Câu hỏi:

20/02/2023 668

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[- 3; 2]$ và có bảng biến thiên như sau:

Gọi $M, m$ là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 1; 2]$ . Giá trị của $2 M + m$ bằng

A. 7

B. 8

C. 6

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Từ bảng biến thiên của hàm số suy ra

\max_{[- 1; 2]} f (x) = 3 \Rightarrow M = 3

và

\min_{[- 1; 2]} f (x) = 0 \Rightarrow m = 0

Từ đó suy ra

2 M + m = 6

.
Chọn đáp án C.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Số giao điểm của đồ thị $y = x^{3} - 4 x$ và trục hoành là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

x^{3} - 4 x = 0

<=>

[\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm 2 \end{array}

Vậy số giao điểm là 3.
Chọn đáp án C.

Câu 2

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = 2 x^{3} + 3 m x^{2} + 2 m x - 5$ không có cực trị là

A. $0 \leq m \leq \frac{4}{3}$

B. $0 < m < \frac{4}{3}$

C. $- \frac{4}{3} < m < 0$

D. $- \frac{4}{3} \leq m \leq 0$

Lời giải

Tập xác định

D = ℝ

. Ta có

y^{'} = 6 x^{2} + 6 m x + 2 m

.
Để hàm số đã cho không có cực trị thì phương trình

6 x^{2} + 6 m x + 2 m = 0

vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

\Leftrightarrow Δ^{'} = 9 m^{2} - 12 m \leq 0 \Leftrightarrow 0 \leq m \leq \frac{4}{3}

.
Chọn đáp án A.

Câu 3

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{4}{x} - 1$ trên khoảng $(0; + \infty)$ bằng

A. -1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên các khoảng $(- \infty; - 2); (- 2; + \infty)$ và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình ${(f (x))}^{2} - 2 f (x) - 3 = 0$ là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hình vẽ sau đâylà đồ thị của hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 3}{x - 1} .$

B. $y = \frac{x - 3}{x + 1} .$

C. $y = \frac{x + 3}{x + 1} .$

D. $y = \frac{x - 3}{x - 1} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số bậc bốn $y = f (x)$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Số nghiệm thực dương phân biệt của phương trình $f (x) = - 1$ là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $ℝ$ và có đạo hàm thỏa mãn $f^{'} (x) = (4 - x^{2}) g (x) + 2019$ với $g (x) < 0$ , $\forall x \in ℝ$ . Hàm số $y = f (1 - x) + 2019 x + 2020$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(- 1; + \infty)$

B. $(- \infty; 3)$

C. $(3; + \infty)$

D. $(- 1; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=fx liên tục trên −3;2 và có bảng biến thiên như sau: Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx trên đoạn −1;2. Giá trị của 2M+m bằng

Số giao điểm của đồ thị y=x3−4x và trục hoành là

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=2x3+3mx2+2mx−5 không có cực trị là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x+4x−1 trên khoảng 0;+∞ bằng

Cho hàm số y=fx liên tục trên các khoảng (−∞;−2);−2;+∞ và có bảng biến thiên như sau:Số nghiệm thực của phương trình fx2−2fx−3=0 là

Hình vẽ sau đâylà đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số bậc bốn y=fx và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:Số nghiệm thực dương phân biệt của phương trình fx=−1 là

Cho hàm số fx xác định trên ℝ và có đạo hàm thỏa mãn f'x=4−x2gx+2019 với gx<0,∀x∈ℝ . Hàm số y=f1−x+2019x+2020 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[- 3; 2]$ và có bảng biến thiên như sau:

Gọi $M, m$ là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 1; 2]$ . Giá trị của $2 M + m$ bằng

Số giao điểm của đồ thị $y = x^{3} - 4 x$ và trục hoành là

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = 2 x^{3} + 3 m x^{2} + 2 m x - 5$ không có cực trị là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{4}{x} - 1$ trên khoảng $(0; + \infty)$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên các khoảng $(- \infty; - 2); (- 2; + \infty)$ và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình ${(f (x))}^{2} - 2 f (x) - 3 = 0$ là

Cho hàm số bậc bốn $y = f (x)$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Số nghiệm thực dương phân biệt của phương trình $f (x) = - 1$ là

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $ℝ$ và có đạo hàm thỏa mãn $f^{'} (x) = (4 - x^{2}) g (x) + 2019$ với $g (x) < 0$ , $\forall x \in ℝ$ . Hàm số $y = f (1 - x) + 2019 x + 2020$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?