Cho bất phương trình m1−x+121−x2≥16x+3m1+x+2m+15 . Tìm các giá trị nguyên của tham số m∈−9 ; 9 để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x∈−1 ; 1 .

Bpt: m1−x+121−x2≥16x+3m1+x+2m+15 m1−x−31+x−2≥28x−61−x2+15 (1). Đặt t=1−x−31+x với x∈−1 ; 1 . t'=−121−x−321+x<0 ∀x∈−1 ; 1. Suy ra nghịch biến trên −1 ; 1 . Nên t1≤t≤t−1⇔−32≤t≤2 . Ta có t2=8x+10−61−x2⇔2t2−5=28x−61−x2+15 . Khi đó (1) trở thành:mt−2≥2t2−5 với t∈−32 ; 2 . m≤2t2−5t−2 (2) với t∈−32 ; 2 (vì t∈−32 ; 2 nên t−2<0 ). Xét hàm số ft=2t2−5t−2 trên đoạn −32 ; 2 . f't=4tt−2−2t2−5t−22=2t2−8t+5t−22. f't=0t=4+62 ( loại)t=4−62 ( thõa mãn) f(−32)=62−93214≈−4,97; f(2)=2+22≈1,7; f4−62=8−26≈3,1 (1) nghiệm đúng với mọi x∈−1 ; 1⇔ (2) nghiệm đúng với mọi t∈−32 ; 2 m≤min−32 ;2ft=f−32=62−93214≈−4,97. Kết hợp với điều kiện bài toán ta có: m∈ℤm∈−9 ; 9m≤62−93214≈−4,97 . m∈−9 ; −8 ; −7 ; −6 ; −5 Vậy m∈−9 ; −8 ; −7 ; −6 ; −5 .

Cho bất phương trình m căn 1-x+ 12 căn 1-x^2>= 16x+3m căn 1+x + 2m +15. Tìm các giá trị nguyên của tham số m thuộc [-9,9] để bất phương trình

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho bất phương trình $m \sqrt{1 - x} + 12 \sqrt{1 - x^{2}} \geq 16 x + 3 m \sqrt{1 + x} + 2 m + 15$ . Tìm các giá trị nguyên của tham số $m \in [- 9; 9]$ để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi $x \in [- 1; 1]$ .