Câu hỏi:

20/02/2023 1,788 Lưu

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x trên R. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y=f'x. Hỏi hàm số gx=fx2+2 nghịch biến trên khoảng nào?
Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Hàm số gx=fx2+2 liên tục và xác định trên R; g'x=2xf'x2+2.
Cho g'x=0, kết hợp với đồ thị hàm số y=f'x ta được:
x=0f'x2+2=0x=0x2+2=2x2+2=2x2+2=5x=0x=3x=3
Từ đồ thị đã cho ta có f'x>02<x<2x>5
Suy ra f'x2+2>02<x2+2<2x2+2>54<x2<0x2>3x>3x<3
Lập luận tương tự, ta có: f'x2+2<02<x2+2<5x2+2<20<x2<33<x<3
Bảng biến thiên
Media VietJack
Dựa vào bảng biến thiên hàm số nghịch biến trên các khoảng ;30;3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn B
Nhìn vào đồ thị ta thấy
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y=ac nằm phía trên trục hoành nên ac>0a, c cùng dấu.
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x=dc nằm bên trái trục tung nên dc<0dc>0d, c cùng dấu.
Giao điểm của đồ thị và trục tung nằm bên dưới trục hoành nên bd<0b, d trái dấu.
a>0c>0, d>0, b<0

Lời giải

Chọn A
Media VietJack
Đồ thị hàm số y=f'x cắt trục Ox tại hai điểm x1=ax2=b (a<0<b).
Ta có bảng xét dấu của hàm số y=f'x như sau:
Media VietJack
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f'x đổi dấu khi qua nghiệm x1=a và không đổi dấu khi qua nghiệm  x2=b. Do đó hàm số  y=fx có một điểm cực trị.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP