Câu hỏi:

19/02/2023 307

Cho x,y là các số thực dương. Xét các hình chóp SA= x, BC=y, các cạnh còn lại đều bằng 1  . Khi x,y thay đổi, thể tích khối chóp S.ABC  có giá trị lớn nhất là

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A

Cho x,y là các số thực dương. Xét các hình chóp SA= x, BC=y, các cạnh còn lại đều bằng 1  . Khi x,y thay đổi, thể tích khối chóp  (ảnh 1)

Do SB=SC=AB=AC=1  nên các tam giác  SBC và ABC  là tam giác cân.

Gọi M   là trung điểm BC , khi đó ta có   BCSMBCAMBCSAMABCSAM  .

Kẻ SHAM , khi đó SHABC .

Ta có AM=1y24SΔABC=12AMBC=121y24y    .

Gọi N   là trung điểm SA  . Tam giác SMA   cân tại M  nên MN  là đường cao và MN=AM2AN2=1y24x24 .

Ta có MN.SA=AH.AM   nên  AH=MN.SAAM=x4x2y24y2 .

Vậy VS.ABC=13SHSΔABC=13x4x2y24y2121y24y

     =112xy4x2y2112x2+y2+4x2y233=2327 .

Dấu “=” xảy ra khi x=y=23  .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x)=m có ba nghiệm phân biệt.
 Cho hàm số  y=f(x) có bảng biến thiên như sau:  Tìm tất cả các giá trị của tham số  m để phương trình  f(x)=m có ba nghiệm phân biệt. (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/02/2023 16,454

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình fx+1=0  là:

Cho hàm số  y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f(x)+1=0  là: (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/02/2023 13,866

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x)  có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m   để phương trình  fx+m2018=0có 4 nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số y=f(x)  có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m  để phương trình f(x)+m-2018=0 có 4 nghiệm thực phân biệt. (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/02/2023 12,534

Câu 4:

Hàm số y=8+2xx2  đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

Xem đáp án » 19/02/2023 9,008

Câu 5:

Cho hàm số y=x2+2x+a4 . Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 2;1  đạt giá trị nhỏ nhất ?

Xem đáp án » 19/02/2023 6,526

Câu 6:

Cho khối chóp SABC  gọi G  là trọng tâm tam giác ABC . Tỉ số thể tích VS.ABCVS.AGC  bằng

Xem đáp án » 19/02/2023 5,096

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=2x4m+1x2+4  có ba điểm cực trị.

Xem đáp án » 19/02/2023 3,558

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Sách cho 2k7 ôn luyện THPT-vs-DGNL