Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 13)

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập GTLN, GTNN của hàm số lớp 12 (có lời giải)

844 lượt thi 32 câu hỏi

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến GTLN, GTNN của hàm số lớp 12 (có lời giải)

844 lượt thi 80 câu hỏi

Bài tập Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = f(x) trên đoạn lớp 12 (có lời giải)

844 lượt thi 6 câu hỏi

Bài tập Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = f(x) trên khoảng, nửa khoảng lớp 12 (có lời giải)

844 lượt thi 2 câu hỏi

Bài tập Tìm GTLN – GTNN bằng hình ảnh đồ thị cho trước lớp 12 (có lời giải)

844 lượt thi 3 câu hỏi

Bài tập Một số bài toán hàm hợp liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số của hàm lớp 12 (có lời giải)

844 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Một số bài toán thực tế ứng dụng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm lớp 12 (có lời giải)

844 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, đoạn hay nửa khoảng lớp 12 (có lời giải)

844 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Hàm số bậc ba $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, a \neq 0$ có thể có nhiều nhất mấy điểm cực trị.

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Lời giải

Chọn A
Ta có

y^{'} = 3 a x^{2} + 2 b x + c, (a \neq 0)

là tam thức bậc hai có nhiều nhất 2 nghiệm và y' đổi dấu khi qua hai nghiệm đó nên hàm số

y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, a \neq 0

có nhiều nhất hai cực trị.

Câu 2/50

Hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Lời giải

Chọn C

y^{'} = \frac{- 1}{{(x + 1)}^{2}} < 0 (\forall x \neq - 1)

. Đạo hàm không đổi dấu nên hàm số không có cực trị.

Câu 3/50

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập R?

A. $y = - 2 x + 1$

B. $y = - x^{2} + 1$

C. $y = 2 x + 1$

D. $y = x^{2} + 1$

Lời giải

Chọn C
+ Hàm số

y = - 2 x + 1

có

y^{'} = - 2 < 0, \forall x \in ℝ

nên không đồng biến trên R.
+ Hàm số

y = - x^{2} + 1

có

y^{'} = - 2 x

không thỏa mãn

y^{'} \geq 0, \forall x \in ℝ

nên hàm số không đồng biến trên R.
+ Hàm số

y = 2 x + 1

có

y^{'} = 2 > 0, \forall x \in ℝ

nên hàm số đồng biến trên R.
+ Hàm số

y = x^{2} + 1

có

y^{'} = 2 x

không thỏa mãn

y^{'} \geq 0, \forall x \in ℝ

nên hàm số không đồng biến trên R.

Câu 4/50

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số không có điểm cực đại và có hai điểm cực tiểu là

(- \sqrt{2}; - 3), (\sqrt{2}; - 3) .

B. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là $(1; 0),$ hai điểm cực tiểu là $(- 3; - \sqrt{2}), (- 3; \sqrt{2}) .$

C. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là $(0; 1),$ hai điểm cực tiểu là $(- \sqrt{2}; - 3), (\sqrt{2}; - 3) .$

D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là

(0; 1),

hai điểm cực đại là

(- \sqrt{2}; - 3), (\sqrt{2}; - 3) .

Lời giải

Chọn C

Câu 5/50

Gọi $m_{1}, m_{2}$ là hai giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - m x + m}$ có đúng một tiệm cận đứng. Tính $m_{1} + m_{2} .$

A. 6

B. 4

C. -4

D. -6

Lời giải

Chọn B
Để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng thì:
Th1: Phương trình

x^{2} - m x + m = 0

có đúng 1 nghiệm.
Khi đó:

Δ = 0 \Leftrightarrow {(- m)}^{2} - 4.1. m = 0 \Leftrightarrow m^{2} - 4 m = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} m = 0 \\ m = 4 \end{matrix} .

Th2: Phương trình

x^{2} - m x + m = 0

có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng 1.
Khi đó:

\{\begin{matrix} Δ > 0 \\ 1^{2} - m .1 + m = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} Δ > 0 \\ 1 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow m \in \emptyset .

Vậy

m_{1} = 0, m_{2} = 4.

Do đó

m_{1} + m_{2} = 4.

Câu 6/50

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1} .$

B. $y = \frac{x + 2}{1 + x} .$

C. $y = \frac{x - 1}{2 x + 1} .$

D. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1} .$

Lời giải

Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

\lim_{x \to {(- 1)}^{-}} f (x) = + \infty; \lim_{x \to {(- 1)}^{+}} f (x) = - \infty; \lim_{x \to + \infty} f (x) = 2; \lim_{x \to - \infty} f (x) = 2.

Do đó đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

x = - 1

và tiệm cận ngang

y = 2.

Câu 7/50

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{3} - (m + 1) x^{2} + 3 x + 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

A. 6

B. 8

C. 7

D. 5

Lời giải

Chọn C
Ta có:

y' = 3 x^{2} - 2 (m + 1) x + 3

Hàm số đồng biến trên

(- \infty; + \infty)

khi và chỉ khi

\begin{array}{l} y' \geq 0, \forall x \in ℝ \Leftrightarrow 3 x^{2} - 2 (m + 1) x + 3 \geq 0, \forall x \in ℝ \\ \Leftrightarrow Δ' = - 9 \leq 0 \Leftrightarrow m^{2} + 2 m - 8 \leq 0 \Leftrightarrow - 4 \leq m \leq 2 \end{array}

Vậy có 7 số nguyên thoả mãn bài toán.

Câu 8/50

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 1}$ . Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

(0; + \infty)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; + \infty)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 0)

Lời giải

Chọn B
Ta có: Điều kiện:

x^{2} - 1 \geq 0 \Leftrightarrow x \in (- \infty; - 1] \cup [1; + \infty)

Từ đây ta loại được ngay các đáp án A, C, D ngay.

Câu 9/50

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{{(x + 3)}^{2}}{x}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ .

A. 2

B. 13

C. 10

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} - 3}{x - 2}$ trên đoạn $[- 1; \frac{3}{2}]$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. $M + n = \frac{13}{6} .$

B. $M + n = \frac{4}{3} .$

C. $M + n = \frac{8}{3} .$

D. $M + n = \frac{7}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{2 x - 1}$ ?

A. $y = \frac{1}{2} .$

B. $y = \frac{3}{2} .$

C. $y = 1.$

D. $y = \frac{1}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho hàm số $y = x^{4} + 4 x^{2} + 3$ .Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên

(- \infty; 0)

và đồng biến trên

(0; + \infty) .

B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; + \infty) .$

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty) .$

D. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; 0)

và nghịch biến trên

(0; + \infty) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng là một trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Tìm $y = f (x)$

A. $f (x) = - x^{4} + 2 x^{2} .$

B. $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} .$

C. $f (x) = x^{4} + 2 x^{2} .$

D. $f (x) = - x^{4} + 2 x^{2} - 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x + 1} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Cực tiểu của hàm số bằng -6

B. Cực tiểu của hàm số bằng 1

C. Cực tiểu của hàm số bằng -3

D. Cực tiểu của hàm số bằng 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 1.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; \frac{1}{3}) \cup (1; + \infty) .

B. Hàm số nghịch biến trên $(\frac{1}{3}; 1) .$

C. Hàm số đồng biến trên

(\frac{1}{3}; + \infty) .

D. Hàm số nghịch biến trên

(- \infty; \frac{1}{3}), (1; + \infty) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x^{2} - 4) {(x - 5)}^{4}, x \in ℝ$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho có 4 điểm cực trị.

B. Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

C. Hàm số đã cho có 2 cực trị.

D. Hàm số đã cho có 5 điểm cực trị.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên R và có đồ thị hàm số $y = f' (x)$ là đường cong trong hình. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số

f (x)

đồng biến trên khoảng

(- 2; 1)

B. Hàm số $f (x)$ đồng biến trên khoảng $(1; 2)$ .

C. Hàm số $f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$ .

D. Hàm số

f (x)

nghịch biến trên khoảng

(0; 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} - x + 1}}{2 x + 1}$ . Đồ thị của hàm số có mấy tiệm cận (ngang và đứng)?

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Tìm tất cả các giá trị thực của để đường thẳng $y = x + m - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $A B = 2 \sqrt{3}$

A. $m = 4 \pm \sqrt{3} .$

B. $m = 4 \pm \sqrt{10} .$

C. $m = 2 \pm \sqrt{10} .$

D. $m = 2 \pm \sqrt{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2017; 2017]$ để hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ ?

A. 2030

B. 2005

C. 2018

D. 2006

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 13)

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập GTLN, GTNN của hàm số lớp 12 (có lời giải)

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến GTLN, GTNN của hàm số lớp 12 (có lời giải)

Bài tập Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = f(x) trên đoạn lớp 12 (có lời giải)

Bài tập Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = f(x) trên khoảng, nửa khoảng lớp 12 (có lời giải)

Bài tập Tìm GTLN – GTNN bằng hình ảnh đồ thị cho trước lớp 12 (có lời giải)

Bài tập Một số bài toán hàm hợp liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số của hàm lớp 12 (có lời giải)

Bài tập Một số bài toán thực tế ứng dụng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm lớp 12 (có lời giải)

Bài tập Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, đoạn hay nửa khoảng lớp 12 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Hàm số bậc ba y=ax3+bx2+cx+d, a≠0 có thể có nhiều nhất mấy điểm cực trị.

Hàm số y=2x+3x+1 có bao nhiêu điểm cực trị?

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập R?

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Gọi m1,m2 là hai giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x−1x2−mx+m có đúng một tiệm cận đứng. Tính m1+m2.

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x3−(m+1)x2+3x+1 đồng biến trên (−∞;+∞)?

Cho hàm số y=x2−1. Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x+3)2x trên khoảng (0;+∞).

Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2−3x−2 trên đoạn −1;32. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số y=3x−12x−1?

Cho hàm số y=x4+4x2+3.Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng là một trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Tìm y=f(x)

Cho hàm số y=x2+3x+1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=x3−2x2+x+1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=x2x2−4x−54,x∈ℝ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số fx xác định trên R và có đồ thị hàm số y=f'x là đường cong trong hình. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=4x2−x+12x+1. Đồ thị của hàm số có mấy tiệm cận (ngang và đứng)?

Tìm tất cả các giá trị thực của để đường thẳng y=x+m−1 cắt đồ thị hàm số y=2x+1x+1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB=23

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −2017;2017 để hàm số y=x3−6x2+mx+1 đồng biến trên 0;+∞?

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hàm số bậc ba $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, a \neq 0$ có thể có nhiều nhất mấy điểm cực trị.

Hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Gọi $m_{1}, m_{2}$ là hai giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - m x + m}$ có đúng một tiệm cận đứng. Tính $m_{1} + m_{2} .$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{3} - (m + 1) x^{2} + 3 x + 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 1}$ . Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{{(x + 3)}^{2}}{x}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ .

Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} - 3}{x - 2}$ trên đoạn $[- 1; \frac{3}{2}]$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{2 x - 1}$ ?

Cho hàm số $y = x^{4} + 4 x^{2} + 3$ .Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng là một trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Tìm $y = f (x)$

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x + 1} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 1.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x^{2} - 4) {(x - 5)}^{4}, x \in ℝ$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên R và có đồ thị hàm số $y = f' (x)$ là đường cong trong hình. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} - x + 1}}{2 x + 1}$ . Đồ thị của hàm số có mấy tiệm cận (ngang và đứng)?

Tìm tất cả các giá trị thực của để đường thẳng $y = x + m - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $A B = 2 \sqrt{3}$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2017; 2017]$ để hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ ?