Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 14)

8003 lượt thi 50 câu hỏi 45 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6645 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4126 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10728 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8471 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8207 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5863 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6869 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5846 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

5960 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9506 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Hàm số bậc ba $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, a \neq 0$ có thể có nhiều nhất mấy điểm cực trị.

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f^{'} (x) = (x + 1) {(x - 2)}^{2} {(x - 3)}^{3} {(x + 5)}^{4}$ Hỏi hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 5

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ . Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

A. Đồ thị hàm số

y = f (x)

có 1 điểm cực trị.

B. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có 2 điểm cực trị.

C. Đồ thị hàm số

y = f (x)

có 4 điểm cực trị.

D. Đồ thị hàm số

y = f (x)

có 3 điểm cực trị.

Xem đáp án

Câu 3:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 4}$ là:

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 8 x^{2} + 16 x - 9$ trên đoạn $[1; 3]$ .

A. $\max_{[1; 3]} f (x) = 0$

B. $\max_{[1; 3]} f (x) = 5$

C. $\max_{[1; 3]} f (x) = \frac{13}{27}$

D. $\max_{[1; 3]} f (x) = - 6$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 2$ . Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 1)

và đồng biến trên khoảng

(1; + \infty)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

C. Hàm số luôn đồng biến trên $ℝ$ .

D. Hàm số luôn nghịch biến trên

ℝ

Xem đáp án

Câu 6:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + 1$ là điểm $M (x_{0}; y_{0})$ . Tính tổng $T = x_{0} + y_{0} .$

A. $T = 8.$

B. $T = - 11.$

C. $T = 4.$

D. $T = 3.$

Xem đáp án

Câu 7:

Tổng các giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{2 - x^{2}} - x$ bằng

A. $2 - \sqrt{2} .$

B. $2 + \sqrt{2} .$

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - m + 2$ luôn nghịch biến trên R

A. $- 3 < m < 1.$

B. $m \leq 1.$

C. $- 3 \leq m \leq 1.$

D. $m \in (- \infty; - 3] \cup [1; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 9:

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 9} - 3}{x^{2} + x}$ là:

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 10:

Hàm số $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ nghịch biến trong khoảng nào?

A. $(- 2; 2)$

B. $(- 2; 0)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(0; 2)$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Hàm số đạt cực đại tại

x = 2

B. Hàm số đạt cực đại tại $x = 3$ .

C. Hàm số đạt cực đại tại

x = 4

D. Hàm số đạt cực đại tại

x = - 2

Xem đáp án

Câu 12:

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. $x = 2$ và $y = 1$

B. $x = - 1$ và $y = 2$

C. $x = 1$ và $y = 2$

D. $x = 1$ và $y = - 3$

Xem đáp án

Câu 13:

Giả sử M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ trên $[\frac{1}{2}; 3]$ . Khi đó $3 M + m$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{7}{2}$

B. $\frac{35}{6}$

C. 10

D. 12

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

(2; + \infty) .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1) .$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 2; + \infty) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(0; 1) .

Xem đáp án

Câu 15:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x - 2}$ trên tập hợp $D = (- \infty; - 1) \cup [1; \frac{3}{2}]$ . Tính giá trị $P = M + m$ ?

A. $P = - 2$

B. $P = - \sqrt{5} .$

C. $P = 0.$

D. $P = \sqrt{3} .$

Xem đáp án

Câu 16:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(4; + \infty)$ . Tính tổng của các giá trị m của S.

A. $P = - 9$

B. $P = 9$

C. $P = - 10$

D. $P = 10$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số $y = f^{'} (x)$ được cho như hình vẽ.

Hàm số $y = f (1 - \frac{x}{2}) + x$ nghịch biến trên khoảng nào ?

A. $(- 4; - 2)$

B. $(- 2; 0)$

C. $(2; 4)$

D. $(0; 2)$

Xem đáp án

Câu 18:

Có bao nhiêu giá trị nguyên $m \in (- 3; 3)$ sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m x^{2} + 1}}$ có hai tiệm cận ngang.

