Cho bất phương trình m1−x+121−x2≥16x+3m1+x+2m+15 . Tìm các giá trị nguyên của tham số m∈−9 ; 9 để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x∈−1 ; 1 .

Bpt: m1−x+121−x2≥16x+3m1+x+2m+15 m1−x−31+x−2≥28x−61−x2+15 (1). Đặt t=1−x−31+x với x∈−1 ; 1 . t'=−121−x−321+x<0 ∀x∈−1 ; 1. Suy ra nghịch biến trên −1 ; 1 . Nên t1≤t≤t−1⇔−32≤t≤2 . Ta có t2=8x+10−61−x2⇔2t2−5=28x−61−x2+15 . Khi đó (1) trở thành:mt−2≥2t2−5 với t∈−32 ; 2 . m≤2t2−5t−2 (2) với t∈−32 ; 2 (vì t∈−32 ; 2 nên t−2<0 ). Xét hàm số ft=2t2−5t−2 trên đoạn −32 ; 2 . f't=4tt−2−2t2−5t−22=2t2−8t+5t−22. f't=0t=4+62 ( loại)t=4−62 ( thõa mãn) f(−32)=62−93214≈−4,97; f(2)=2+22≈1,7; f4−62=8−26≈3,1 (1) nghiệm đúng với mọi x∈−1 ; 1⇔ (2) nghiệm đúng với mọi t∈−32 ; 2 m≤min−32 ;2ft=f−32=62−93214≈−4,97. Kết hợp với điều kiện bài toán ta có: m∈ℤm∈−9 ; 9m≤62−93214≈−4,97 . m∈−9 ; −8 ; −7 ; −6 ; −5 Vậy m∈−9 ; −8 ; −7 ; −6 ; −5 .

Cho bất phương trình m căn 1-x+ 12 căn 1-x^2>= 16x+3m căn 1+x + 2m +15. Tìm các giá trị nguyên của tham số m thuộc [-9,9] để bất phương trình

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

1044 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

26 câu hỏi 76.6 K lượt thi
895 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu hỏi 39 K lượt thi
627 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

126 câu hỏi 37.1 K lượt thi
615 người thi tuần này

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

30 câu hỏi 33.5 K lượt thi
578 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

20 câu hỏi 7.7 K lượt thi
573 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20 câu hỏi 6 K lượt thi
573 người thi tuần này

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

30 câu hỏi 12.4 K lượt thi
567 người thi tuần này

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

25 câu hỏi 11.5 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho bất phương trình $m \sqrt{1 - x} + 12 \sqrt{1 - x^{2}} \geq 16 x + 3 m \sqrt{1 + x} + 2 m + 15$ . Tìm các giá trị nguyên của tham số $m \in [- 9; 9]$ để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi $x \in [- 1; 1]$ .

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2,1].

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x + 1) {(x - 4)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ $(a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số này là

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x^{2} - 1}$ là

Cho hàm sốy= f(x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là