Câu hỏi:

08/02/2023 204

Cho hàm số y=(4m)6x+36x+m . Tìm giá trị nguyên của m trong khoảng (1;5)  sao cho hàm số đồng biến trên khoảng (10;5) ?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đặt t=6xt'=126x<0,x(10;5) . Với x(10;5)t(1;4) .

Ta có ft=4mt+3t+mf't=m2+4m3t+m2 .

Từ đó ta suy ra hàm số y=(4m)6x+36x+m   đồng biến trên khoảng (10;5)  khi hàm số ft=4mt+3t+m

 nghịch biến trên khoảng (1;4) .

ft nghịch biến trên khoảng (1;4)  .m2+4m3<0m1m4m<1m>3m1m41m<1m>3m4

Do m(1;5)  nên m=4.

Vậy m=4.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \1  có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x)

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên  R\{1} có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x) (ảnh 1)

 

Xem đáp án » 08/02/2023 1,655

Câu 2:

Cho hàm số y=fx   có đồ thị như hình bên

Cho hàm số y=f(x)  có đồ thị như hình bên  Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm  A trên hình vẽ là (ảnh 1)

Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A   trên hình vẽ là

Xem đáp án » 08/02/2023 1,129

Câu 3:

Đường thẳng x=x0  được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x) nếu

Xem đáp án » 08/02/2023 829

Câu 4:

Hàm số y=f(x)  xác định trên . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 08/02/2023 811

Câu 5:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình bên?

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình bên?  A. y= x^3-3x (ảnh 1)

 

Xem đáp án » 08/02/2023 765

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng R có đồ thị như hình sau:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng R có đồ thị như hình sau:  Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 08/02/2023 658

Câu 7:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình bên?

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình bên?  A. y= x^3-3x^2-2 (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/02/2023 547

Bình luận


Bình luận