Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số y=x−x2+1ax2+2 có tiệm cận ngang A. a≤0 B. a=1 hoặc a=4 C. a≥0 D. a>0

Chọn C Với a=0 ta thấy limx→±∞x−x2+1=limx→±∞−1x+x2+1=0 , nên đồ thị có TCN. Với a>0 , ta có limx→+∞x−x2+1ax2+2=limx→+∞x−|x|1+1x2|x|a+2x2=0 . Nên đồ thị có TCN. Với a<0 Khi đó hàm số chỉ xác định trên khoảng −−2a;−2a . Do đó không tồn tại giới hạn của hàm số khi x→±∞ . Vậy để hàm số có tiệm cận ngang thì a≥0 .

Câu hỏi:

19/02/2023 423

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số $y = \frac{x - \sqrt{x^{2} + 1}}{\sqrt{a x^{2} + 2}}$ có tiệm cận ngang

A. $a \leq 0$

B. a=1 hoặc a=4

C. $a \geq 0$

Đáp án chính xác

D. a>0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Với a=0 ta thấy $\lim_{x \to \pm \infty} (x - \sqrt{x^{2} + 1}) = \lim_{x \to \pm \infty} (\frac{- 1}{x + \sqrt{x^{2} + 1}}) = 0$ , nên đồ thị có TCN.

Với $a > 0$ , ta có $\lim_{x \to + \infty} (\frac{x - \sqrt{x^{2} + 1}}{\sqrt{a x^{2} + 2}}) = \lim_{x \to + \infty} (\frac{x - | x | \sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}}}{| x | \sqrt{a + \frac{2}{x^{2}}}}) = 0$ . Nên đồ thị có TCN.

Với $a < 0$

Khi đó hàm số chỉ xác định trên khoảng $(- \sqrt{\frac{- 2}{a}}; \sqrt{\frac{- 2}{a}})$ . Do đó không tồn tại giới hạn của hàm số khi $x \to \pm \infty$ .

Vậy để hàm số có tiệm cận ngang thì $a \geq 0$ .

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x)=m có ba nghiệm phân biệt.

A. $- 2 \leq m \leq 4$

B. $- 2 < m < 4$

C. $m < - 2$

D. $m > 4$

Xem đáp án » 19/02/2023 18,015

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f (x) + 1 = 0$ là:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án » 19/02/2023 17,247

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (x) + m - 2018 = 0$ có 4 nghiệm thực phân biệt.

A. $2021 \leq m \leq 2022$

B. $[\begin{array}{l} m \geq 2011 \\ m \leq 2021 \end{array}$

C. $2021 < m < 2022$

D. $[\begin{array}{l} m > 2022 \\ m < 2021 \end{array}$

Xem đáp án » 19/02/2023 14,003

Câu 4:

Hàm số $y = \sqrt{8 + 2 x - x^{2}}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

A. $(1; + \infty)$

B. $(- 2; 1)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(1; 4)$

Xem đáp án » 19/02/2023 10,410

Câu 5:

Cho hàm số $y = |x^{2} + 2 x + a - 4|$ . Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[- 2; 1]$ đạt giá trị nhỏ nhất ?

A. Một giá trị khác

B. a=2

C. a=3

D. a=1

Xem đáp án » 19/02/2023 7,537

Câu 6:

Cho khối chóp SABC gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Tỉ số thể tích $\frac{V_{S . A B C}}{V_{S . A G C}}$ bằng

A. $\frac{1}{3} .$

B. $\frac{2}{3} .$

C. 3

D. $\frac{3}{2} .$

Xem đáp án » 19/02/2023 5,333

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = 2 x^{4} - (m + 1) x^{2} + 4$ có ba điểm cực trị.

A. $m \geq 0$

B. $m > - 1$

C. $m \geq - 1$

D. $m > 0$

Xem đáp án » 19/02/2023 3,795

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số $y = \frac{x - \sqrt{x^{2} + 1}}{\sqrt{a x^{2} + 2}}$ có tiệm cận ngang

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x)=m có ba nghiệm phân biệt.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f (x) + 1 = 0$ là:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (x) + m - 2018 = 0$ có 4 nghiệm thực phân biệt.

Hàm số $y = \sqrt{8 + 2 x - x^{2}}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

Cho hàm số $y = |x^{2} + 2 x + a - 4|$ . Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[- 2; 1]$ đạt giá trị nhỏ nhất ?

Cho khối chóp SABC gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Tỉ số thể tích $\frac{V_{S . A B C}}{V_{S . A G C}}$ bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = 2 x^{4} - (m + 1) x^{2} + 4$ có ba điểm cực trị.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số y=x−x2+1ax2+2 có tiệm cận ngang

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x)=m có ba nghiệm phân biệt.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình fx+1=0 là:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình fx+m−2018=0có 4 nghiệm thực phân biệt.

Hàm số y=8+2x−x2 đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

Cho hàm số y=x2+2x+a−4 . Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn −2 ;1 đạt giá trị nhỏ nhất ?

Cho khối chóp SABC gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Tỉ số thể tích VS.ABCVS.AGC bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=2x4−m+1x2+4 có ba điểm cực trị.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số $y = \frac{x - \sqrt{x^{2} + 1}}{\sqrt{a x^{2} + 2}}$ có tiệm cận ngang

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f (x) + 1 = 0$ là:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (x) + m - 2018 = 0$ có 4 nghiệm thực phân biệt.

Hàm số $y = \sqrt{8 + 2 x - x^{2}}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

Cho hàm số $y = |x^{2} + 2 x + a - 4|$ . Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[- 2; 1]$ đạt giá trị nhỏ nhất ?

Cho khối chóp SABC gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Tỉ số thể tích $\frac{V_{S . A B C}}{V_{S . A G C}}$ bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = 2 x^{4} - (m + 1) x^{2} + 4$ có ba điểm cực trị.