Câu hỏi:

26/02/2023 132

Cho khối chóp $S A B C D$ có đáy là hình chữ nhật $A B = a$ , $A D = a \sqrt{3}$ . SA vuông góc với đáy và SC tạo với $m p (S A B)$ một góc $30^{0}$ . Tính thể tích khối chóp đã cho.

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Đáp án chính xác

B. $2 \sqrt{6} a^{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{4 a^{3}}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

S_{A B C D} = a . a \sqrt{3} = a^{2} \sqrt{3}

SC tạo với

m p (S A B)

một góc

30^{^{0}}

tức

\hat{C S B} = 30^{0}

Trong tam giác

C S B

vuông tại B có

S B = \frac{C B}{\tan 30^{0}} = \frac{a \sqrt{3}}{\sqrt{3} / 3} = 3 a

Trong tam giác SAB vuông tại A có

S A = \sqrt{S B^{2} - A B^{2}} = \sqrt{{(3 a)}^{2} - a^{2}} = 2 \sqrt{2} a

Thể tích khối chóp

S A B C

là

V = \frac{1}{3} . S_{A B C D} . S A = \frac{1}{3} a^{2} \sqrt{3} .2 \sqrt{2} a = \frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Xét hàm số $g (x) = f (2 x^{3} + x - 1) + m .$ Tìm m để $\max_{[0; 1]} g (x) = - 10.$

A. $m = 3$

B. $m = - 12$

C. $m = - 13$

D. $m = 6$

Xem đáp án » 26/02/2023 3,331

Câu 2:

Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x + 1}$ tại điểm $M (- 2; 2)$

A. $k = \frac{1}{9}$

B. $k = - 1$

C. $k = \sqrt{2}$

D. $k = 1$

Xem đáp án » 26/02/2023 3,097

Câu 3:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A. $y = \tan x$

B. $y = x^{3} + 1$

C. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

D. $y = \frac{4 x + 1}{x + 2}$

Xem đáp án » 26/02/2023 2,300

Câu 4:

Cho hàm số $f (x)$ , bảng biến thiên của hàm số $f^{'} (x)$ như sau

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} + 2 x)$ là

A. 9

B. 2

C. 3

D. 5

Xem đáp án » 26/02/2023 2,089

Câu 5:

Đồ thị hàm số $y = 2 x^{4} - 3 x^{2}$ và đồ thị hàm số $y = - x^{2} + 2$ có bao nhiêu điểm chung?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 26/02/2023 2,086

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (\sqrt{2 f (\cos x)}) = m$ có nghiệm $x \in [\frac{π}{2}; π)$ ?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Xem đáp án » 26/02/2023 2,054

Câu 7:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ xác định, liên tục trên R và có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ bên dưới.

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng

(- 2; + \infty)

B. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$

C. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- 2; 1)$

D. Hàm số

y = f (x)

nghịch biến trên khoảng

(- \infty; - 2)

Xem đáp án » 26/02/2023 1,453

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho khối chóp $S A B C D$ có đáy là hình chữ nhật $A B = a$ , $A D = a \sqrt{3}$ . SA vuông góc với đáy và SC tạo với $m p (S A B)$ một góc $30^{0}$ . Tính thể tích khối chóp đã cho.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Xét hàm số $g (x) = f (2 x^{3} + x - 1) + m .$ Tìm m để $\max_{[0; 1]} g (x) = - 10.$

Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x + 1}$ tại điểm $M (- 2; 2)$

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

Cho hàm số $f (x)$ , bảng biến thiên của hàm số $f^{'} (x)$ như sau

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} + 2 x)$ là

Đồ thị hàm số $y = 2 x^{4} - 3 x^{2}$ và đồ thị hàm số $y = - x^{2} + 2$ có bao nhiêu điểm chung?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (\sqrt{2 f (\cos x)}) = m$ có nghiệm $x \in [\frac{π}{2}; π)$ ?

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ xác định, liên tục trên R và có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ bên dưới.

Khẳng định nào sau đây là sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho khối chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật AB=a, AD=a3. SA vuông góc với đáy và SC tạo với mp(SAB) một góc 300. Tính thể tích khối chóp đã cho.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.Xét hàm số gx=f2x3+x−1+m. Tìm m để max0;1gx=−10.

Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=xx+1 tại điểm M−2; 2

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

Cho hàm số fx, bảng biến thiên của hàm số f'x như sauSố điểm cực trị của hàm số y=fx2+2x là

Đồ thị hàm số y=2x4−3x2 và đồ thị hàm số y=−x2+2 có bao nhiêu điểm chung?

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f2fcosx=m có nghiệm x∈π2;π ?

Cho hàm số fx có đạo hàm f'x xác định, liên tục trên R và có đồ thị f'x như hình vẽ bên dưới.Khẳng định nào sau đây là sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho khối chóp $S A B C D$ có đáy là hình chữ nhật $A B = a$ , $A D = a \sqrt{3}$ . SA vuông góc với đáy và SC tạo với $m p (S A B)$ một góc $30^{0}$ . Tính thể tích khối chóp đã cho.

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Xét hàm số $g (x) = f (2 x^{3} + x - 1) + m .$ Tìm m để $\max_{[0; 1]} g (x) = - 10.$

Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x + 1}$ tại điểm $M (- 2; 2)$

Cho hàm số $f (x)$ , bảng biến thiên của hàm số $f^{'} (x)$ như sau

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} + 2 x)$ là

Đồ thị hàm số $y = 2 x^{4} - 3 x^{2}$ và đồ thị hàm số $y = - x^{2} + 2$ có bao nhiêu điểm chung?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (\sqrt{2 f (\cos x)}) = m$ có nghiệm $x \in [\frac{π}{2}; π)$ ?

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ xác định, liên tục trên R và có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ bên dưới.

Khẳng định nào sau đây là sai?