Câu hỏi:

11/07/2024 781

Cho bất phương trình m1x+121x216x+3m1+x+2m+15 . Tìm các giá trị nguyên của tham số m9;9  để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x1;1  .

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Bpt: m1x+121x216x+3m1+x+2m+15

m1x31+x228x61x2+15 (1).

Ÿ Đặt t=1x31+x  với x1;1  .

t'=121x321+x<0   x1;1.

Suy ra  nghịch biến trên 1;1 .

Nên t1tt132t2  .

Ÿ Ta có t2=8x+1061x22t25=28x61x2+15 .

Khi đó (1) trở thành:mt22t25  với t32;2 .

m2t25t2 (2) với t32;2   (vì t32;2  nên t2<0 ).

 Xét hàm số ft=2t25t2  trên đoạn 32;2  .

f't=4tt22t25t22=2t28t+5t22.

f't=0t=4+62   ( loi)t=462 ( thõa mãn) 

f(32)=62932144,97; f(2)=2+221,7f462=8263,1

(1) nghiệm đúng với mọi x1;1 (2) nghiệm đúng với mọi t32;2

mmin32;2ft=f32=62932144,97.

Kết hợp với điều kiện bài toán ta có: mm9;9m62932144,97 .

m9;8;7;6;5

Vậy m9;8;7;6;5 .

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2,1].

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2,1]. (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/02/2023 28,826

Câu 2:

Cho hàm số f(x)  có đạo hàm f'x=xx+1x43,   x . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Xem đáp án » 08/02/2023 13,268

Câu 3:

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+da,b,c,d  có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số này là

Cho hàm số  y=ax^3+bx^2+cx+d (a,b,c,d thuộc R)  có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số này là (ảnh 1)
 

Xem đáp án » 08/02/2023 10,900

Câu 4:

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/02/2023 9,383

Câu 5:

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A(-2,0) (ảnh 1)

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 08/02/2023 8,946

Câu 6:

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y=2x1x21  là

Xem đáp án » 09/02/2023 8,065

Câu 7:

Cho hàm sốy= f(x) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau  Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là (ảnh 1)

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Xem đáp án » 08/02/2023 6,436
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay