Câu hỏi:

08/02/2023 200

Một người cần đi từ khách sạnA  bên bờ biển đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C nhất là 40km. Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy (như hình vẽ bên). Biết kinh phí đi đường thủy là 5  USD/km , đi đường bộ là 3  USD/km . Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu để kinh phí nhỏ nhất? ( AB=40 km, BC=10 km)

Một người cần đi từ khách sạnA  bên bờ biển đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10km, khoảng cách từ khách (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đặt AD=x km ,x0;40BD=40xCD=40x2+102 .

Tổng kinh phí đi từ A  đến C  là fx=x.3+40x2+102.5  .

fx=3x+5x280x+1700.

f'x=3+52x802x280x+1700f'x=3x280x+1700+5x200x280x+1700.

f'x=03x280x+1700=2005xx=652.

Bảng biến thiên

Một người cần đi từ khách sạnA  bên bờ biển đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10km, khoảng cách từ khách (ảnh 2)

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm đạt giá trị nhỏ nhất tại x=652

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn D

Do limx1+y=;limx1=+  TCĐ: x=1.

limx+y=1;limxy=1 đồ thị có 2 tiệm cận ngang là y=±1

Vậy, đồ thị hàm số đã cho có tổng số TCĐ và TCN là 3.

Câu 2

Lời giải

Chọn A

Nhìn vào đồ thị ta thấy hệ số a>0   và là hàm số bậc 3   nên ta chọn đáp án A .

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP