Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=13x3−2x2+3x−13 trên đoạn 0;2 . Tính tổng S=M+m . A. S=13 B. S=43 C. S=1 D. S=23

Chọn D TXĐ: D=R. y'=x2−4x+3⇒y'=0⇔x=1x=3. Với x∈0;2 thì x=1 thỏa mãn. Ta có: f0=−13,f1=1, f2=13 . Vậy M=1 và m=−13⇒S=1−13=23 .

Câu hỏi:

08/02/2023 547

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - \frac{1}{3}$ trên đoạn $[0; 2]$ . Tính tổng $S = M + m$ .

A. $S = \frac{1}{3}$

B. $S = \frac{4}{3}$

C. $S = 1$

D. $S = \frac{2}{3}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

TXĐ: D=R.

$y^{'} = x^{2} - 4 x + 3 \Rightarrow y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \\ x = 3 \end{matrix}$ . Với $x \in [0; 2]$ thì $x = 1$ thỏa mãn.

Ta có: $f (0) = - \frac{1}{3}, f (1) = 1, f (2) = \frac{1}{3}$ .

Vậy M=1 và $m = - \frac{1}{3} \Rightarrow S = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ \ \{1\}$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x)

$Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R\{1} có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x) (ảnh 1)$

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 08/02/2023 6,329

Câu 2:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình bên?

A. $y = x^{3} - 3 x$

B. $y = - x^{3} + 3 x$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

Xem đáp án » 08/02/2023 6,249

Câu 3:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

B. $y = 2 x^{4} - 4 x^{2} + 1$

C. $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 1$

D. $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2}$

Xem đáp án » 08/02/2023 4,496

Câu 4:

Đường thẳng $x = x_{0}$ được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x) nếu

A. Hàm số không xác định tại điểm .

x_{0}

B. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = x_{0}$

C. $\lim_{x \to {x_{0}}^{+}} f (x) = + \infty$

D. $\lim_{x \to {x_{0}}^{+}} f (x) = 0$

Xem đáp án » 08/02/2023 2,780

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên

Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A trên hình vẽ là

A. $y = 3 x + 1$

B. $y = 3 x - 1$

C. $y = 3 x + 2$

D. $y = 3 x - 2$

Xem đáp án » 08/02/2023 2,360

Câu 6:

Hàm số $y = f (x)$ xác định trên . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. $M = \max_{D} f (x)$ nếu

f (x) < M

với mọi

x \in D

B. $M = \max_{D} f (x)$ nếu

f (x) \leq M

với mọi

x \in D

C. $M = \max_{D} f (x)$ nếu

f (x) \leq M

với mọi

x \in D

và tồn tại

x_{0} \in D

sao cho

f (x_{0}) = M .

D. Nếu

M = \max_{D} f (x)

thì

f (x) < M

với mọi

x \in D

Xem đáp án » 08/02/2023 1,942

Câu 7:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - 3 x^{4} + 4 x^{3} + 1$ bằng

A. 11

B. 0

C. 5

D. 2

Xem đáp án » 08/02/2023 1,742

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - \frac{1}{3}$ trên đoạn $[0; 2]$ . Tính tổng $S = M + m$ .

Nhà sách VIETJACK:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình bên?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Đường thẳng $x = x_{0}$ được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x) nếu

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên

Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A trên hình vẽ là

Hàm số $y = f (x)$ xác định trên . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - 3 x^{4} + 4 x^{3} + 1$ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=13x3−2x2+3x−13 trên đoạn 0;2 . Tính tổng S=M+m .

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ\1 có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x)

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình bên?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Đường thẳng x=x0 được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x) nếu

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình bên Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A trên hình vẽ là

Hàm số y=f(x) xác định trên . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số y=−3x4+4x3+1 bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - \frac{1}{3}$ trên đoạn $[0; 2]$ . Tính tổng $S = M + m$ .

Đường thẳng $x = x_{0}$ được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x) nếu

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên

Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A trên hình vẽ là

Hàm số $y = f (x)$ xác định trên . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - 3 x^{4} + 4 x^{3} + 1$ bằng