Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=13x3−2x2+3x−13 trên đoạn 0;2 . Tính tổng S=M+m . A. S=13 B. S=43 C. S=1 D. S=23

Chọn D TXĐ: D=R. y'=x2−4x+3⇒y'=0⇔x=1x=3. Với x∈0;2 thì x=1 thỏa mãn. Ta có: f0=−13,f1=1, f2=13 . Vậy M=1 và m=−13⇒S=1−13=23 .

Câu hỏi:

08/02/2023 612

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - \frac{1}{3}$ trên đoạn $[0; 2]$ . Tính tổng $S = M + m$ .

A. $S = \frac{1}{3}$

B. $S = \frac{4}{3}$

C. $S = 1$

D. $S = \frac{2}{3}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

TXĐ: D=R.

$y^{'} = x^{2} - 4 x + 3 \Rightarrow y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \\ x = 3 \end{matrix}$ . Với $x \in [0; 2]$ thì $x = 1$ thỏa mãn.

Ta có: $f (0) = - \frac{1}{3}, f (1) = 1, f (2) = \frac{1}{3}$ .

Vậy M=1 và $m = - \frac{1}{3} \Rightarrow S = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình bên?

A. $y = x^{3} - 3 x$

B. $y = - x^{3} + 3 x$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

Xem đáp án » 08/02/2023 6,536

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ \ \{1\}$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x)

$Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R\{1} có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x) (ảnh 1)$

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 08/02/2023 6,417

Câu 3:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

B. $y = 2 x^{4} - 4 x^{2} + 1$

C. $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 1$

D. $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2}$

Xem đáp án » 08/02/2023 5,399

Câu 4:

Đường thẳng $x = x_{0}$ được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x) nếu

A. Hàm số không xác định tại điểm .

x_{0}

B. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = x_{0}$

C. $\lim_{x \to {x_{0}}^{+}} f (x) = + \infty$

D. $\lim_{x \to {x_{0}}^{+}} f (x) = 0$

Xem đáp án » 08/02/2023 2,888

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên

Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A trên hình vẽ là

A. $y = 3 x + 1$

B. $y = 3 x - 1$

C. $y = 3 x + 2$

D. $y = 3 x - 2$

Xem đáp án » 08/02/2023 2,558

Câu 6:

Hàm số $y = f (x)$ xác định trên . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. $M = \max_{D} f (x)$ nếu

f (x) < M

với mọi

x \in D

B. $M = \max_{D} f (x)$ nếu

f (x) \leq M

với mọi

x \in D

C. $M = \max_{D} f (x)$ nếu

f (x) \leq M

với mọi

x \in D

và tồn tại

x_{0} \in D

sao cho

f (x_{0}) = M .

D. Nếu

M = \max_{D} f (x)

thì

f (x) < M

với mọi

x \in D

Xem đáp án » 08/02/2023 2,037

Câu 7:

Một khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng $6 a^{2}$ và độ dài cạnh bên bằng 2a thì thể tích của khối lăng trụ đó bằng

A. $V = 4 a^{3}$

B. $V = 12 a^{3} .$

C. $V = 6 a^{3}$

D. $V = a^{3} .$

Xem đáp án » 08/02/2023 1,837

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - \frac{1}{3}$ trên đoạn $[0; 2]$ . Tính tổng $S = M + m$ .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình bên?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Đường thẳng $x = x_{0}$ được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x) nếu

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên

Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A trên hình vẽ là

Hàm số $y = f (x)$ xác định trên . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Một khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng $6 a^{2}$ và độ dài cạnh bên bằng 2a thì thể tích của khối lăng trụ đó bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=13x3−2x2+3x−13 trên đoạn 0;2 . Tính tổng S=M+m .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình bên?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ\1 có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x)

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Đường thẳng x=x0 được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x) nếu

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình bên Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A trên hình vẽ là

Hàm số y=f(x) xác định trên . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Một khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng 6a2 và độ dài cạnh bên bằng 2a thì thể tích của khối lăng trụ đó bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - \frac{1}{3}$ trên đoạn $[0; 2]$ . Tính tổng $S = M + m$ .

Đường thẳng $x = x_{0}$ được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x) nếu

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên

Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A trên hình vẽ là

Hàm số $y = f (x)$ xác định trên . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Một khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng $6 a^{2}$ và độ dài cạnh bên bằng 2a thì thể tích của khối lăng trụ đó bằng