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 19:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{4 x + m}$ luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của hàm số.

A. 1

B. 3

C. Vô số

D. 2

Xem đáp án

Câu 20:

Gọi S là tập giá trị m là các số nguyên để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m - 2) x + 2 m - 3$ đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 18.$ Tính tổng P của các giá trị nguyên của S

A. $P = 1.$

B. $P = - 5.$

C. $P = - 4.$

D. $P = - \frac{3}{2} .$

Xem đáp án

Câu 21:

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB=5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng B=7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc $4 k m / h$ rồi đi bộ đến C với vận tốc $6 k m / h .$ Vị trí điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất ? ( xem hình vẽ).

A. $7 k m .$

B. $2 \sqrt{5} k m .$

C. $0 k m .$

D. $\frac{14 + 5 \sqrt{5}}{12} k m .$

Xem đáp án

Câu 22:

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x + n$ có tọa độ điểm cực tiểu là $(1; 3)$ . Khi đó $m + n$ bằng

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 23:

Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - m}{m x - 1}$ không có tiệm cận đứng.

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số $y = f (x) = 2 x + a \sin x + b cos x$ luôn tăng trên R?

A. $a + 2 b \geq \frac{1 + \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 1$

C. $a^{2} + b^{2} \leq 4$

D. $a + 2 b = 2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 25:

Một hình chóp có 100 cạnh có bao nhiêu mặt?

A. 50

B. 53

C. 51

D. 52

Xem đáp án

Câu 26:

Cho khối chóp có thể tích $V = 36 (c m^{3})$ và diện tích đáy $B = 6 (c m^{2})$ . Tính chiều cao của khối chóp.

A. $h = 6 (c m) .$

B. $h = 72 (c m) .$

C. $h = \frac{1}{2} (c m) .$

D. $h = 18 (c m) .$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên hớp với đáy một góc $60^{°}$ . Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng qua A,M và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại E và F và chia khối chóp S.ABCD là hai phần, khối chóp S.AEMF và đa diện $A E M F B C D$ . Tính thể tích của khối đa diện $A E M F B C D$ ?

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{36}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{9}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{18}$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A ’ B ’ C ’ D ’$ , có $A B = 2 c m, A D = 5 c m, AA' = 3 c m$ . Tính thể tích của khối chóp $A . A ’ B ’ D ’$ ?

A. $20 c m^{3}$

B. $5 c m^{3}$

C. $15 c m^{3}$

D. $10 c m^{3}$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hình chóp đều $S . A B C$ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\frac{a \sqrt{21}}{6}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp đã cho

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và $A B = B C = a$ . Cạnh bên $S A = 2 a$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp $S . A B C$

A. $V = a^{3} .$

B. $V = \frac{2 a^{3}}{3} .$

C. $V = \frac{a^{3}}{3} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 31:

Số đỉnh của hình bát diện đều là bao nhiêu.

A. 10

B. 12

C. 6

D. 8

Xem đáp án

Câu 32:

Kim tự tháp Kheops ( Kê-Ốp ) ở Ai Cập được xây dựng vào năm 2500 trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m , cạnh đáy dài 230 m. Tính thể tích của nó.

A. $2592100 m^{3} .$

B. $3888150 m^{3} .$

C. $2952100 m^{3} .$

D. $7776300 m^{3} .$

Xem đáp án

Câu 33:

Một khúc gỗ dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước như hình vẽ. Người ta cắt đi một phần khúc gỗ có dạng hình lập phương cạnh bằng 4cm. Tính thể tích phần gỗ còn lại.

