Cho hàm số fx liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc khoảng −∞ ; ln2 của phương trình 2019f1−ex−2021=0 là A. 1 B. 3 C. 2 D. 1

Chọn C Đặt t=1−ex ;x∈−∞;ln2⇒t∈−1 ; 1 . Nhận xét: x=ln1−t⇒ với mỗi giá trị của t∈−1;1 ta được một giá trị của x∈−∞ ; ln2 . Phương trình tương đương: ft=20212019 . Sử dụng bảng biến thiên của fx cho ft như sau: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình ft=20212019 có 2 nghiệmt1,t2∈−1;1 . Vậy phương trình 2019f1−ex−2021=0 có 2 nghiệm x∈−∞;ln2 .