Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 5)

🔥 Học sinh cũng đã học

5 người thi tuần này

20000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 có đáp án - Phần 2

491 lượt thi 95 câu hỏi

8 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Một số yếu tố xác suất

31 lượt thi 52 câu hỏi

6 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian

29 lượt thi 73 câu hỏi

9 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân

32 lượt thi 91 câu hỏi

18 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Xác suất có điều kiện

94 lượt thi 52 câu hỏi

20 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu

96 lượt thi 88 câu hỏi

38 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân

114 lượt thi 76 câu hỏi

11 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Xác suất có điều kiện

247 lượt thi 52 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; + \infty) .$

B. $(0; 1) .$

C. $(- 2; 3) .$

D. $(- \infty; 0) .$

Lời giải

Chọn B
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trong khoảng

(0; 1) .

Câu 2

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. $(1; + \infty) .$

B. $(0; 1) .$

C. $(- 1; 1) .$

D. $(- \infty; - 1) .$

Lời giải

Chọn A
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng

(1; + \infty) .

Câu 3

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 1) .$

B. $(0; 1) .$

C. $(1; + \infty) .$

D. $(- \infty; 0) .$

Lời giải

Chọn C
TXĐ:

D = ℝ

Ta có

y^{'} = 4 x^{3} - 4 x = 4 x (x^{2} - 1) .

y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm 1 \end{array}

Bảng biến thiên của hàm số
Media VietJack

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

(0; 1) .

Câu 4

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 1$ bằng

A. 1

B. -3

C. -1

D. 3

Lời giải

Chọn B
TXĐ:

D = ℝ

.
Ta có

y^{'} = - 3 x^{2} + 3; y^{'} = 0 \Leftrightarrow - 3 x^{2} + 3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1

Bảng biến thiên
Media VietJack

Vậy

y_{C T} = - 3

Câu 5

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = (x^{2} - 1) (x - 2) {(x + 2)}^{2} .$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Lời giải

Chọn D
Ta có

f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} - 1 = 0 \\ x - 2 = 0 \\ {(x + 2)}^{2} = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 1 \\ x = 2 \\ x = - 2 \end{array}

.
Bảng xét dấu của

f^{'} (x)

Từ bảng xét dấu suy ra

x = - 1,

x = 1

x = 2

là các điểm cực trị của hàm số đã cho.
Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

Câu 6

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Điểm cực đại của hàm số $f (x)$ là

A. $x = 1.$

B. $x = 0.$

C. $x = 3.$

D. $x = - 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ

Giá trị cực tiểu của hàm số $f (x)$ bằng

A. 1

B. 3

C. 0

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 1$ trên đoạn $[- 1; 5]$ bằng

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Giá trị lớn nhất của của hàm số $f (x) = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ trên đoạn $[2; \frac{5}{2}]$ là:

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{4}{7}$

C. $\frac{2}{7}$

D. $\frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

B. $y = x^{4} - x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} - 3 x + 1$

D. $y = - x^{2} + x - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Biết rằng đường thẳng $y = 4 x + 5$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 x + 1$ tại điểm duy nhất, kí hiệu là $(x_{0}; y_{0})$ là tọa độ của điểm đó. Tìm $y_{0}$

A. $y_{0} = 13$

B. $y_{0} = 11$

C. $y_{0} = 10$

D. $y_{0} = 12$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình bên.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Xác định tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 - 5 x}{2 x + 1}$

_{A. $x = \frac{- 1}{2}; y = \frac{3}{2}$}

B. $x = - \frac{1}{2}; y = \frac{5}{2}$

C. $x = \frac{1}{2}; y = \frac{3}{2}$

D. $x = - \frac{1}{2}; y = \frac{- 5}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Trong các hình dưới đây, hình nào là hình đa diện?

