Câu hỏi:

09/02/2023 281

Cho hàm số y=fx  có đạo hàm f'x . Hàm số y=f'x   liên tục trên tập số thực và có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số  y=f(x) có đạo hàm f'(x) . Hàm số  y=f'(x)  liên tục trên tập số thực và có bảng biến thiên như sau:  Biết rằng f(-1)=10/3 , f(2)=6 .  (ảnh 1)

Biết rằng f1=103 , f2=6 . Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số gx=f3x3fx  trên đoạn 1;2 .

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét hàm số gx=f3x3fx  trên đoạn 1;2

g'x=3f2x1f'x,g'x=0f'x=0    1f2x=1    2 .

Từ bảng biến thiên, ta có: 1x=11;2x=2    1;2

f'x0x1;2   nên fx  đồng biến trên 1;2fxf1=103

fx>1 f2x>1, x1;2  nên  vô nghiệm.

Do đó, g'x=0  chỉ có  nghiệm là x=1  và x=-2  .

Ta có g1=f313f1=10333103=73027

g2=f323f2=6336=198.

Vậy min1;2gx=g1=73027 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2,1].

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2,1]. (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/02/2023 24,076

Câu 2:

Cho hàm số f(x)  có đạo hàm f'x=xx+1x43,   x . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Xem đáp án » 08/02/2023 11,952

Câu 3:

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+da,b,c,d  có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số này là

Cho hàm số  y=ax^3+bx^2+cx+d (a,b,c,d thuộc R)  có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số này là (ảnh 1)
 

Xem đáp án » 08/02/2023 9,498

Câu 4:

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/02/2023 8,808

Câu 5:

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A(-2,0) (ảnh 1)

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 08/02/2023 8,503

Câu 6:

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y=2x1x21  là

Xem đáp án » 09/02/2023 7,353

Câu 7:

Cho hàm sốy= f(x) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau  Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là (ảnh 1)

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Xem đáp án » 08/02/2023 6,090

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store