Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 4

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  xác định và liên tục trên khoảng R có bảng biến thiên như hình sau:

.

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng R có đồ thị như hình sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  đạt cực tiểu tại  $x_0.$Khi đó mệnh đề nào sau đây sai

Giả sử hàm số $y=f\left(x\right)$  liên tục trên khoảng $K=\left(x_0-h;x_0+h\right)$  và có đạo hàm trên K hoặc trên $K\backslash \left\{x_0\right\},$  với $h>0.$  Mệnh đề nào sau đây đúng:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đạo hàm trên R. Cho các mệnh đề sau:

E: “Nếu đạo hàm đổi dấu khi x chạy qua $x_0$  thì hàm số đạt cực tiểu tại $x_0$ ”.

F: “Nếu $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0$  thì hàm số đạt cực trị tại $x_0$ ”.

G: “Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_0$  thì đạo hàm đổi dấu khi x chạy qua $x_0$  ”.

H: “Nếu $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)=0$  thì hàm số không đạt cực trị tại $x_0$ ”.

Có bao nhiêu mệnh đề sai?

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình bên?

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình bên?

Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{1-x}{3x+2}$  là

Đường thẳng $x=x_0$  được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x) nếu

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ\backslash \left\{1\right\}$  có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Khối đa diện đều loại $\left\{4;3\right\}$  có số đỉnh là

Một khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng $6a^2$  và độ dài cạnh bên bằng 2a thì thể tích của khối lăng trụ đó bằng

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $B,AB=a,BC=2a,$$SA\perp \left(ABC\right)$ và  $SA=a\sqrt{3}.$Thể tích khối chóp SABC bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$   biết $f^{\text{'}}\left(x\right)=x^2\left(x-1\right){\left(2-x\right)}^3.$  Hỏi hàm số  $y=f\left(x\right)$đồng biến trên khoảng nào?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đạo hàm trên K (  Klà một khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng).

Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm m để hàm số $y=x^3-3m{x}^2+3(2m-1)x-2$  có cực trị.

Cho hàm số$y=x^4-x^2+1.$  Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x-\frac{1}{3}$  trên đoạn $\left[0;2\right]$ . Tính tổng $S=M+m$ .

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-3x^4+4x^3+1$  bằng

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$   có đồ thị như hình bên

Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A   trên hình vẽ là

Cho hàm số $f\left(x\right)$  liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc khoảng $\left(-\infty ;\ln 2\right)$  của phương trình $2019f\left(1-e^x\right)-2021=0$  là

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-5x+4}{x^2-1}$ .

Số mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều$\left\{4;3\right\}$  là:

Khối đa diện đều nào có số đỉnh nhiều nhất?

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$  có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$  là :

Khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng?

Cho hàm số $y=\frac{(4-m)\sqrt{6-x}+3}{\sqrt{6-x}+m}$ . Tìm giá trị nguyên của m trong khoảng $(1;5)$  sao cho hàm số đồng biến trên khoảng $(-10;5)$ ?

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' cạnh a bằng $K\in C{C}^{\text{'}}$sao cho $CK=\frac{2}{3}a$ . Mặt phẳng (α) qua A,K và song song với BD chia khối lập phương trình hai phần. Tính tỷ số thể tích hai phần đó.

Một người cần đi từ khách sạnA  bên bờ biển đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C nhất là 40km. Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy (như hình vẽ bên). Biết kinh phí đi đường thủy là $5\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}USD/km}$ , đi đường bộ là $3\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}USD/km}$ . Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu để kinh phí nhỏ nhất? ( $AB=40\text{\hspace{0.17em}km}$, $BC=10\text{\hspace{0.17em}km}$)

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left|3x^4-4x^3-12x^2+m\right|$  có 5 điểm cực trị.