Câu hỏi:

15/02/2023 32

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx12x+1 có giá trị lớn nhất trên đoạn 1;2 bằng 3.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Tập xác định D=\12. Đạo hàm y'=m+22x+12.
 
Trường hợp 1: Nếu m=2y=1 không thỏa mãn.

Trường hợp 2: Nếu m>2 hàm số y=mx12x+1 đồng biến trên mỗi khoảng y=mx12x+1 ; 12;+ hàm sốy=mx12x+1 đồng biến trên 1;2.

max1;2y=y2=3 hay  (nhận)

Trường hợp 3: Nếu m<2 hàm số y=mx12x+1 nghịch biến trên mỗi khoảng ;12 ; 12;+ hàm số y=mx12x+1 nghịch biến trên 1;2.

max1;2y=y1=3 hay m13=3m=10(loại).

Như vậy m=8 thì hàm số y=mx12x+1 thỏa mãn điều kiện max1;2y=3.

 
 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=fx có đồ thị nằm trên trục hoành và có đạo hàm trên R, bảng xét dấu của biểu thức f'x như bảng dưới đây.

Cho hàm số  y=f(x)có đồ thị nằm trên trục hoành và có đạo hàm trên R, bảng xét dấu của biểu thức  f'(x) như bảng dưới đây.   (ảnh 1)

Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số y=gx=fx22xfx22x+1

Xem đáp án » 17/02/2023 124

Câu 2:

Biết (H) là khối đa diện đều loại {3,5} với số đỉnh và số cạnh lần lượt là m và n . Tính m-n .

Xem đáp án » 15/02/2023 105

Câu 3:

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=m3x4+m+2x2+m1 có ba điểm cực trị?

Xem đáp án » 15/02/2023 85

Câu 4:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=x+3x+4m  nghịch biến trên khoảng 2;+.

Xem đáp án » 15/02/2023 72

Câu 5:

Cho hàm số y=m21x3+m1x2x+4. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên R là 

Xem đáp án » 15/02/2023 71

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau  Mệnh đề nào sau đây đúng?A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1,3) (ảnh 1)

              Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 15/02/2023 62

Câu 7:

Cho hình chóp đều SABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là điểm đối xứng của  C qua B và N là trung điểm SC , mp(DMN) chia khối chóp SABCD thành hai phần . Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

Xem đáp án » 17/02/2023 61

Bình luận


Bình luận

TÀI LIỆU VIP VIETJACK