2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

19/08/2025 4,074 Lưu

Cho hàm số fx   sao cho f'(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số gx=fx−x33+x2−x+2  đạt cực đại tại điểm nào?

Cho hàm số f(x) sao cho f'(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số g(x)=f(x)-x^3/3+x^2-x+2 đạt cực đại tại điểm nào? (ảnh 1)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có g'x=f'x−x−12

Vẽ đồ thị của các hàm số y=f'x; y=x2−2x+1  trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ sau:

Cho hàm số f(x) sao cho f'(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số g(x)=f(x)-x^3/3+x^2-x+2 đạt cực đại tại điểm nào? (ảnh 2)

Dựa vào đồ thị trên ta có BBT của hàm số y=gx  như sau:

Cho hàm số f(x) sao cho f'(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số g(x)=f(x)-x^3/3+x^2-x+2 đạt cực đại tại điểm nào? (ảnh 3)

Dựa vào BBT ta thấy hàm số y=gx  có điểm cực đại x=1  .

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
  2. 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
  3. Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
  4. Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2,1].

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2,1]. (ảnh 1)

A. m=−5 ; M=−1

B. m=−1 ; M=0

C. m=−2 ; M=2

D. m=−5 ; M=0

Lời giải

Chọn A

Nhìn vào đồ thị ta thấy:M=max−2 ; 1fx=−1

m=min−2 ; 1fx=−5

 

 

Câu 2

Cho hàm số f(x)  có đạo hàm f'x=xx+1x−43,   ∀x∈ℝ . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Lời giải

Chọn D

f'x=0⇔xx+1x−43=0⇔x=0x=−1x=4.

Lập bảng biến thiên của hàm số fx

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=x(x+1)( x-4)^3, với mọi x thuộc R . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là (ảnh 1)
Vậy hàm số đã cho có một điểm cực đại.

Câu 3

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+da,b,c,d∈ℝ  có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số này là

Cho hàm số y=ax^3+bx^2+cx+d (a,b,c,d thuộc R) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số này là (ảnh 1)
 

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây? (ảnh 1)

A. y=x−2x+1

B. y=−2x+12x+2

C. y=9−x−x−2

D. y=x2−1x+1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y=2x−1x2−1  là

A. 2

B. 3

C. 4

D.0 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A(-2,0) (ảnh 1)

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. −2;0

B. 1;−3

C. 0;+∞

D. −∞;−2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x+1x−1  cùng với hai trục tọa độ tạo nên một hình chữ nhật có diện tích bằng bao nhiêu?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?