)

Trường hợp 3: Nếu m<2 hàm số y=mx12x+1 nghịch biến trên mỗi khoảng ;12 ; 12;+ hàm số y=mx12x+1 nghịch biến trên 1;2.

max1;2y=y1=3 hay m13=3m=10(loại).

Như vậy m=8 thì hàm số y=mx12x+1 thỏa mãn điều kiện max1;2y=3.

 
 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Tập xác định: : D=\1.

Ta có:

y'=2.(1)1.(3)x121x12>0 với xD.

Do đó hàm số không có cực trị.

Lời giải

TXĐ: D=\1.

y'=1+m2x+12>0,x1.

Suy ra hàm số đồng biến trên đoạn 0;1. Do đó, ta có:

Min0;1y=1y0=1m2=1m=1  m=1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP