Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 18)

8008 lượt thi 50 câu hỏi 45 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6645 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4126 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10728 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8471 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8207 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5863 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6869 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5846 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

5960 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9506 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ. Hỏi $(C)$ là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 1$

B. $y = x^{3} + 1$

C. $y = {(x - 1)}^{3}$

D. $y = {(x + 1)}^{3}$

Xem đáp án

Câu 1:

Cho khối chóp $S . A B C$ , trên ba cạnh $S A, S B, S C$ lần lượt lấy ba điểm $A^{'}, B^{'}, C^{'}$ sao cho $S A^{'} = \frac{1}{2} S A, S B^{'} = \frac{1}{3} S B, S C^{'} = \frac{1}{4} S C$ . Gọi $V, V^{'}$ lần lượt là thể tích của các khối chóp $S . A B C$ và $S . A^{'} B^{'} C^{'}$ . Khi đó tỉ số $\frac{V^{'}}{V}$ là

A. $\frac{1}{24}$

B. $\frac{1}{12}$

C. 12

D. 24

Xem đáp án

Câu 2:

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s (t) = - t^{3} + 6 t^{2}$ với là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, $s (t)$ là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.

A. $t = 1$

B. $t = 2$

C. $t = 4$

D. $t = 3$

Xem đáp án

Câu 3:

Đồ thị hàm số $y = 2 x^{4} - 3 x^{2}$ và đồ thị hàm số $y = - x^{2} + 2$ có bao nhiêu điểm chung?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} (2 x + 3)$ . Tìm số điểm cực trị của hàm số $f (x)$ .

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình $- x^{3} - 3 x^{2} + 2 = m$ có ba nghiệm thực phân biệt.

A.. $S = [- 2; 2]$

B. $S = \emptyset$

C. $S = (- 2; 2)$

D. $S = (- 2; 1)$

Xem đáp án

Câu 6:

Tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên là:

A. $m \leq 12$

B. $m \geq 0$

C. $m \geq 12$

D. $m \leq 0$

Xem đáp án

Câu 7:

Đường cong sau đây là đồ thị hàm số nào dưới đây

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 3$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 3$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

Xem đáp án

Câu 8:

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{3} - 3$ song song với trục hoành là

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 4}{x - m}$ có tiệm cận đứng?

A. $m \neq - 2$

B. $m = - 2$

C. $m > - 2$

D. $m < - 2$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 4)$

B. $(3; + \infty)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(- 1; 2)$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông, cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Biết diện tích tam giác $S A B$ là $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$ . Khoảng cách từ điểm B đến $(S A C)$ là:

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{10}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{10}}{5}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ xác định, liên tục trên R và có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ bên dưới.

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng

(- 2; + \infty)

B. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$

C. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- 2; 1)$

D. Hàm số

y = f (x)

nghịch biến trên khoảng

(- \infty; - 2)

Xem đáp án

Câu 13:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{1}{x^{2} + 1}$

B. $y = \frac{3}{x^{4} + 1}$

C. $y = \frac{2}{\sqrt{x}}$

D. $y = \frac{1}{x^{2} - x + 2}$

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x + 1}$ tại điểm $M (- 2; 2)$

A. $k = \frac{1}{9}$

B. $k = - 1$

C. $k = \sqrt{2}$

D. $k = 1$

Xem đáp án

Câu 15:

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{27 \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{9 \sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{9 \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{27 \sqrt{3}}{12}$

Xem đáp án

Câu 16:

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}} + m$ là $3 \sqrt{2}$ . Giá trị của m là:

A. $m = 2 \sqrt{2}$

B. $m = \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $m = - \sqrt{2}$

D. $m = \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $y = f (x)$ có tập xác định $D = ℝ \ \{0\}$ và bảng xét dấu đạo hàm như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 18:

Đồ thị $(C)$ của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ và đường thẳng $d : y = 2 x - 1$ cắt nhau tại 2 điểm A và B. Khi đó độ dài đoạn AB bằng?

A. $\sqrt{5}$

B. $2 \sqrt{5}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 19:

Thể tích của khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{6}}{3}$ và cạnh đáy bằng $a \sqrt{3}$ là:

A. $a^{3} \sqrt{6}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy $(A B C D)$ và $S A = 3 a$ . Thể tích khối chóp $S . A B C D$ bằng:

A. $3 a^{3}$

B. $\frac{a^{3}}{9}$

C. $a^{3}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 21:

Mặt phẳng $(A^{'} B C)$ chia khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ thành hai khối chóp:

A. $B . A^{'} B^{'} C^{'}$ và $A . B C C^{'} B^{'}$

B. $A^{'} . A B C$ và $A . B C C^{'} B^{'}$

C. $A . A^{'} B^{'} C^{'}$ và $A^{'} . B C C^{'} B^{'}$

D. $A . A^{'} B C$ và $A^{'} . B C C^{'} B^{'}$

Xem đáp án

Câu 22:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{1 - x}$ là

A. $x = - 1$

B. $x = 1$

C. $y = 0$

D. $y = - 1$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông tâm O, cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ và $S O = a$ . Khoảng cách giữa SC và AB bằng

A. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{15}$

C. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{2 a \sqrt{3}}{15}$

Xem đáp án

Câu 24:

Hình bên là đồ thị của hàm số $y = f^{'} (x)$ . Hỏi hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. $(1; 2)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(0; 1)$ và $(2; + \infty)$

D. $(0; 1)$

Xem đáp án

Câu 25:

Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có hai điểm cực trị $A (1; - 7)$ và $B (2; - 8)$ . Tính $y (- 1)$

A. $y (- 1) = 11$

B. $y (- 1) = 7$

C. $y (- 1) = - 35$

D. $y (- 1) = - 11$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 1}$ có đồ thị cắt trục trung tại điểm $A (0; 1)$ , tiếp tuyến tại A có hệ số góc bằng -3. Khi đó giá trị a,b thỏa mãn điều kiện sau:

A. $a + b = 3$

B. $a + b = 2$

C. $a + b = 1$

D. $a + b = 0$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $y = a x^{3} - 2 x + d (a; d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a < 0, d > 0$

B. $a > 0, d < 0$

C. $a > 0, d > 0$

D. $a < 0, d < 0$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng $(a; b)$ và $x_{0} \in (a; b)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

y^{'} (x_{0}) = 0

và

{y^{'}}^{'} (x_{0}) > 0

thì

x_{0}

là điểm cực tiểu của hàm số.

B. $y^{'} (x_{0}) = 0$ và ${y^{'}}^{'} (x_{0}) \neq 0$ thì $x_{0}$ là điểm cực trị của hàm số.

C. Hàm số đạt cực đại tại $x_{0}$ thì $y^{'} (x_{0}) = 0$ .

y^{'} (x_{0}) = 0

và

{y^{'}}^{'} (x_{0}) = 0

thì

x_{0}

không là điểm cực trị của hàm số.

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật với $A B = 2 a$ , BC=a . Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng $a \sqrt{2}$ . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và BC.

A. $\arctan 2$

B. $60 °$

C. $30 °$

D. $45 °$

Xem đáp án

Câu 30:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

Xem đáp án

Câu 31:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ trên $[0; 2]$ .

A . $M = - \frac{1}{3}$

B. $M = \frac{1}{3}$

C. $M = 5$

D. $M = - 5$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y = f (3 x - 4)$ nghịch biến trong khoảng nào?

A. $(0; 2)$

B. $(\frac{4}{3}; 2)$

C. $(- 4; 2)$

D. $(- \infty; 0)$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số $f (x)$ , bảng biến thiên của hàm số $f^{'} (x)$ như sau

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} + 2 x)$ là

A. 9

B. 2

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Câu 34:

Cho khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có thể tích V. Tính thể tích khối đa diện $A B C B' C'$

A. $\frac{V}{2}$

B. $\frac{V}{4}$

C. $\frac{3 V}{4}$

D. $\frac{2 V}{3}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình bên dưới.

Xét các mệnh đề sau:
(I) Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ .
(II) Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$ .
(III) Hàm số đồng biến trên tập xác định.
Số các mệnh đề đúng là:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 36:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A. $y = \tan x$

B. $y = x^{3} + 1$

C. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

D. $y = \frac{4 x + 1}{x + 2}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình $3 f (x) - 5 = 0$ là:

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 38:

Gọi A và B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$ . Tính diện tích S của tam giác OAB (O là gốc tọa độ)

A. $S = 3$

B. $S = 1$

C. $S = 2$

D. $S = 4$

Xem đáp án

Câu 39:

Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (8 - 2 m) x + m + 3$ đồng biến trên R.

A. $m = - 4.$

B. $m = - 2$

C. $m = 4$

D. $m = 2$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ . Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh $A A', B B', C C'$ sao cho $A M = 2 M A^{'}$ , $N B^{'} = 2 N B$ , $P C = P C^{'}$ . Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của hai khối đa diện $A B C M N P$ và $A^{'} B^{'} C^{'} M N P$ . Tính tỉ số

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 1$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 2$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{2}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $f (x)$ , hàm số $f^{'} (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình $f (x) < x + m$ ( m là một số thực) nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; 0)$ khi và chỉ khi:

A. $m > f (0)$

B. $m \geq f (- 1) + 1$

C. $m > f (- 1) + 1$

D. $m \geq f (0)$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho khối chóp $S A B C D$ có đáy là hình chữ nhật $A B = a$ , $A D = a \sqrt{3}$ . SA vuông góc với đáy và SC tạo với $m p (S A B)$ một góc $30^{0}$ . Tính thể tích khối chóp đã cho.

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

B. $2 \sqrt{6} a^{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{4 a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình chóp $S A B C$ có $A C = a$ , $B C = 2 a$ , $\hat{A C B} = 120^{0}$ . Cạnh bên SA vuông góc $(A B C)$ , đường thẳng SC tạo với mặt phẳng $(S A B)$ một góc bằng $30^{0}$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C$

A. $\frac{a^{3} \sqrt{105}}{7}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{105}}{28}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{105}}{42}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{105}}{21}$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, $S A = 2$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy $(A B C D)$ . Gọi $M, N$ là hai điểm thay đổi trên hai cạnh $A B, A D$ sao cho mặt phẳng $(S M C)$ vuông góc với mặt phẳng $(S N C)$ . Tính tổng $T = \frac{1}{A M^{2}} + \frac{1}{A N^{2}}$ khi thể tích khối chóp $S . A M C N$ đạt giá trị lớn nhất.

A. $T = 2$

B. $T = \frac{2 + \sqrt{3}}{4}$

C. $T = \frac{5}{4}$

D. $T = \frac{13}{9}$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Xét hàm số $g (x) = f (2 x^{3} + x - 1) + m .$ Tìm m để $\max_{[0; 1]} g (x) = - 10.$

A. $m = 3$

B. $m = - 12$

C. $m = - 13$

D. $m = 6$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số trùng phương $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3} - 4 x}{{(f (x))}^{2} + 2 f (x) - 3}$ có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. 3

B. 5

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (\sqrt{2 f (\cos x)}) = m$ có nghiệm $x \in [\frac{π}{2}; π)$ ?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Xem đáp án

Câu 48:

Cho tam giác ABC có $B C = a$ , $\hat{B A C} = 135^{0}$ . Trên đường thẳng vuông góc với $(A B C)$ tai A lấy điểm S thỏa mãn $S A = a \sqrt{2}$ . Hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC lần lượt là M,N. Góc giữa hai mặt phẳng $(A B C)$ và $(A M N)$ là?

A. $75^{0}$

B. $30^{0}$

C. $45^{0}$

D. $60^{0}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, biết khoảng cách từ A đến $(S B C)$ là $\frac{\sqrt{6}}{4}$ , từ B đến $(S A C)$ là $\frac{\sqrt{15}}{10}$ , từ C đến $(S A B)$ là $\frac{\sqrt{30}}{20}$ và hình chiếu vuông góc của S trên $(A B C)$ nằm trong tam giác ABC. Tính thể tích của khối chóp $S . A B C$ ?

A. $\frac{1}{48}$

B. $\frac{1}{24}$

C. $\frac{1}{36}$

D. $\frac{1}{12}$

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 18)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Hỏi (C) là đồ thị của hàm số nào?

Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' sao cho SA'=12SA, SB'=13SB, SC'=14SC. Gọi V, V' lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A'B'C'. Khi đó tỉ số V'V là

Một chất điểm chuyển động theo quy luật st=−t3+6t2 với là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, st là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.

Đồ thị hàm số y=2x4−3x2 và đồ thị hàm số y=−x2+2 có bao nhiêu điểm chung?