A. Hình 4

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Khối đa diện có mười hai mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là:

A. $30, 20, 12$

B. $20, 12, 30$

C. $12, 30, 20$

D. $20, 30, 12$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước $a; 5 a; 3 a$ là

A. $5 a^{3}$

B. $15 a^{3}$

C. $27 a^{3}$

D. $125 a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng $\frac{\sqrt{3}}{2}$ và chiều cao bằng $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ là

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{1}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho khối lăng trụ có đáy là lục giác đều cạnh a và chiều cao $h = 4 a .$ Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $2 a^{3} \sqrt{3}$

C. $6 a^{3} \sqrt{3}$

D. $a^{3} \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, $A D = a \sqrt{2}$ . Hai mặt phẳng (SAB) và $(S A D)$ cùng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ đến mặt phẳng $(A B C D)$ là $a \sqrt{3}$ . Thể tích khối chóp $S A B C D$ là

A. $V_{S A B C D} = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{9}$

B. $V_{S A B C D} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

C. $V_{S A B C D} = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $V_{S A B C D} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

A. $y = \frac{- 2 x + 1}{x - 1}$

B. $y = x^{4} + 3 x^{2} + 1$

C. $y = - x + 2$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên những khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$

B. $(- 1; + \infty)$

C. $(- \infty; 0)$ và $(1; + \infty)$

D. $(- \infty; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $ℝ$ và có đồ thị của hàm số $f^{'} (x)$ như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số $f (x)$ là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c (a, b, c \in ℝ)$ . Biết hàm số có hai điểm cực trị là $x = 1$ , $x = 2$ và $f (0) = 1$ . Giá trị của biểu thức $P = 2 a - b - c$ là

A. $P = - 16.$

B. $P = - \frac{5}{2} .$

C. $P = - \frac{23}{2} .$

D. $P = - 15.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $(- 4; 4)$ và có bảng biến thiên trên $(- 4; 4)$ như dưới đây.

Phát biểu nào sau đây đúng?

\underset{(- 4; 4)}{\max y} = 10

và

\underset{(- 4; 4)}{\min y} = - 10

B. Hàm số không có GTLN, GTNN trên $(- 4; 4)$

C. $\underset{(- 4; 4)}{\max y} = 0$ và $\underset{(- 4; 4)}{\min y} = - 4$

\underset{(- 4; 4)}{\min y} = - 4

và

\underset{(- 4; 4)}{\max y} = 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ có đồ thị sau trên đoạn $[0; 2]$ là:

A. $\min_{[0; 2]} y = 0.$

B. $\min_{[0; 2]} y = 1.$

C. $\min_{[0; 2]} y = 3.$

D. $\min_{[0; 2]} y = 5.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây:

A. $y = \frac{x - 1}{2 x - 1} .$

B. $y = \frac{x - 1}{1 - 2 x} .$

C. $y = \frac{x + 1}{2 x + 1} .$

D. $y = \frac{x - 1}{2 x + 1} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{- 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau

Phương trình $2 f (x) + 3 = 0$ có đúng bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm phương trình $2 f (x) + 7 = 0$ là

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{1; 3\}$ , có đạo hàm liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Đường thẳng

x = 1

là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

B. Đường thẳng $y = - 1$ là đường tiệm ngang của đồ thị hàm số đã cho.

C. Đường thẳng $x = 3$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

D. Đường thẳng

y = 1

là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 2}}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho lăng trụ tứ giác đều $A B C D . A' B' C' D'$ có tâm đối xứng $I$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh $A' B', C D$ . Phép lấy đối xứng tâm I biến đoạn thẳng AM thành đoạn thẳng

A. D'N

B. B'N

C. C'N

D. AN

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là điểm nằm trong tam giác ABD, N là điểm nằm trong tam giác ACD. Mặt phẳng chia khối tứ diện thành

A. Hai khối tứ diện

B. Một khối tứ diện, một khối chóp tứ giác

C. Hai khối chóp tứ giác

D. Hai khối chop tam giác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác đều cạnh 2a và $A' B = a \sqrt{5}$ . Thể tích khối lăng trụ đã cho là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $a^{3} \sqrt{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$

D. $a^{3} \sqrt{15}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a \sqrt{2}$ , cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ . Thể tích khối chóp bằng

A. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $V = 2 a^{3} \sqrt{2}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $V = a^{3} \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + (m - 2) x + m^{2} + 2021$ . Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hàm số $y = x^{3} - \frac{3}{2} m x^{2} + m^{3}$ có đồ thị $(C_{m})$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A,B sao cho tam giác ABO có diện tích bằng 32 (với O là gốc tọa độ)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $f [f (\cos x) - 1] = 0$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $[0; 2 π]$ ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có mặt bên (SCD) hợp với mặt đáy một góc $45 °$ và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích của khối chóp $S . A B C D$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý