Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 16

Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,  AB= a và $A{A}^{\text{'}}=a\sqrt{3}.$  Thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=2x^4-\left(m+1\right)x^2+4$  có ba điểm cực trị.

Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng mỗi căn hộ cho thuê với giá $2000000$  đ một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ $100000$  đ thì sẽ có 2 căn hộ bỏ trống. Hỏi muốn thu nhập cao nhất thì công ty phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu 1 tháng?

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$  thoả mãn tiếp tuyến với đồ thị  có hệ số góc bằng 2019  ?

Cho hàm số $y=\left|x^2+2x+a-4\right|$ . Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[-2;1\right]$  đạt giá trị nhỏ nhất ?

Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là  $\sqrt{3}{a}^2$ . Độ dài cạnh bên là $a\sqrt{2}$. Khi đó thể tích của khối lăng trụ là:

Số giao điểm của đường cong $y=x^3-2x^2+x-1$  và đường thẳng $y=1-2x$  bằng

Hàm số $y=\sqrt{8+2x-x^2}$  đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$   là:

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC), SB=2a. Tính thể tích khối chóp SABC.

Hàm số $y=-x^3+3x-2$   có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.

Cho khối chóp SABC  gọi G  là trọng tâm tam giác ABC . Tỉ số thể tích $\frac{V_{S.ABC}}{V_{S.AGC}}$  bằng

Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là $3a^2,$   độ dài cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ này bằng

Cho hàm số y=f(x)   xác định, liên tục, có bảng biến thiên sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho tứ diện MNPQ . Gọi I,J,K  lần lượt là trung điểm của MN, MP, MQ . Tỉ số thể tích $\frac{V_{MIJK}}{V_{MNPQ}}$   bằng:

Gọi M,  m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x+1}{x-1}$  trên đoạn $\left[3;5\right]$ . Khi đó M-m bằng

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=2x-1+\sqrt{4x^2-4}$  là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên K và có đồ thị là đường cong (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm $M\left(a;f\left(a\right)\right)$ , $a\in K$  .

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình  $f\left(2-x\right)-1=0$  là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^4-2x^2-15$  trên đoạn $\left[-3;2\right]$ .

Cho khối chóp SABC trên SA, SB, SC  lần lượt lấy ba điểm A',B'  , C' sao cho $S{A}^{\text{'}}=\frac{1}{3}SA$, $S{B}^{\text{'}}=\frac{1}{3}SB$ , $S{C}^{\text{'}}=\frac{1}{3}SC$.  Gọi  V và   V'lần lượt là thể tích khối chóp  $S.ABC$ và $S.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$  . Khi đó tỷ số $\frac{V^{\text{'}}}{V}$  là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn $\left[-2;2\right]$  và có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Hàm số $f\left(x\right)$  đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?

Hàm số $y=x^3-3x^2-9x+1$ đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2019. Gọi M, N, P,Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác $ABC,ABD,ACD,BCD$  . Tính theo Vthể tích của khối tứ diện $MNPQ.$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$  có đồ thị như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x-2017\right)-2018x+2019$   là:.

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$  và  $y=g\left(x\right)$bằng số nghiệm của phương trình.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2x^3-3x^2+m$  trên đoạn $\left[0;5\right]$   bằng 5 khi m là:

Hàm số $y=x^3-3x+1$  nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho x,y là các số thực dương. Xét các hình chóp SA= x, BC=y, các cạnh còn lại đều bằng 1  . Khi x,y thay đổi, thể tích khối chóp $S.ABC$  có giá trị lớn nhất là

Cho hàm số y=f(x)  , có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2x^3+3x^2-12x+2$  trên đoạn $\left[-1;2\right]$ có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Phát biểu nào đúng?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{5}{x-1}$  là đường thẳng có phương trình ?

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ . Hàm số  y= f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho khối tứ diện  OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA= a, OB=b, OC=c. Thể tích khối tứ diện OABC được tính theo công thức nào dưới đây

Cho khối lập phương ABCDA'B'C'D' có thể tích V. Tính thể tích $V_1$  của khối lăng trụ ABCA'B'C'  là

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số  $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x-5$ 

Giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+2$   là

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f\left(x\right)+1=0$  là:

Cho hình chóp tam giác SABC   với SA, SB, SC   đôi một vuông góc và SA=SB=SC=a . Tính thể tích khối chóp SABC .

Cho hàm số $f\left(x\right)$  xác định, liên tục trên $ℝ\backslash \left\{-1\right\}$  và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hàm số y=f(x)  có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m   để phương trình  $f\left(x\right)+m-2018=0$có 4 nghiệm thực phân biệt.