Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y=2x+1x−1 là: A. x=1, y=2 B. x=2, y=1 C. x=1, y=−2 D. x=−1, y=−2

Chọn A Tập xác định D=ℝ 1 . limx→±∞2x+1x−1=limx→±∞x2+1xx1−1x=limx→±∞2+1x1−1x=2 . Suy ra y=2 là tiệm cận ngang. limx→1+2x+1x−1=+∞ vì ; limx→1+2x+1=3>0limx→1+x−1=0và x−1>0 khi x→1+. limx→1−2x+1x−1=−∞ vì limx→1−2x+1=3>0 ; limx→1−x−1=0 và x−1<0 khi x→1− . Suy ra x=1 là tiệm cận đứng. Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=1 và tiệm cận ngang là y=2.

Câu hỏi:

19/02/2023 310

Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là:

A. $x = 1, y = 2$

B. $x = 2, y = 1$

C. $x = 1, y = - 2$

D. $x = - 1, y = - 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Tập xác định $D = ℝ \ \{1\}$ .

$\lim_{x \to \pm \infty} \frac{2 x + 1}{x - 1} = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{x (2 + \frac{1}{x})}{x (1 - \frac{1}{x})} = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{2 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}} = 2$ . Suy ra y=2 là tiệm cận ngang.

$\lim_{x \to 1^{+}} \frac{2 x + 1}{x - 1} = + \infty$ vì ; $\lim_{x \to 1^{+}} (2 x + 1) = 3 > 0$ $\lim_{x \to 1^{+}} (x - 1) = 0$ và $x - 1 > 0$ khi $x \to 1^{+}$ .

$\lim_{x \to 1^{-}} \frac{2 x + 1}{x - 1} = - \infty$ vì $\lim_{x \to 1^{-}} (2 x + 1) = 3 > 0$ ; $\lim_{x \to 1^{-}} (x - 1) = 0$ và $x - 1 < 0$ khi $x \to 1^{-}$ .

Suy ra x=1 là tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=1 và tiệm cận ngang là y=2.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f (x) + 1 = 0$ là:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Lời giải

Chọn B

Số nghiệm của phương trình $f (x) + 1 = 0$ bằng số giao điểm của đồ thị hàm số $y = f (x)$ và đường thẳng y=-1 .

Dựa đồ thị ta có phương trình $f (x) + 1 = 0$ có 3 nghiệm.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f(x)+1=0 là: (ảnh 2)

Câu 2

Hàm số $y = \sqrt{8 + 2 x - x^{2}}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

A. $(1; + \infty)$

B. $(- 2; 1)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(1; 4)$

Lời giải

Chọn B

Tập xác định $D = [- 2; 4]$ .

Ta có $y^{'} = \frac{- x + 1}{\sqrt{8 + 2 x - x^{2}}}$ .

Cho $y^{'} = 0 \Leftrightarrow \frac{- x + 1}{\sqrt{8 + 2 x - x^{2}}} = 0 \Leftrightarrow x = 1 (y = 3)$ .

Bảng biến thiên

Hàm số y= căn 8+ 2x-x^2 đồng biến trên khoảng nào sau đây ? (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số trên đồng biến trên khoảng $(- 2; 1)$ .

Câu 3

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x)=m có ba nghiệm phân biệt.

A. $- 2 \leq m \leq 4$

B. $- 2 < m < 4$

C. $m < - 2$

D. $m > 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (x) + m - 2018 = 0$ có 4 nghiệm thực phân biệt.

A. $2021 \leq m \leq 2022$

B. $[\begin{array}{l} m \geq 2011 \\ m \leq 2021 \end{array}$

C. $2021 < m < 2022$

D. $[\begin{array}{l} m > 2022 \\ m < 2021 \end{array}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = |x^{2} + 2 x + a - 4|$ . Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[- 2; 1]$ đạt giá trị nhỏ nhất ?

A. Một giá trị khác

B. a=2

C. a=3

D. a=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ \ \{- 1\}$ và có bảng biến thiên như sau

$Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R\{1} và có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào sau đây là sai? (ảnh 1)$

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

B. Hàm số không có đạo hàm tại

x = - 1

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

D. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x=1 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho khối chóp SABC gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Tỉ số thể tích $\frac{V_{S . A B C}}{V_{S . A G C}}$ bằng

A. $\frac{1}{3} .$

B. $\frac{2}{3} .$

C. 3

D. $\frac{3}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f (x) + 1 = 0$ là:

Hàm số $y = \sqrt{8 + 2 x - x^{2}}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (x) + m - 2018 = 0$ có 4 nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số $y = |x^{2} + 2 x + a - 4|$ . Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[- 2; 1]$ đạt giá trị nhỏ nhất ?

Cho hàm số $f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ \ \{- 1\}$ và có bảng biến thiên như sau

$Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R\{1} và có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào sau đây là sai? (ảnh 1)$

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho khối chóp SABC gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Tỉ số thể tích $\frac{V_{S . A B C}}{V_{S . A G C}}$ bằng