Cho hàm số fx . Hàm số f'x có đồ thị (C) như hình vẽ sau. Hàm số y=f1−x+x+1x−1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 3;+∞ B. −4;0 C. −∞;−4 D. −4;+∞

Lời giải: Ta có y'=−f'1−x−2x−12 . Từ đồ thị hàm số f'x ta có f'1−x>0⇔1−x>5⇔x<−4 . Do đó x<−4⇒f'1−x>0 . Suy ra −f'1−x−2x−12<0 . Vậy hàm số y=f1−x+x+1x−1 nghịch biến trên −∞;−4 . Chọn đáp án C.

Câu hỏi:

18/02/2023 286

Cho hàm số $f (x)$ . Hàm số $f^{'} (x)$ có đồ thị (C) như hình vẽ sau.

Hàm số $y = f (1 - x) + \frac{x + 1}{x - 1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(3; + \infty)$

B. $(- 4; 0)$

C. $(- \infty; - 4)$

Đáp án chính xác

D. $(- 4; + \infty)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Ta có $y^{'} = - f^{'} (1 - x) - \frac{2}{{(x - 1)}^{2}}$ .

Từ đồ thị hàm số $f^{'} (x)$ ta có $f^{'} (1 - x) > 0 \Leftrightarrow 1 - x > 5 \Leftrightarrow x < - 4$ .

Do đó $x < - 4 \Rightarrow f^{'} (1 - x) > 0$ . Suy ra $- f^{'} (1 - x) - \frac{2}{{(x - 1)}^{2}} < 0$ .

Vậy hàm số $y = f (1 - x) + \frac{x + 1}{x - 1}$ nghịch biến trên $(- \infty; - 4)$ .

Chọn đáp án C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (m - 1) x^{4} - 2 (m - 3) x^{2} + 1$ không có cực đại.

A. $1 \leq m \leq 3$

B. $m \leq 1$

C. $m \geq 1$

D. $1 < m < 3$

Xem đáp án » 18/02/2023 35,358

Câu 2:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + 2, (a; b; c \in ℝ)$ có bảng xét dấu như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a > 0; b < 0; c < 0$

B. $a > 0; b < 0; c > 0$

C. $a > 0; b > 0; c < 0$

D. $a > 0; b > 0; c > 0$

Xem đáp án » 18/02/2023 11,398

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm của phương trình 2f(x)-3=0 là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 17/02/2023 10,629

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 18/02/2023 8,224

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị hàm số $y = f (|x| + 2) .$

A. 2

B. 3

C. 1

D. 5

Xem đáp án » 18/02/2023 6,262

Câu 6:

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông tại $B, A B = a, B C = 2 a, S A$ vuông góc với đáy. Biết SC hợp với $(S A B)$ một góc $30^{0},$ thể tích của khối chóp $S . A B C$ bằng

A. $\frac{\sqrt{15} a^{3}}{3} .$

B. $\frac{\sqrt{5} a^{3}}{2} .$

C. $\frac{\sqrt{11} a^{3}}{3} .$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3} .$

Xem đáp án » 18/02/2023 6,113

Câu 7:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + 2$ trên đoạn $[- 3; 3]$ bằng

A. -16

B. 20

C. 0

D. 4

Xem đáp án » 18/02/2023 5,621

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $f (x)$ . Hàm số $f^{'} (x)$ có đồ thị (C) như hình vẽ sau.

Hàm số $y = f (1 - x) + \frac{x + 1}{x - 1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (m - 1) x^{4} - 2 (m - 3) x^{2} + 1$ không có cực đại.

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + 2, (a; b; c \in ℝ)$ có bảng xét dấu như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm của phương trình 2f(x)-3=0 là

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị hàm số $y = f (|x| + 2) .$

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông tại $B, A B = a, B C = 2 a, S A$ vuông góc với đáy. Biết SC hợp với $(S A B)$ một góc $30^{0},$ thể tích của khối chóp $S . A B C$ bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + 2$ trên đoạn $[- 3; 3]$ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số fx . Hàm số f'x có đồ thị (C) như hình vẽ sau. Hàm số y=f1−x+x+1x−1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=m−1x4−2m−3x2+1 không có cực đại.

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+2, a; b; c∈ℝ có bảng xét dấu như sau: Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm của phương trình 2f(x)-3=0 là

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị hàm số y=fx+2.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a, SA vuông góc với đáy. Biết SC hợp với SAB một góc 300, thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số fx=x3−3x+2 trên đoạn −3;3 bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x)$ . Hàm số $f^{'} (x)$ có đồ thị (C) như hình vẽ sau.

Hàm số $y = f (1 - x) + \frac{x + 1}{x - 1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (m - 1) x^{4} - 2 (m - 3) x^{2} + 1$ không có cực đại.

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + 2, (a; b; c \in ℝ)$ có bảng xét dấu như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị hàm số $y = f (|x| + 2) .$

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông tại $B, A B = a, B C = 2 a, S A$ vuông góc với đáy. Biết SC hợp với $(S A B)$ một góc $30^{0},$ thể tích của khối chóp $S . A B C$ bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + 2$ trên đoạn $[- 3; 3]$ bằng