Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 13)

Thi Online Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 13)

4805 lượt thi
50 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Hàm số bậc ba $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, a \neq 0$ có thể có nhiều nhất mấy điểm cực trị.

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Chọn A
Ta có

y^{'} = 3 a x^{2} + 2 b x + c, (a \neq 0)

là tam thức bậc hai có nhiều nhất 2 nghiệm và y' đổi dấu khi qua hai nghiệm đó nên hàm số

y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, a \neq 0

có nhiều nhất hai cực trị.

Câu 2:

Hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Chọn C

y^{'} = \frac{- 1}{{(x + 1)}^{2}} < 0 (\forall x \neq - 1)

. Đạo hàm không đổi dấu nên hàm số không có cực trị.

Câu 3:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập R?

A. $y = - 2 x + 1$

B. $y = - x^{2} + 1$

C. $y = 2 x + 1$

D. $y = x^{2} + 1$

Xem đáp án

Chọn C
+ Hàm số

y = - 2 x + 1

có

y^{'} = - 2 < 0, \forall x \in ℝ

nên không đồng biến trên R.
+ Hàm số

y = - x^{2} + 1

có

y^{'} = - 2 x

không thỏa mãn

y^{'} \geq 0, \forall x \in ℝ

nên hàm số không đồng biến trên R.
+ Hàm số

y = 2 x + 1

có

y^{'} = 2 > 0, \forall x \in ℝ

nên hàm số đồng biến trên R.
+ Hàm số

y = x^{2} + 1

có

y^{'} = 2 x

không thỏa mãn

y^{'} \geq 0, \forall x \in ℝ

nên hàm số không đồng biến trên R.

Câu 4:

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số không có điểm cực đại và có hai điểm cực tiểu là

(- \sqrt{2}; - 3), (\sqrt{2}; - 3) .

B. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là $(1; 0),$ hai điểm cực tiểu là $(- 3; - \sqrt{2}), (- 3; \sqrt{2}) .$

C. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là $(0; 1),$ hai điểm cực tiểu là $(- \sqrt{2}; - 3), (\sqrt{2}; - 3) .$

D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là

(0; 1),

hai điểm cực đại là

(- \sqrt{2}; - 3), (\sqrt{2}; - 3) .

Xem đáp án

Chọn C

Câu 5:

Gọi $m_{1}, m_{2}$ là hai giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - m x + m}$ có đúng một tiệm cận đứng. Tính $m_{1} + m_{2} .$

A. 6

B. 4

C. -4

D. -6

Xem đáp án

Chọn B
Để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng thì:
Th1: Phương trình

x^{2} - m x + m = 0

có đúng 1 nghiệm.
Khi đó:

Δ = 0 \Leftrightarrow {(- m)}^{2} - 4.1. m = 0 \Leftrightarrow m^{2} - 4 m = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} m = 0 \\ m = 4 \end{matrix} .

Th2: Phương trình

x^{2} - m x + m = 0

có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng 1.
Khi đó:

\{\begin{matrix} Δ > 0 \\ 1^{2} - m .1 + m = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} Δ > 0 \\ 1 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow m \in \emptyset .

Vậy

m_{1} = 0, m_{2} = 4.

Do đó

m_{1} + m_{2} = 4.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan: