Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. M,N lần lượt là trung điểm AB,AC;P thuộc đoạn CC' sao cho CPCC'=x. Tìm x để mặt phẳng MNP chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện có tỉ lệ thể tích là 12. A. 85. B...

Chọn C Ta có P∈MNP∩BB'C'CMN//BCMN⊂MNPBC⊂BB'C'C⇒MNP∩BB'C'C=PT//MN//BC⇒BTBB'=x∈0;1. Thiết diện tạo bởi (MNP) với khối lăng trụ ABC.A'B'C' là hình tứ giác MNPT. Ta có VTPMNCB=VT.BCNM+VN.TPC 1. Mà: VT.BCNM=13SBNCM.dT;BCNM=13SABC−SAMN.dT;BCNM =13.1−12.12SABC.x.dB';ABC=x4VABC.A'B'C' VN.TPC=13STPC.dN;BB'C'C=13SBB'C'C−SBTC−SB'C'PT.12dA;BB'C'C =131−x2−1−xSBB'C'C.12dA;BB'C'C=x4VA.BCC'B'=x4.23VABC.A'B'C'=x6VABC.A'B'C'. Thay vào (1), ta được VTPMNCB=x4+x6VABC.A'B'C'=5x12VABC.A'B'C'. Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện có tỉ lệ thể tích là 12 ⇔VTPMNCB=13VABC.A'B'C'VTPMNCB=23VABC.A'B'C'⇔5x12=135x12=23⇔x=45 Nhanx=84 Loai Vậy x=45 thoả YCBT.

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. M,N lần lượt là trung điểm

Đăng ký thi VIP

vip1 ( 250,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện 1 môn của 1 lớp

Được thi tất cả đề của môn bạn đăng ký có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với những vấn đề chưa nắm rõ của môn bạn đang quan tâm.

Lớp đăng ký:

Môn đăng ký:

Đặt mua

vip2 ( 500,000 VNĐ )

VIP 2 - Combo tất cả các môn của 1 lớp

Được thi tất cả đề của tất cả các môn (Toán, Lí, Hóa, Anh, Văn,...) trong lớp bạn đăng ký có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với tất cả những vấn đề chưa nắm rõ.
Ẩn tất cả các quảng cáo trên Website

Lớp đăng ký:

Đặt mua

vip3 ( 750,000 VNĐ )

VIP 3 - Combo tất cả các môn tất cả các lớp

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với tất cả những vấn đề chưa nắm rõ.
Ẩn tất cả các quảng cáo trên Website

Bạn sẽ được luyện tất cả các môn của tất cả các lớp.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

31 đề 124,863 lượt thi Thi thử
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

31 đề 66,190 lượt thi Thi thử
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

2 đề 63,317 lượt thi Thi thử
(2023) Đề thi thử Toán THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh (Lần 1) có đáp án

2 đề 50,915 lượt thi Thi thử
Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

3 đề 40,369 lượt thi Thi thử
Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

31 đề 38,070 lượt thi Thi thử
30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

29 đề 31,619 lượt thi Thi thử
Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31 đề 29,531 lượt thi Thi thử
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

30 đề 29,338 lượt thi Thi thử
Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

31 đề 26,506 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. M,N lần lượt là trung điểm $A B, A C; P$ thuộc đoạn CC' sao cho $\frac{C P}{C C^{'}} = x .$ Tìm x để mặt phẳng $(M N P)$ chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện có tỉ lệ thể tích là $\frac{1}{2}$ .

NHÀ SÁCH VIETJACK

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

(Chương trình mới) - Sách lớp 10, 11 Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa 3 bộ sách KNTT, CTST, CD

Sách - Trọng tâm kiến thức lớp 6,7,8 dùng cho 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (2; 1; 1), B (- 1; 2; 1)$ . Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với điểm A qua điểm B?

Cho a,b,c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = 6, \log_{c} b = 3$ . Khi đó $\log_{a} c$ bằng

Số nghiệm của phương trình $\ln (x + 1) + \ln (x + 3) = \ln (9 - x)$ là

Gọi A,B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{4} - x^{2} - 1.$ Diện tích $Δ A B C$ bằn

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị của hàm số f'(x) là đường cong như hình vẽ bên dưới. Hỏi khẳng định nào đúng ?

Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5$ là

Cho $F (x) = x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) . e^{x}$ . Khi đó $\int f^{'} (x) . e^{x} d x$ bằng

Bình luận

vip1 ( 250,000 VNĐ )

vip2 ( 500,000 VNĐ )

vip3 ( 750,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. M,N lần lượt là trung điểm AB,AC;P thuộc đoạn CC' sao cho CPCC'=x. Tìm x để mặt phẳng MNP chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện có tỉ lệ thể tích là 12.

NHÀ SÁCH VIETJACK

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;1;1,B−1;2;1. Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với điểm A qua điểm B?

Cho a,b,c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn logab=6,logcb=3. Khi đó logac bằng

Số nghiệm của phương trình lnx+1+lnx+3=ln9−x là

Gọi A,B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y=12x4−x2−1. Diện tích ΔABC bằn

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có đồ thị của hàm số f'(x) là đường cong như hình vẽ bên dưới. Hỏi khẳng định nào đúng ?

Số điểm cực trị của hàm số y=x3−3x2+5 là

Cho Fx=x2 là một nguyên hàm của hàm số fx.ex. Khi đó ∫f'x.exdx bằng

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. M,N lần lượt là trung điểm $A B, A C; P$ thuộc đoạn CC' sao cho $\frac{C P}{C C^{'}} = x .$ Tìm x để mặt phẳng $(M N P)$ chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện có tỉ lệ thể tích là $\frac{1}{2}$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (2; 1; 1), B (- 1; 2; 1)$ . Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với điểm A qua điểm B?

Cho a,b,c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = 6, \log_{c} b = 3$ . Khi đó $\log_{a} c$ bằng

Số nghiệm của phương trình $\ln (x + 1) + \ln (x + 3) = \ln (9 - x)$ là

Gọi A,B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{4} - x^{2} - 1.$ Diện tích $Δ A B C$ bằn

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị của hàm số f'(x) là đường cong như hình vẽ bên dưới. Hỏi khẳng định nào đúng ?

Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5$ là

Cho $F (x) = x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) . e^{x}$ . Khi đó $\int f^{'} (x) . e^{x} d x$ bằng