A. $262 {cm}^{3} .$

B. $206 {cm}^{3} .$

C. $145 {cm}^{3} .$

D. $54 {cm}^{3} .$

Xem đáp án

Câu 34:

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng $3 a^{2} .$

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA = 3a, SA vuông góc với đáy, SB tạo với mặt đáy một góc bằng $60 °$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $27 a^{3} .$

B. $\frac{3 a^{3}}{2} .$

C. $\frac{9 a^{3}}{2} .$

D. $9 a^{3} .$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm trên đoạn SC sao cho NS = 2NC. Tính thể tích V của khối chóp A. BCNM.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{16} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{36} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{24} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{18} .$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho $(H)$ là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của $(H)$

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

D. $\frac{a^{3}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình 20 mặt đều có các cạnh bằng 2. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $S = 10.$

B. $S = 20 \sqrt{3} .$

C. $S = 10 \sqrt{3} .$

D. $S = 20.$

Xem đáp án

Câu 39:

Hình lập phương có đường chéo của một mặt bên bằng $4 c m$ . Tính thể tích của khối lập phương đó.

A. $8 \sqrt{2} c m^{3}$

B. $8 c m^{3} .$

C. $16 \sqrt{2} c m^{3} .$

D. $2 \sqrt{2} c m^{3} .$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho khối tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm, 29cm. Tính thể tích của khối tam giác này.

A. $6213 c m^{3}$

B. $7000 c m^{3} .$

C. $7000 \sqrt{2} c m^{3} .$

D. $6000 c m^{3} .$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hình hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' lên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. Tính theo a thể tích V của khối hộp đã cho.

A. $V = 8 a^{3} .$

B. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

C. $V = \frac{8 a^{3}}{3} .$

D. $V = 4 a^{3} \sqrt{2} .$

Xem đáp án

Câu 42:

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 43:

Mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện?

A. Ba mặt.

B. năm mặt.

C. Hai mặt.

D. Bốn mặt.

Xem đáp án

Câu 44:

Trong các vật thể sau đây, vật thể nào là hình đa diện?

A. Media VietJack

B. Media VietJack

C. Media VietJack

D. Media VietJack

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thang vuông tại $A, D; A B = A D = 2 a; C D = a .$ Góc giữa hai mặt phẳng $(S B C)$ và $(A B C D)$ là $60^{o} .$ Gọi I là trung điểm của AD biết hai mặt phẳng $(S B I)$ , $(C B I)$ cùng vuông góc với mặt phẳng $(A B C D) .$ Tính thể tích khối chóp $S . A B C D .$

A. $\frac{3 \sqrt{15}}{5} a^{3} .$

B. $\frac{3 \sqrt{19}}{5} a^{3} .$

C. $\frac{3 \sqrt{17}}{5} a^{3} .$

D. $\frac{3 \sqrt{23}}{5} a^{3} .$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho tứ diện ABCD có $A B = A C = B D = C D = 1.$ Khi thể tích khối tứ diện ABCD lớn nhất thì khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC bằng.

A. $\frac{1}{3} .$

B. $\frac{1}{\sqrt{3}} .$

C. $\frac{2}{\sqrt{3}} .$

D. $\frac{1}{\sqrt{2}} .$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, $A C = 2 a \sqrt{3}$ , $B D = 2 a$ . Hai mặt phẳng $(S A C)$ và $(S B D)$ cùng vuông góc với mặt đáy $(A B C D)$ . Biết khoảng cách từ tâm O đến $(S A B)$ bằng $\frac{a \sqrt{3}}{4}$ . Tính thể tích V của khối chóp $S . A B C D$ theo a.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

B. $V = a^{3} \sqrt{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ cạnh a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của A'B' và BC. Mặt phẳng $(D M N)$ chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi $(H)$ là khối đa diện chứa đỉnh A, $(H^{'})$ là khối đa diện còn lại. Tính tỉ số $\frac{V (H)}{V (H^{'})} .$

A. $\frac{V (H)}{V (H^{'})} = \frac{1}{2} .$

B. $\frac{V (H)}{V (H^{'})} = \frac{55}{89} .$

C. $\frac{V (H)}{V (H^{'})} = \frac{2}{3} .$

D. $\frac{V (H)}{V (H^{'})} = \frac{37}{48} .$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều và có $S A = S B = S C = 1$ . Tính thể tích lớn nhất $V_{max}$ của khối chóp đã cho.

A. $V_{max} = \frac{1}{6}$

B. $V_{max} = \frac{1}{12}$

C. $V_{max} = \frac{\sqrt{2}}{12}$

D. $V_{max} = \frac{\sqrt{3}}{12} .$

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 14)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Hàm số bậc ba y=ax3+bx2+cx+d, a≠0 có thể có nhiều nhất mấy điểm cực trị.

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có đạo hàm f'x=x+1x−22x−33x+54 Hỏi hàm số y=fx có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ. Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ:Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x+1x2−4 là:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x3−8x2+16x−9 trên đoạn 1;3.

Cho hàm số y=−x3+3x2−3x+2. Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=3x4−4x3−6x2+12x+1 là điểm M(x0;y0). Tính tổng T=x0+y0.

Tổng các giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=2−x2−x bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=−13x3−mx2+(2m−3)x−m+2 luôn nghịch biến trên R

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+9−3x2+x là:

Hàm số y=4−x2 nghịch biến trong khoảng nào?

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đồ thị hàm số y=2x−3x−1 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Giả sử M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+1x trên 12 ; 3. Khi đó 3M+m bằng bao nhiêu?

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2−1x−2 trên tập hợp D=−∞;−1∪1;32. Tính giá trị P=M+m?

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y=x−1x−m nghịch biến trên khoảng 4;+∞. Tính tổng của các giá trị m của S.

Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y=f'x được cho như hình vẽ.Hàm số y=f1−x2+x nghịch biến trên khoảng nào ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên m∈(−3;3) sao cho đồ thị của hàm số y=x+1mx2+1 có hai tiệm cận ngang.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx+14x+m luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của hàm số.

Gọi S là tập giá trị m là các số nguyên để hàm số y=13x3−m+1x2+m−2x+2m−3 đạt cực trị tại hai điểm x1,x2 thỏa mãn x12+x22=18. Tính tổng P của các giá trị nguyên của S

Đồ thị hàm số y=x3−2mx2+m2x+n có tọa độ điểm cực tiểu là 1;3. Khi đó m+n bằng

Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số y=x−mm x−1 không có tiệm cận đứng.

Tìm mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số y=fx=2x+asinx+bcos x luôn tăng trên R?

Một hình chóp có 100 cạnh có bao nhiêu mặt?

Cho khối chóp có thể tích V=36cm3 và diện tích đáy B=6cm2. Tính chiều cao của khối chóp.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’, có AB=2cm,AD=5cm,AA'=3cm. Tính thể tích của khối chóp A.A’B’D’?

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a216. Tính theo a thể tích V của khối chóp đã cho

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB=BC=a. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

Số đỉnh của hình bát diện đều là bao nhiêu.

Kim tự tháp Kheops ( Kê-Ốp ) ở Ai Cập được xây dựng vào năm 2500 trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m , cạnh đáy dài 230 m. Tính thể tích của nó.

Một khúc gỗ dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước như hình vẽ. Người ta cắt đi một phần khúc gỗ có dạng hình lập phương cạnh bằng 4cm. Tính thể tích phần gỗ còn lại.

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng 3a2.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA = 3a, SA vuông góc với đáy, SB tạo với mặt đáy một góc bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm trên đoạn SC sao cho NS = 2NC. Tính thể tích V của khối chóp A. BCNM.

Cho H là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của H

Cho hình 20 mặt đều có các cạnh bằng 2. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình lập phương có đường chéo của một mặt bên bằng 4cm. Tính thể tích của khối lập phương đó.

Cho khối tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm, 29cm. Tính thể tích của khối tam giác này.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' lên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. Tính theo a thể tích V của khối hộp đã cho.

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện?

Trong các vật thể sau đây, vật thể nào là hình đa diện?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D; AB=AD=2a; CD=a.Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD là 60o. Gọi I là trung điểm của AD biết hai mặt phẳng SBI, CBI cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho tứ diện ABCD có AB=AC=BD=CD=1. Khi thể tích khối tứ diện ABCD lớn nhất thì khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC bằng.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, AC=2a3, BD=2a. Hai mặt phẳng SAC và SBD cùng vuông góc với mặt đáy ABCD. Biết khoảng cách từ tâm O đến SAB bằng a34. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều và có SA=SB=SC=1. Tính thể tích lớn nhất Vmax của khối chóp đã cho.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số bậc ba $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, a \neq 0$ có thể có nhiều nhất mấy điểm cực trị.

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f^{'} (x) = (x + 1) {(x - 2)}^{2} {(x - 3)}^{3} {(x + 5)}^{4}$ Hỏi hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ . Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 4}$ là:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 8 x^{2} + 16 x - 9$ trên đoạn $[1; 3]$ .

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 2$ . Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + 1$ là điểm $M (x_{0}; y_{0})$ . Tính tổng $T = x_{0} + y_{0} .$

Tổng các giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{2 - x^{2}} - x$ bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - m + 2$ luôn nghịch biến trên R

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 9} - 3}{x^{2} + x}$ là:

Hàm số $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ nghịch biến trong khoảng nào?

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Giả sử M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ trên $[\frac{1}{2}; 3]$ . Khi đó $3 M + m$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x - 2}$ trên tập hợp $D = (- \infty; - 1) \cup [1; \frac{3}{2}]$ . Tính giá trị $P = M + m$ ?

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(4; + \infty)$ . Tính tổng của các giá trị m của S.

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số $y = f^{'} (x)$ được cho như hình vẽ.

Hàm số $y = f (1 - \frac{x}{2}) + x$ nghịch biến trên khoảng nào ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên $m \in (- 3; 3)$ sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m x^{2} + 1}}$ có hai tiệm cận ngang.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{4 x + m}$ luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của hàm số.

Gọi S là tập giá trị m là các số nguyên để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m - 2) x + 2 m - 3$ đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 18.$ Tính tổng P của các giá trị nguyên của S

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x + n$ có tọa độ điểm cực tiểu là $(1; 3)$ . Khi đó $m + n$ bằng

Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - m}{m x - 1}$ không có tiệm cận đứng.

Tìm mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số $y = f (x) = 2 x + a \sin x + b cos x$ luôn tăng trên R?

Cho khối chóp có thể tích $V = 36 (c m^{3})$ và diện tích đáy $B = 6 (c m^{2})$ . Tính chiều cao của khối chóp.

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A ’ B ’ C ’ D ’$ , có $A B = 2 c m, A D = 5 c m, AA' = 3 c m$ . Tính thể tích của khối chóp $A . A ’ B ’ D ’$ ?

Cho hình chóp đều $S . A B C$ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\frac{a \sqrt{21}}{6}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp đã cho

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và $A B = B C = a$ . Cạnh bên $S A = 2 a$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp $S . A B C$

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng $3 a^{2} .$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA = 3a, SA vuông góc với đáy, SB tạo với mặt đáy một góc bằng $60 °$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho $(H)$ là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của $(H)$

Hình lập phương có đường chéo của một mặt bên bằng $4 c m$ . Tính thể tích của khối lập phương đó.

Cho hình hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' lên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. Tính theo a thể tích V của khối hộp đã cho.

Cho tứ diện ABCD có $A B = A C = B D = C D = 1.$ Khi thể tích khối tứ diện ABCD lớn nhất thì khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC bằng.

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều và có $S A = S B = S C = 1$ . Tính thể tích lớn nhất $V_{max}$ của khối chóp đã cho.