Câu hỏi:

08/02/2023 283

Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 1.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu

B. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

C. Hàm số có 1 điểm cực trị.

D. Hàm số có 2 điểm cực trị.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 1$ có $y' = 4 x^{3} - 2 x = 2 x (2 x^{2} - 1) \Rightarrow y^{'} = 0$ có 3 nghiệm phân biệt

$x_{1} = - \frac{\sqrt{2}}{2}; x_{2} = 0; x_{3} = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

Bảng biến thiên

Cho hàm số y= x^4-x^2+1 Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Vậy hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 1$ có điểm cực đại và điểm cực tiểu.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ \ \{1\}$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x)

$Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R\{1} có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x) (ảnh 1)$

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Lời giải

Chọn D

Do $\lim_{x \to 1^{+}} y = - \infty; \lim_{x \to 1^{-}} = + \infty \Leftrightarrow$ TCĐ: $x = 1.$

$\lim_{x \to + \infty} y = - 1; \lim_{x \to - \infty} y = 1 \Rightarrow$ đồ thị có 2 tiệm cận ngang là $y = \pm 1$

Vậy, đồ thị hàm số đã cho có tổng số TCĐ và TCN là 3.

Câu 2

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình bên?

A. $y = x^{3} - 3 x$

B. $y = - x^{3} + 3 x$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

Lời giải

Chọn A

Nhìn vào đồ thị ta thấy hệ số a>0 và là hàm số bậc 3 nên ta chọn đáp án A .

Câu 3

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

B. $y = 2 x^{4} - 4 x^{2} + 1$

C. $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 1$

D. $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đường thẳng $x = x_{0}$ được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x) nếu

A. Hàm số không xác định tại điểm .

x_{0}

B. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = x_{0}$

C. $\lim_{x \to {x_{0}}^{+}} f (x) = + \infty$

D. $\lim_{x \to {x_{0}}^{+}} f (x) = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên

Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A trên hình vẽ là

A. $y = 3 x + 1$

B. $y = 3 x - 1$

C. $y = 3 x + 2$

D. $y = 3 x - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - 3 x^{4} + 4 x^{3} + 1$ bằng

A. 11

B. 0

C. 5

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số $y = f (x)$ xác định trên . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. $M = \max_{D} f (x)$ nếu

f (x) < M

với mọi

x \in D

B. $M = \max_{D} f (x)$ nếu

f (x) \leq M

với mọi

x \in D

C. $M = \max_{D} f (x)$ nếu

f (x) \leq M

với mọi

x \in D

và tồn tại

x_{0} \in D

sao cho

f (x_{0}) = M .

D. Nếu

M = \max_{D} f (x)

thì

f (x) < M

với mọi

x \in D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm sốy=x4−x2+1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ\1 có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x)

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình bên?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Đường thẳng x=x0 được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x) nếu

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình bên Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A trên hình vẽ là

Giá trị lớn nhất của hàm số y=−3x4+4x3+1 bằng

Hàm số y=f(x) xác định trên . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 1.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Đường thẳng $x = x_{0}$ được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x) nếu

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên

Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A trên hình vẽ là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - 3 x^{4} + 4 x^{3} + 1$ bằng

Hàm số $y = f (x)$ xác định trên . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?