Cho hàm số fx có đạo hàm f'x=x+12x−232x+3. Tìm số điểm cực trị của hàm số fx.

Cho hàm số y=−x3−3x2+2 có đồ thị như hình vẽ bênTìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình −x3−3x2+2=m có ba nghiệm thực phân biệt.

Tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=x3−6x2+mx+1 đồng biến trên là:

Đường cong sau đây là đồ thị hàm số nào dưới đây

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x4−2x3−3 song song với trục hoành là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=2x+4x−m có tiệm cận đứng?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau:Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a3. Biết diện tích tam giác SAB là a232. Khoảng cách từ điểm B đến SAC là:

Cho hàm số fx có đạo hàm f'x xác định, liên tục trên R và có đồ thị f'x như hình vẽ bên dưới.Khẳng định nào sau đây là sai?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=xx+1 tại điểm M−2; 2

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=x+4−x2+m là 32. Giá trị của m là:

Cho hàm số y=fx có tập xác định D=ℝ\0 và bảng xét dấu đạo hàm như sauSố điểm cực trị của hàm số đã cho là

Đồ thị C của hàm số y=x+1x−1 và đường thẳng d:y=2x−1 cắt nhau tại 2 điểm A và B. Khi đó độ dài đoạn AB bằng?

Thể tích của khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng a63 và cạnh đáy bằng a3 là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD và SA=3a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

Mặt phẳng A'BC chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai khối chóp:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+11−x là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng ABCD và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

Hình bên là đồ thị của hàm số y=f'x. Hỏi hàm số y=fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d có hai điểm cực trị A1;−7 và B2;−8. Tính y−1

Cho hàm số y=ax+bx−1 có đồ thị cắt trục trung tại điểm A0;1, tiếp tuyến tại A có hệ số góc bằng -3. Khi đó giá trị a,b thỏa mãn điều kiện sau:

Cho hàm số y=ax3−2x+da;d∈ℝ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=fx xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng a;b và x0∈a;b. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, BC=a . Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng a2. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và BC.

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y=3x−1x−3 trên 0;2.

Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+d a≠0có bảng biến thiên như sauHàm số y=f3x−4 nghịch biến trong khoảng nào?

Cho hàm số fx, bảng biến thiên của hàm số f'x như sauSố điểm cực trị của hàm số y=fx2+2x là

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V. Tính thể tích khối đa diện ABCB'C'

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sauSố nghiệm thực của phương trình 3fx−5=0 là:

Gọi A và B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x4−2x2−1. Tính diện tích S của tam giác OAB (O là gốc tọa độ)

Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số y=13x3−mx2+8−2mx+m+3 đồng biến trên R.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA', BB', CC' sao cho AM=2MA', NB'=2NB , PC=PC'. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của hai khối đa diện ABCMNP và A'B'C'MNP. Tính tỉ số

Cho hàm số fx, hàm số f'x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình fx<x+m ( m là một số thực) nghiệm đúng với mọi x∈−1;0 khi và chỉ khi:

Cho khối chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật AB=a, AD=a3. SA vuông góc với đáy và SC tạo với mp(SAB) một góc 300. Tính thể tích khối chóp đã cho.

Cho hình chóp SABC có AC=a, BC=2a, ACB^=1200. Cạnh bên SA vuông góc (ABC), đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 300. Tính thể tích khối chóp S.ABC

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.Xét hàm số gx=f2x3+x−1+m. Tìm m để max0;1gx=−10.

Cho hàm số trùng phương y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y=x3−4xfx2+2fx−3 có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f2fcosx=m có nghiệm x∈π2;π ?

Cho tam giác ABC có BC=a, BAC^=1350. Trên đường thẳng vuông góc với ABC tai A lấy điểm S thỏa mãn SA=a2. Hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC lần lượt là M,N. Góc giữa hai mặt phẳng ABC và AMN là?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, biết khoảng cách từ A đến SBC là 64 , từ B đến SAC là 1510, từ C đến SAB là 3020 và hình chiếu vuông góc của S trên ABC nằm trong tam giác ABC. Tính thể tích của khối chóp S.ABC ?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ. Hỏi $(C)$ là đồ thị của hàm số nào?

Đồ thị hàm số $y = 2 x^{4} - 3 x^{2}$ và đồ thị hàm số $y = - x^{2} + 2$ có bao nhiêu điểm chung?

