Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x+1x−1 trên đoạn 3;5 . Khi đó M-m bằng A. 72 B. 38 C. 12 D. 2

Chọn C Xét trên 3;5 hàm số liên tục. Ta có y'=−2x−12<0,∀x∈3;5 nên hàm số luôn nghịch biến trên 3;5 . Khi đó f3=2 và f5=32 suy ra M=2 và m=32 . Vậy M−m=12 .

Câu hỏi:

19/02/2023 1,882

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{x - 1}$ trên đoạn $[3; 5]$ . Khi đó M-m bằng

A. $\frac{7}{2}$

B. $\frac{3}{8}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Xét trên $[3; 5]$ hàm số liên tục.

Ta có $y^{'} = \frac{- 2}{{(x - 1)}^{2}} < 0, \forall x \in [3; 5]$ nên hàm số luôn nghịch biến trên $[3; 5]$ .

Khi đó $f (3) = 2$ và $f (5) = \frac{3}{2}$ suy ra $M = 2$ và $m = \frac{3}{2}$ .

Vậy $M - m = \frac{1}{2}$ .

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f (x) + 1 = 0$ là:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Lời giải

Chọn B

Số nghiệm của phương trình $f (x) + 1 = 0$ bằng số giao điểm của đồ thị hàm số $y = f (x)$ và đường thẳng y=-1 .

Dựa đồ thị ta có phương trình $f (x) + 1 = 0$ có 3 nghiệm.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f(x)+1=0 là: (ảnh 2)

Câu 2

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x)=m có ba nghiệm phân biệt.

A. $- 2 \leq m \leq 4$

B. $- 2 < m < 4$

C. $m < - 2$

D. $m > 4$

Lời giải

Chọn B

Số nghiệm của phương trình $f (x) = m$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y = f (x)$ và đường thẳng y=m .

Dựa vào bảng biến thiên ta có: Phương trình $f (x) = m$ có ba nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow - 2 < m < 4$ .

Câu 3

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (x) + m - 2018 = 0$ có 4 nghiệm thực phân biệt.

A. $2021 \leq m \leq 2022$

B. $[\begin{array}{l} m \geq 2011 \\ m \leq 2021 \end{array}$

C. $2021 < m < 2022$

D. $[\begin{array}{l} m > 2022 \\ m < 2021 \end{array}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hàm số $y = \sqrt{8 + 2 x - x^{2}}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

A. $(1; + \infty)$

B. $(- 2; 1)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(1; 4)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = |x^{2} + 2 x + a - 4|$ . Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[- 2; 1]$ đạt giá trị nhỏ nhất ?

A. Một giá trị khác

B. a=2

C. a=3

D. a=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho khối chóp SABC gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Tỉ số thể tích $\frac{V_{S . A B C}}{V_{S . A G C}}$ bằng

A. $\frac{1}{3} .$

B. $\frac{2}{3} .$

C. 3

D. $\frac{3}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ \ \{- 1\}$ và có bảng biến thiên như sau

$Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R\{1} và có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào sau đây là sai? (ảnh 1)$

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

B. Hàm số không có đạo hàm tại

x = - 1

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

D. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x=1 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x+1x−1 trên đoạn 3;5 . Khi đó M-m bằng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình fx+1=0 là:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x)=m có ba nghiệm phân biệt.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình fx+m−2018=0có 4 nghiệm thực phân biệt.

Hàm số y=8+2x−x2 đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

Cho hàm số y=x2+2x+a−4 . Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn −2 ;1 đạt giá trị nhỏ nhất ?

Cho khối chóp SABC gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Tỉ số thể tích VS.ABCVS.AGC bằng

Cho hàm số fx xác định, liên tục trên ℝ\−1 và có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào sau đây là sai?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{x - 1}$ trên đoạn $[3; 5]$ . Khi đó M-m bằng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f (x) + 1 = 0$ là:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (x) + m - 2018 = 0$ có 4 nghiệm thực phân biệt.

Hàm số $y = \sqrt{8 + 2 x - x^{2}}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

Cho hàm số $y = |x^{2} + 2 x + a - 4|$ . Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[- 2; 1]$ đạt giá trị nhỏ nhất ?

Cho khối chóp SABC gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Tỉ số thể tích $\frac{V_{S . A B C}}{V_{S . A G C}}$ bằng

Cho hàm số $f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ \ \{- 1\}$ và có bảng biến thiên như sau

$Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R\{1} và có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào sau đây là sai? (ảnh 1)$

Khẳng định nào sau đây là sai?