Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 18)

20 người thi tuần này 5.0 9.1 K lượt thi 50 câu hỏi 45 phút

Chia sẻ đề thi

hoặc tải đề

Cho hàm số

$y = f (x)$ có đồ thị

$(C)$ như hình vẽ. Hỏi

$(C)$ là đồ thị của hàm số nào?

Media VietJack

A. $y = x^{3} - 1$

B. $y = x^{3} + 1$

C. $y = {(x - 1)}^{3}$

D. $y = {(x + 1)}^{3}$

1. Dạng toán: Đây là dạng toán nhận dạng hàm số khi biết đồ thị của nó.
2. Hướng giải:
B1: Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng loại B, D.
B2: Đồ thị hàm số bậc ba không có cực trị nhưng có một nghiệm bằng .
Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:
Ta có:

$y' = 3 {(x - 1)}^{2} = 0 \Rightarrow x = 1$

Chọn C

🔥 Đề thi HOT:

1466 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

49.9 K lượt thi 126 câu hỏi

1249 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

51.8 K lượt thi 304 câu hỏi

1015 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

11.7 K lượt thi 35 câu hỏi

909 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

10.7 K lượt thi 20 câu hỏi

839 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

10.3 K lượt thi 25 câu hỏi

818 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

8.5 K lượt thi 20 câu hỏi

795 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

8.1 K lượt thi 15 câu hỏi

791 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

8.7 K lượt thi 40 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6804 lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4248 lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

11275 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8985 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8652 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

6276 lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

7165 lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

6635 lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

7226 lượt thi

18 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

11197 lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ. Hỏi $(C)$ là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 1$

B. $y = x^{3} + 1$

C. $y = {(x - 1)}^{3}$

D. $y = {(x + 1)}^{3}$

Câu 2:

Cho khối chóp $S . A B C$ , trên ba cạnh $S A, S B, S C$ lần lượt lấy ba điểm $A^{'}, B^{'}, C^{'}$ sao cho $S A^{'} = \frac{1}{2} S A, S B^{'} = \frac{1}{3} S B, S C^{'} = \frac{1}{4} S C$ . Gọi $V, V^{'}$ lần lượt là thể tích của các khối chóp $S . A B C$ và $S . A^{'} B^{'} C^{'}$ . Khi đó tỉ số $\frac{V^{'}}{V}$ là

A. $\frac{1}{24}$

B. $\frac{1}{12}$

C. 12

D. 24

Câu 3:

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s (t) = - t^{3} + 6 t^{2}$ với là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, $s (t)$ là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.

A. $t = 1$

B. $t = 2$

C. $t = 4$

D. $t = 3$

Câu 4:

Đồ thị hàm số $y = 2 x^{4} - 3 x^{2}$ và đồ thị hàm số $y = - x^{2} + 2$ có bao nhiêu điểm chung?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 5:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} (2 x + 3)$ . Tìm số điểm cực trị của hàm số $f (x)$ .

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 6:

Cho hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình $- x^{3} - 3 x^{2} + 2 = m$ có ba nghiệm thực phân biệt.

A.. $S = [- 2; 2]$

B. $S = \emptyset$

C. $S = (- 2; 2)$

D. $S = (- 2; 1)$

Câu 7:

Tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên là:

A. $m \leq 12$

B. $m \geq 0$

C. $m \geq 12$

D. $m \leq 0$

Câu 8:

Đường cong sau đây là đồ thị hàm số nào dưới đây

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 3$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 3$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

Câu 9:

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{3} - 3$ song song với trục hoành là

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu 10:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 4}{x - m}$ có tiệm cận đứng?

A. $m \neq - 2$

B. $m = - 2$

C. $m > - 2$

D. $m < - 2$

Câu 11:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 4)$

B. $(3; + \infty)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(- 1; 2)$

Câu 12:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông, cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Biết diện tích tam giác $S A B$ là $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$ . Khoảng cách từ điểm B đến $(S A C)$ là:

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{10}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{10}}{5}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

Câu 13:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ xác định, liên tục trên R và có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ bên dưới.

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số

$y = f (x)$ đồng biến trên khoảng

$(- 2; + \infty)$

B. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$

C. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- 2; 1)$

D. Hàm số

$y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng

$(- \infty; - 2)$

Câu 14:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{1}{x^{2} + 1}$

B. $y = \frac{3}{x^{4} + 1}$

C. $y = \frac{2}{\sqrt{x}}$

D. $y = \frac{1}{x^{2} - x + 2}$

Câu 15:

Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x + 1}$ tại điểm $M (- 2; 2)$

A. $k = \frac{1}{9}$

B. $k = - 1$

C. $k = \sqrt{2}$

D. $k = 1$

Câu 16:

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{27 \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{9 \sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{9 \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{27 \sqrt{3}}{12}$

Câu 17:

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}} + m$ là $3 \sqrt{2}$ . Giá trị của m là:

A. $m = 2 \sqrt{2}$

B. $m = \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $m = - \sqrt{2}$

D. $m = \sqrt{2}$

Câu 18:

Cho hàm số $y = f (x)$ có tập xác định $D = ℝ \ \{0\}$ và bảng xét dấu đạo hàm như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 19:

Đồ thị $(C)$ của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ và đường thẳng $d : y = 2 x - 1$ cắt nhau tại 2 điểm A và B. Khi đó độ dài đoạn AB bằng?

A. $\sqrt{5}$

B. $2 \sqrt{5}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $2 \sqrt{3}$

Câu 20:

Thể tích của khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{6}}{3}$ và cạnh đáy bằng $a \sqrt{3}$ là:

A. $a^{3} \sqrt{6}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Câu 21:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy $(A B C D)$ và $S A = 3 a$ . Thể tích khối chóp $S . A B C D$ bằng:

A. $3 a^{3}$

B. $\frac{a^{3}}{9}$

C. $a^{3}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Câu 22:

Mặt phẳng $(A^{'} B C)$ chia khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ thành hai khối chóp:

A. $B . A^{'} B^{'} C^{'}$ và $A . B C C^{'} B^{'}$

B. $A^{'} . A B C$ và $A . B C C^{'} B^{'}$

C. $A . A^{'} B^{'} C^{'}$ và $A^{'} . B C C^{'} B^{'}$

D. $A . A^{'} B C$ và $A^{'} . B C C^{'} B^{'}$

Câu 23:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{1 - x}$ là

A. $x = - 1$

B. $x = 1$

C. $y = 0$

D. $y = - 1$

Câu 24:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông tâm O, cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ và $S O = a$ . Khoảng cách giữa SC và AB bằng

A. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{15}$

C. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{2 a \sqrt{3}}{15}$

Câu 25:

Hình bên là đồ thị của hàm số $y = f^{'} (x)$ . Hỏi hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. $(1; 2)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(0; 1)$ và $(2; + \infty)$

D. $(0; 1)$

Câu 26:

Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có hai điểm cực trị $A (1; - 7)$ và $B (2; - 8)$ . Tính $y (- 1)$

A. $y (- 1) = 11$

B. $y (- 1) = 7$

C. $y (- 1) = - 35$

D. $y (- 1) = - 11$

Câu 27:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 1}$ có đồ thị cắt trục trung tại điểm $A (0; 1)$ , tiếp tuyến tại A có hệ số góc bằng -3. Khi đó giá trị a,b thỏa mãn điều kiện sau:

A. $a + b = 3$

B. $a + b = 2$

C. $a + b = 1$

D. $a + b = 0$

Câu 28:

Cho hàm số $y = a x^{3} - 2 x + d (a; d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a < 0, d > 0$

B. $a > 0, d < 0$

C. $a > 0, d > 0$

D. $a < 0, d < 0$

Câu 29:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng $(a; b)$ và $x_{0} \in (a; b)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A.

$y^{'} (x_{0}) = 0$ và

${y^{'}}^{'} (x_{0}) > 0$ thì

$x_{0}$ là điểm cực tiểu của hàm số.

B. $y^{'} (x_{0}) = 0$ và ${y^{'}}^{'} (x_{0}) \neq 0$ thì $x_{0}$ là điểm cực trị của hàm số.

C. Hàm số đạt cực đại tại $x_{0}$ thì $y^{'} (x_{0}) = 0$ .

D.

$y^{'} (x_{0}) = 0$ và

${y^{'}}^{'} (x_{0}) = 0$ thì

$x_{0}$ không là điểm cực trị của hàm số.

Câu 30:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật với $A B = 2 a$ , BC=a . Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng $a \sqrt{2}$ . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và BC.

A. $\arctan 2$

B. $60 °$

C. $30 °$

D. $45 °$

Câu 31:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

Câu 32:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ trên $[0; 2]$ .

A . $M = - \frac{1}{3}$

B. $M = \frac{1}{3}$

C. $M = 5$

D. $M = - 5$

Câu 33:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y = f (3 x - 4)$ nghịch biến trong khoảng nào?

A. $(0; 2)$

B. $(\frac{4}{3}; 2)$

C. $(- 4; 2)$

D. $(- \infty; 0)$

Câu 34:

Cho hàm số $f (x)$ , bảng biến thiên của hàm số $f^{'} (x)$ như sau

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} + 2 x)$ là

A. 9

B. 2

C. 3

D. 5

Câu 35:

Cho khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có thể tích V. Tính thể tích khối đa diện $A B C B' C'$

A. $\frac{V}{2}$

B. $\frac{V}{4}$

C. $\frac{3 V}{4}$

D. $\frac{2 V}{3}$

Câu 36:

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình bên dưới.

Xét các mệnh đề sau:
(I) Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ .
(II) Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$ .
(III) Hàm số đồng biến trên tập xác định.
Số các mệnh đề đúng là:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 37:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A. $y = \tan x$

B. $y = x^{3} + 1$

C. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

D. $y = \frac{4 x + 1}{x + 2}$

Câu 38:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình $3 f (x) - 5 = 0$ là:

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu 39:

Gọi A và B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$ . Tính diện tích S của tam giác OAB (O là gốc tọa độ)

A. $S = 3$

B. $S = 1$

C. $S = 2$

D. $S = 4$

Câu 40:

Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (8 - 2 m) x + m + 3$ đồng biến trên R.

A. $m = - 4.$

B. $m = - 2$

C. $m = 4$

D. $m = 2$

Câu 41:

Cho hình lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ . Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh $A A', B B', C C'$ sao cho $A M = 2 M A^{'}$ , $N B^{'} = 2 N B$ , $P C = P C^{'}$ . Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của hai khối đa diện $A B C M N P$ và $A^{'} B^{'} C^{'} M N P$ . Tính tỉ số

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 1$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 2$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{2}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{3}$

Câu 42:

Cho hàm số $f (x)$ , hàm số $f^{'} (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình $f (x) < x + m$ ( m là một số thực) nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; 0)$ khi và chỉ khi:

A. $m > f (0)$

B. $m \geq f (- 1) + 1$

C. $m > f (- 1) + 1$

D. $m \geq f (0)$

Câu 43:

Cho khối chóp $S A B C D$ có đáy là hình chữ nhật $A B = a$ , $A D = a \sqrt{3}$ . SA vuông góc với đáy và SC tạo với $m p (S A B)$ một góc $30^{0}$ . Tính thể tích khối chóp đã cho.

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

B. $2 \sqrt{6} a^{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{4 a^{3}}{3}$

Câu 44:

Cho hình chóp $S A B C$ có $A C = a$ , $B C = 2 a$ , $\hat{A C B} = 120^{0}$ . Cạnh bên SA vuông góc $(A B C)$ , đường thẳng SC tạo với mặt phẳng $(S A B)$ một góc bằng $30^{0}$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C$

A. $\frac{a^{3} \sqrt{105}}{7}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{105}}{28}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{105}}{42}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{105}}{21}$

Câu 45:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, $S A = 2$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy $(A B C D)$ . Gọi $M, N$ là hai điểm thay đổi trên hai cạnh $A B, A D$ sao cho mặt phẳng $(S M C)$ vuông góc với mặt phẳng $(S N C)$ . Tính tổng $T = \frac{1}{A M^{2}} + \frac{1}{A N^{2}}$ khi thể tích khối chóp $S . A M C N$ đạt giá trị lớn nhất.

A. $T = 2$

B. $T = \frac{2 + \sqrt{3}}{4}$

C. $T = \frac{5}{4}$

D. $T = \frac{13}{9}$

Câu 46:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Xét hàm số $g (x) = f (2 x^{3} + x - 1) + m .$ Tìm m để $\max_{[0; 1]} g (x) = - 10.$

A. $m = 3$

B. $m = - 12$

C. $m = - 13$

D. $m = 6$

Câu 47:

Cho hàm số trùng phương $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3} - 4 x}{{(f (x))}^{2} + 2 f (x) - 3}$ có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. 3

B. 5

C. 2

D. 4

Câu 48:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (\sqrt{2 f (\cos x)}) = m$ có nghiệm $x \in [\frac{π}{2}; π)$ ?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Câu 49:

Cho tam giác ABC có $B C = a$ , $\hat{B A C} = 135^{0}$ . Trên đường thẳng vuông góc với $(A B C)$ tai A lấy điểm S thỏa mãn $S A = a \sqrt{2}$ . Hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC lần lượt là M,N. Góc giữa hai mặt phẳng $(A B C)$ và $(A M N)$ là?

A. $75^{0}$

B. $30^{0}$

C. $45^{0}$

D. $60^{0}$

Câu 50:

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, biết khoảng cách từ A đến $(S B C)$ là $\frac{\sqrt{6}}{4}$ , từ B đến $(S A C)$ là $\frac{\sqrt{15}}{10}$ , từ C đến $(S A B)$ là $\frac{\sqrt{30}}{20}$ và hình chiếu vuông góc của S trên $(A B C)$ nằm trong tam giác ABC. Tính thể tích của khối chóp $S . A B C$ ?

A. $\frac{1}{48}$

B. $\frac{1}{24}$

C. $\frac{1}{36}$

D. $\frac{1}{12}$

5.0

1 Đánh giá

100%

0%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack