Câu hỏi:

17/02/2023 5,248

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông tại $B, A B = a, B C = 2 a, S A$ vuông góc với đáy. Biết SC hợp với $(S A B)$ một góc $30^{0},$ thể tích của khối chóp $S . A B C$ bằng

A. $\frac{\sqrt{15} a^{3}}{3} .$

B. $\frac{\sqrt{5} a^{3}}{2} .$

C. $\frac{\sqrt{11} a^{3}}{3} .$

Đáp án chính xác

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a, SA vuông góc với đáy. Biết SC hợp với (SAB) một góc 30 độ thể tích của khối chóp (ảnh 1)

Ta có: $S_{A B C} = \frac{1}{2} A B . B C = a^{2} .$

Do $B C ⊥ (S A B)$ nên $((S B); (S A B)) = \hat{B S C} = 30^{o} .$

Xét tam giác SBC vuông tại $B : \sin \hat{B S C} = \frac{B C}{S C} \Leftrightarrow S C = 4 a .$

Suy ra: $S A = \sqrt{S C^{2} - A C^{2}} = \sqrt{{(4 a)}^{2} - {(a \sqrt{5})}^{2}} = a \sqrt{11} .$

Vậy $V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S A . S_{A B C} = \frac{\sqrt{11} a^{3}}{3} .$

Chọn đáp án C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (m - 1) x^{4} - 2 (m - 3) x^{2} + 1$ không có cực đại.

A. $1 \leq m \leq 3$

B. $m \leq 1$

C. $m \geq 1$

D. $1 < m < 3$

Xem đáp án » 17/02/2023 15,106

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị hàm số $y = f (|x| + 2) .$

A. 2

B. 3

C. 1

D. 5

Xem đáp án » 17/02/2023 3,534

Câu 3:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + 2, (a; b; c \in ℝ)$ có bảng xét dấu như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a > 0; b < 0; c < 0$

B. $a > 0; b < 0; c > 0$

C. $a > 0; b > 0; c < 0$

D. $a > 0; b > 0; c > 0$

Xem đáp án » 17/02/2023 1,586

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 17/02/2023 1,519

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 3; 1)

.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng -3 .

C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 0.

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Xem đáp án » 17/02/2023 1,402

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm của phương trình 2f(x)-3=0 là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 17/02/2023 1,148

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a, SA vuông góc với đáy. Biết SC hợp với SAB một góc 300, thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=m−1x4−2m−3x2+1 không có cực đại.

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị hàm số y=fx+2.

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+2, a; b; c∈ℝ có bảng xét dấu như sau: Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm của phương trình 2f(x)-3=0 là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!