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} (2 x + 3)$ . Tìm số điểm cực trị của hàm số $f (x)$ .

Cho hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình $- x^{3} - 3 x^{2} + 2 = m$ có ba nghiệm thực phân biệt.

Tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên là:

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{3} - 3$ song song với trục hoành là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 4}{x - m}$ có tiệm cận đứng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông, cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Biết diện tích tam giác $S A B$ là $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$ . Khoảng cách từ điểm B đến $(S A C)$ là:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ xác định, liên tục trên R và có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ bên dưới.

Khẳng định nào sau đây là sai?

Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x + 1}$ tại điểm $M (- 2; 2)$

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}} + m$ là $3 \sqrt{2}$ . Giá trị của m là:

Cho hàm số $y = f (x)$ có tập xác định $D = ℝ \ \{0\}$ và bảng xét dấu đạo hàm như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Đồ thị $(C)$ của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ và đường thẳng $d : y = 2 x - 1$ cắt nhau tại 2 điểm A và B. Khi đó độ dài đoạn AB bằng?

Thể tích của khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{6}}{3}$ và cạnh đáy bằng $a \sqrt{3}$ là:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy $(A B C D)$ và $S A = 3 a$ . Thể tích khối chóp $S . A B C D$ bằng:

Mặt phẳng $(A^{'} B C)$ chia khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ thành hai khối chóp:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{1 - x}$ là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông tâm O, cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ và $S O = a$ . Khoảng cách giữa SC và AB bằng

Hình bên là đồ thị của hàm số $y = f^{'} (x)$ . Hỏi hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có hai điểm cực trị $A (1; - 7)$ và $B (2; - 8)$ . Tính $y (- 1)$

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 1}$ có đồ thị cắt trục trung tại điểm $A (0; 1)$ , tiếp tuyến tại A có hệ số góc bằng -3. Khi đó giá trị a,b thỏa mãn điều kiện sau:

Cho hàm số $y = a x^{3} - 2 x + d (a; d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng $(a; b)$ và $x_{0} \in (a; b)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật với $A B = 2 a$ , BC=a . Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng $a \sqrt{2}$ . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và BC.

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ trên $[0; 2]$ .

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y = f (3 x - 4)$ nghịch biến trong khoảng nào?

Cho hàm số $f (x)$ , bảng biến thiên của hàm số $f^{'} (x)$ như sau

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} + 2 x)$ là

Cho khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có thể tích V. Tính thể tích khối đa diện $A B C B' C'$

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình $3 f (x) - 5 = 0$ là:

Gọi A và B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$ . Tính diện tích S của tam giác OAB (O là gốc tọa độ)

Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (8 - 2 m) x + m + 3$ đồng biến trên R.

Cho hàm số $f (x)$ , hàm số $f^{'} (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình $f (x) < x + m$ ( m là một số thực) nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; 0)$ khi và chỉ khi:

Cho khối chóp $S A B C D$ có đáy là hình chữ nhật $A B = a$ , $A D = a \sqrt{3}$ . SA vuông góc với đáy và SC tạo với $m p (S A B)$ một góc $30^{0}$ . Tính thể tích khối chóp đã cho.

Cho hình chóp $S A B C$ có $A C = a$ , $B C = 2 a$ , $\hat{A C B} = 120^{0}$ . Cạnh bên SA vuông góc $(A B C)$ , đường thẳng SC tạo với mặt phẳng $(S A B)$ một góc bằng $30^{0}$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C$

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Xét hàm số $g (x) = f (2 x^{3} + x - 1) + m .$ Tìm m để $\max_{[0; 1]} g (x) = - 10.$

Cho hàm số trùng phương $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3} - 4 x}{{(f (x))}^{2} + 2 f (x) - 3}$ có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (\sqrt{2 f (\cos x)}) = m$ có nghiệm $x \in [\frac{π}{2}; π)$ ?

Cho tam giác ABC có $B C = a$ , $\hat{B A C} = 135^{0}$ . Trên đường thẳng vuông góc với $(A B C)$ tai A lấy điểm S thỏa mãn $S A = a \sqrt{2}$ . Hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC lần lượt là M,N. Góc giữa hai mặt phẳng $(A B C)$ và $(A M N)$ là?