Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 14)

Thi Online Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 14)

4711 lượt thi
50 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Hàm số bậc ba $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, a \neq 0$ có thể có nhiều nhất mấy điểm cực trị.

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Chọn A
Ta có

y^{'} = 3 a x^{2} + 2 b x + c, (a \neq 0)

là tam thức bậc hai có nhiều nhất nghiệm và y' đổi dấu khi qua hai nghiệm đó nên hàm số

y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, a \neq 0

có nhiều nhất hai cực trị.

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f^{'} (x) = (x + 1) {(x - 2)}^{2} {(x - 3)}^{3} {(x + 5)}^{4}$ Hỏi hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 5

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Chọn D

f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow (x + 1) {(x - 2)}^{2} {(x - 3)}^{3} {(x + 5)}^{4} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 2 \\ x = 3 \\ x = - 5 \end{array}

Bảng biến thiên:

Dựa vào BBT ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị.

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ . Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

A. Đồ thị hàm số

y = f (x)

có 1 điểm cực trị.

B. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có 2 điểm cực trị.

C. Đồ thị hàm số

y = f (x)

có 4 điểm cực trị.

D. Đồ thị hàm số

y = f (x)

có 3 điểm cực trị.

Xem đáp án

Chọn D
Ta thấy đồ thị

y = f' (x)

cắt trục

O x

tại 3 điểm phân biệt nên

f' (x) = 0

có 3 nghiệm đơn phân biệt.
Do đó đồ thị hàm số

y = f (x)

có 3 điểm cực trị.

Câu 4:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 4}$ là:

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Chọn C
Ta có: TXĐ

D = ℝ \ \{- 2; 2\}

\lim_{x \to + \infty} (\frac{x + 1}{x^{2} - 4}) = 0; \lim_{x \to - \infty} (\frac{x + 1}{x^{2} - 4}) = 0

Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang

y = 0

\lim_{x \to 2^{+}} (\frac{x + 1}{x^{2} - 4}) = + \infty \Rightarrow

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

x = 2

\lim_{x \to - 2^{+}} (\frac{x + 1}{x^{2} - 4}) = + \infty \Rightarrow

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

x = - 2

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

Câu 5:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 8 x^{2} + 16 x - 9$ trên đoạn $[1; 3]$ .

A. $\max_{[1; 3]} f (x) = 0$

B. $\max_{[1; 3]} f (x) = 5$

C. $\max_{[1; 3]} f (x) = \frac{13}{27}$

D. $\max_{[1; 3]} f (x) = - 6$

Xem đáp án

Chọn C
Ta có:

f (x) = x^{3} - 8 x^{2} + 16 x - 9 \Rightarrow f' (x) = 3 x^{2} - 16 x + 16

f' (x) = 0 \Leftrightarrow 3 x^{2} - 16 x + 16 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = \frac{4}{3} \in [1; 3] \\ x = 4 \notin [1; 3] \end{matrix}

f (1) = 0, f (3) = - 6, f (\frac{4}{3}) = \frac{13}{27} .

Vậy

\max_{[1; 3]} f (x) = f (\frac{4}{3}) = \frac{13}{27}

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan: