Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 8)

7896 lượt thi 42 câu hỏi 45 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6646 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4126 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10728 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8471 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8207 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5863 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6869 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5848 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

5960 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9506 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; - 1) .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1) .$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; + \infty) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 1; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 2; 0)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(0; 2)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; - 2)

Xem đáp án

Câu 3:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = \frac{x + 1}{x + 3} .$

B. $y = x^{3} + x .$

C. $y = \frac{x - 1}{x - 2} .$

D. $y = - x^{3} - 3 x .$

Xem đáp án

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 5 m}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 10)$ ?

A. 2

B. Vô số

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $ℝ$ và có đạo hàm thỏa mãn $f^{'} (x) = (4 - x^{2}) g (x) + 2019$ với $g (x) < 0$ , $\forall x \in ℝ$ . Hàm số $y = f (1 - x) + 2019 x + 2020$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(- 1; + \infty)$

B. $(- \infty; 3)$

C. $(3; + \infty)$

D. $(- 1; 3)$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng xét dấu của $f^{'} (x)$ như sau:

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $g (x) = f (x^{2} + 1) - 2$ .

A. $(- \infty; 1)$

B. $(0; + \infty)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(- \infty; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ và giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số đã cho.

y_{C Đ} = 3

và

y_{C T} = - 2.

B. $y_{C Đ} = 2$ và $y_{C T} = 0.$

y_{C Đ} = - 2

và

y_{C T} = 2.

y_{C Đ} = 3

và

y_{C T} = 0.

Xem đáp án

Câu 8:

Hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 9:

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = 2 x^{3} + 3 m x^{2} + 2 m x - 5$ không có cực trị là

A. $0 \leq m \leq \frac{4}{3}$

B. $0 < m < \frac{4}{3}$

C. $- \frac{4}{3} < m < 0$

D. $- \frac{4}{3} \leq m \leq 0$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f^{'} (x) = (2 x + 1) {(x + 2)}^{2} {(3 x - 1)}^{4}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $f (x)$ là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[- 3; 2]$ và có bảng biến thiên như sau:

Gọi $M, m$ là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 1; 2]$ . Giá trị của $2 M + m$ bằng

A. 7

B. 8

C. 6

D. 4

Xem đáp án

Câu 12:

Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ trên đoạn $[1; 3]$ . TổngM+m bằng

A. 6

B. 4

C. 8

D. 2

Xem đáp án

Câu 13:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{4}{x} - 1$ trên khoảng $(0; + \infty)$ bằng

A. -1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 14:

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x - m^{2} - 2}{x - m}$ trên đoạn $[0; 4]$ bằng -1?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 15:

Gọi tập là tập hợp giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{3} - 3 x + m|$ trên đoạn [0;2] bằng 3. Số phần tử của S là

A. 1

B. 2

C. 0

D. 6

Xem đáp án

Câu 16:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{2 - x}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?

A. x=2

B. y=2

C. $y = \frac{1}{2}$

D. $y = - 1$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên khoảng $(0; + \infty)$ và thỏa mãn $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 2$ .

A. Đường thẳng

x = 2

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = f (x)

B. Đường thẳng $y = 2$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = f (x)$ .

C. Đường thẳng $y = 2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f (x)$ .

D. Đường thẳng

x = 2

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = f (x)

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $D = ℝ \ \{- 1; 1\}$ và có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x^{2} + 2 x - m}$ có hai đường tiệm cận đứng.

A. $m > - 1$ và $m \neq 3$

B. $m \geq 0$

C. $m > - 1$

D. $m \leq - 1$

Xem đáp án

Câu 20:

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1$

B. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 1$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x - 1$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số bậc bốn $y = f (x)$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Số nghiệm thực dương phân biệt của phương trình $f (x) = - 1$ là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 22:

Số giao điểm của đồ thị $y = x^{3} - 4 x$ và trục hoành là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 23:

Bảng dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1.$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

Xem đáp án

Câu 24:

Đồ thị sau đây là của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ .

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $x^{4} - 2 x^{2} - 3 - m = 0$ có ba nghiệm?

A. m=4

B. m=0

C. m=-4

D. m=-3

Xem đáp án

Câu 25:

Biết đường thẳng $y = x - 2$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A,B có hoành độ lần lượt $x_{A}, x_{B}$ . Khi đó, giá trị của $x_{A} + x_{B}$ bằng

A. 5

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 26:

Hình vẽ sau đâylà đồ thị của hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 3}{x - 1} .$

B. $y = \frac{x - 3}{x + 1} .$

C. $y = \frac{x + 3}{x + 1} .$

D. $y = \frac{x - 3}{x - 1} .$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên các khoảng $(- \infty; - 2); (- 2; + \infty)$ và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình ${(f (x))}^{2} - 2 f (x) - 3 = 0$ là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 4

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ (với $a, b, c$ là các số thực). Biết rằng đồ thị hàm số $y = f (x)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ âm và có đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a > 0, b > 0, c < 0$

B. $a < 0, b > 0, c > 0$

C. $a < 0, b < 0, c < 0$

D. $a < 0, b > 0, c < 0$

Xem đáp án

Câu 29:

Để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m - 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2, giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

A. $(2; 3) .$

B. $(- 1; 0) .$

C. $(0; 1) .$

D. $(1; 2) .$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số $y = \frac{x + b}{a x - 2}$ , . $(a b \neq - 2)$ Biết rằng a, b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $A (1; - 2)$ song song với đường thẳng $d : 3 x + y - 4 = 0$ . Khi đó giá trị của $a - 3 b$

A. -2

B. 4

C. -1

D. 5

Xem đáp án

Câu 31:

(a)

(b)

(c)

(d)

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 32:

Hình lăng trụ tam giác đều có mấy mặt phẳng đối xứng?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 33:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tồn tại khối tứ diện là khối đa diện đều.

B. Tồn tại khối chóp tứ giác là khối đa diện đều.

C. Tồn tại khối lăng trụ tam giác là khối đa diện đều.

D. Tồn tại khối chóp tứ giác đều là khối đa diện đều.

Xem đáp án

Câu 34:

Trung điểm của tất cả cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của

A. hình lập phương.

B. hình tám mặt đều.

C. hình hộp chữ nhật.

D. hình tứ diện đều.

Xem đáp án

Câu 35:

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đều loại {4;3}cạnh a bằng

A. $4 a^{2}$

B. $6 a^{2}$

C. $8 a^{2}$

D. $10 a^{2}$

Xem đáp án

Câu 36:

Viết công thức tính thể tích khối lăng trụ có đường cao bằng h và diện tích đáy bằng S

A. $V = h S .$

B. $V = 2 h S .$

C. $V = \frac{1}{2} h S .$

D. $V = \frac{1}{3} h S .$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $3 a^{3} \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên có diện tích bằng $8 a^{2} .$ Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

A. $2 a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $8 a^{3}$

D. $\frac{8 a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, $S A ⊥ (A B C)$ , $B C = 2 a$ . Góc giữa $(S B C)$ và $(A B C)$ bằng $30^{0}$ . Thể tích của khối chóp $S . A B C$ là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{9}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AA', BB'. Mặt phẳng (CMN) cắt các đường thẳng C'A', C'B' lần lượt tại P, Q. Thể tích khối đa diện bằng ABCPQC'

A. $\frac{7}{3}$

B. $\frac{5}{3}$

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 41:

Tìm m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 1) x + 1$ đạt cực trị tại điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x + x_{2} = 2.$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A trên mặt phẳng (A'B'C') là trọng tâm G của tam giác A'B'C'. Biết AA' hợp với (A'B'C') một góc $60^{o},$ tính theo a thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'} .$

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 8)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=x−2x+1. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=fx có bảng xét dấu đạo hàm như sau:Khẳng định nào dưới đây đúng ?

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng −∞;+∞?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x+2x+5m đồng biến trên khoảng −∞;−10?

Cho hàm số fx xác định trên ℝ và có đạo hàm thỏa mãn f'x=4−x2gx+2019 với gx<0,∀x∈ℝ . Hàm số y=f1−x+2019x+2020 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có bảng xét dấu của f'x như sau:Tìm khoảng nghịch biến của hàm số gx=fx2+1−2.

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.

Hàm số y=2x+3x+1 có bao nhiêu điểm cực trị?

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=2x3+3mx2+2mx−5 không có cực trị là

Cho hàm số fx liên tục trên ℝ và có đạo hàm f'x=2x+1x+223x−14, ∀x∈ℝ. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số fx là

Cho hàm số y=fx liên tục trên −3;2 và có bảng biến thiên như sau: Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx trên đoạn −1;2. Giá trị của 2M+m bằng

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2+3 trên đoạn 1;3. TổngM+m bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x+4x−1 trên khoảng 0;+∞ bằng

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y=x−m2−2x−m trên đoạn 0 ; 4 bằng -1?

Gọi tập là tập hợp giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−3x+m trên đoạn [0;2] bằng 3. Số phần tử của S là

Đồ thị hàm số y=x+12−x có tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?

Cho hàm số y=fx xác định trên khoảng 0;+∞ và thỏa mãn limx→+∞fx=2.

Cho hàm số y=f(x) xác định trên D=ℝ\−1;1 và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=x+3x2+2x−m có hai đường tiệm cận đứng.

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Cho hàm số bậc bốn y=fx và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:Số nghiệm thực dương phân biệt của phương trình fx=−1 là

Số giao điểm của đồ thị y=x3−4x và trục hoành là

Bảng dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?

Đồ thị sau đây là của hàm số y=x4−2x2−3. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x4−2x2−3−m=0 có ba nghiệm?

Biết đường thẳng y=x−2 cắt đồ thị hàm số y=2x+1x−1 tại hai điểm phân biệt A,B có hoành độ lần lượt xA,xB. Khi đó, giá trị của xA+xB bằng

Hình vẽ sau đâylà đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số y=fx liên tục trên các khoảng (−∞;−2);−2;+∞ và có bảng biến thiên như sau:Số nghiệm thực của phương trình fx2−2fx−3=0 là

Cho hàm số fx=ax4+bx2+c (với a, b,c là các số thực). Biết rằng đồ thị hàm số y=fx cắt trục tung tại điểm có tung độ âm và có đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ sau:Khẳng định nào sau đây đúng?

Để đồ thị hàm số y=x4−2mx2+m−1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2, giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hàm số y=x+bax−2, .ab≠−2 Biết rằng a, b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A1;−2 song song với đường thẳng d:3x+y−4=0. Khi đó giá trị của a−3b

(a) (b) (c) (d) Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện là

Hình lăng trụ tam giác đều có mấy mặt phẳng đối xứng?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trung điểm của tất cả cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đều loại {4;3}cạnh a bằng

Viết công thức tính thể tích khối lăng trụ có đường cao bằng h và diện tích đáy bằng S

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy, SA=a3. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên có diện tích bằng 8a2. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, SA⊥ABC, BC=2a. Góc giữa SBC và ABC bằng 300. Thể tích của khối chóp S.ABC là

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AA', BB'. Mặt phẳng (CMN) cắt các đường thẳng C'A', C'B' lần lượt tại P, Q. Thể tích khối đa diện bằng ABCPQC'

Tìm m để hàm số y=13x3−mx2+m2−1x+1 đạt cực trị tại điểm x1, x2 thỏa mãn x+x2=2.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A trên mặt phẳng (A'B'C') là trọng tâm G của tam giác A'B'C'. Biết AA' hợp với (A'B'C') một góc 60o, tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khẳng định nào dưới đây đúng ?

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 5 m}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 10)$ ?

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $ℝ$ và có đạo hàm thỏa mãn $f^{'} (x) = (4 - x^{2}) g (x) + 2019$ với $g (x) < 0$ , $\forall x \in ℝ$ . Hàm số $y = f (1 - x) + 2019 x + 2020$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng xét dấu của $f^{'} (x)$ như sau:

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $g (x) = f (x^{2} + 1) - 2$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ và giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số đã cho.

Hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = 2 x^{3} + 3 m x^{2} + 2 m x - 5$ không có cực trị là

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f^{'} (x) = (2 x + 1) {(x + 2)}^{2} {(3 x - 1)}^{4}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $f (x)$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[- 3; 2]$ và có bảng biến thiên như sau:

Gọi $M, m$ là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 1; 2]$ . Giá trị của $2 M + m$ bằng

Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ trên đoạn $[1; 3]$ . TổngM+m bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{4}{x} - 1$ trên khoảng $(0; + \infty)$ bằng

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x - m^{2} - 2}{x - m}$ trên đoạn $[0; 4]$ bằng -1?

Gọi tập là tập hợp giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{3} - 3 x + m|$ trên đoạn [0;2] bằng 3. Số phần tử của S là

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{2 - x}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên khoảng $(0; + \infty)$ và thỏa mãn $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 2$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $D = ℝ \ \{- 1; 1\}$ và có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x^{2} + 2 x - m}$ có hai đường tiệm cận đứng.

Cho hàm số bậc bốn $y = f (x)$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Số nghiệm thực dương phân biệt của phương trình $f (x) = - 1$ là

Số giao điểm của đồ thị $y = x^{3} - 4 x$ và trục hoành là

Đồ thị sau đây là của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ .

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $x^{4} - 2 x^{2} - 3 - m = 0$ có ba nghiệm?

Biết đường thẳng $y = x - 2$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A,B có hoành độ lần lượt $x_{A}, x_{B}$ . Khi đó, giá trị của $x_{A} + x_{B}$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên các khoảng $(- \infty; - 2); (- 2; + \infty)$ và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình ${(f (x))}^{2} - 2 f (x) - 3 = 0$ là

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ (với $a, b, c$ là các số thực). Biết rằng đồ thị hàm số $y = f (x)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ âm và có đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m - 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2, giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y = \frac{x + b}{a x - 2}$ , . $(a b \neq - 2)$ Biết rằng a, b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $A (1; - 2)$ song song với đường thẳng $d : 3 x + y - 4 = 0$ . Khi đó giá trị của $a - 3 b$

(a)

(b)

(c)

(d)

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên có diện tích bằng $8 a^{2} .$ Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, $S A ⊥ (A B C)$ , $B C = 2 a$ . Góc giữa $(S B C)$ và $(A B C)$ bằng $30^{0}$ . Thể tích của khối chóp $S . A B C$ là

Cho khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AA', BB'. Mặt phẳng (CMN) cắt các đường thẳng C'A', C'B' lần lượt tại P, Q. Thể tích khối đa diện bằng ABCPQC'

Tìm m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 1) x + 1$ đạt cực trị tại điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x + x_{2} = 2.$