Câu hỏi:

20/02/2023 1,924 Lưu

Gọi S  là tập giá trị m là các số nguyên để hàm số y=13x3m+1x2+m2x+2m3  đạt cực trị tại hai điểm x1,x2  thỏa mãn x12+x22=18.  Tính tổng P   của các giá trị nguyên của

A. P=1

B. P=-5

C. P=-4

D. P=32.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có y'=x22m+1x+m2.

Hàm số đạt cực trị tại hai điểm x1,x2  khi  y'=0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2

x22m+1x+m2=0 có hai nghiệm phân biệt.

 Δ'>0m2+m+3>0 ( luôn đúng với mọi m  )

Do đó, với mọi m  thì hàm số luôn có hai điểm cực trị x1,x2 .

Theo định lý vi-et ta có x1+x2=2m+2x1.x2=m2.

Theo giả thiết :

x12+x22=18x1+x222x1x218=04m2+6m10=0m=1m=52.

Mà mZm=1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi tâm O, AC= 2acăn 3 , BD= 2a. Hai mặt phẳng (SAC) và ( SBD) cùng vuông góc với mặt đáy ( ABCD)  . (ảnh 1)

Vì  SACABCDSBDABCDSACSBD=SO nên SOABCD  .

Kẻ OHAB  HABOKSH  KSH  .

Mà ABOHABSOABSOHABOK  .

Do OKSH  nên .

OKSABdO,SAB=OK=a34

Xét ΔOAB  vuông tại O, vì OHAB  nên

1OH2=1OA2+1OB2=43a2OH=a32.

Xét ΔSOH  vuông tại O, vì OKSH  nên

1OK2=1OS2+1OH2163a2=1OS2+43a2SO=12a

Diện tích mặt đáy ABCD  là S.ABCD=12ACBD=2a23 .

Thể tích hình chóp SABCD  là  VS.ABCD=13SABCDSO=a333 .

Lời giải

Chọn B

Đặt   BM=xMC=BCBM=7x

Tam giác ABM   vuông tại B , có  AM=AB2+BM2=x2+25

Thời gian đi từ A  đến M là x2+254 , thời gian đi từ M  đến C  là 7x6 .

Tổng thời gian đi từ  A đến C   là x2+254 +7x6  .

Xét hàm số fx=x2+254+7x6  trên khoảng 0;7 , có f'x=x4x2+2516.

Phương trình f'x=00<x<72x2+25=3xx=25

min0;7fx=f25.

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 2;2

B. 2;0

C. 0;+

D. 0;2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP