Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 12)

Thi Online Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 12)

4806 lượt thi
50 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, $A B = a$ và $A A^{'} = a \sqrt{3} .$ Thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $3 a^{3} \sqrt{3}$

Xem đáp án

Chọn B

Ta có

Δ A B C

vuông cân tại A

S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} A B . A C = \frac{a^{2}}{2} .

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

là hình lăng trụ đứng, nên

A A^{'} ⊥ (A B C) .

Vậy

V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}} = S_{Δ A B C} . A A^{'} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = 2 x^{4} - (m + 1) x^{2} + 4$ có ba điểm cực trị.

A. $m \geq 0$

B. $m > - 1$

C. $m \geq - 1$

D. $m > 0$

Xem đáp án

Chọn B
Hàm số đã cho có ba điểm cực trị

\Leftrightarrow 2. [- (m + 1)] < 0 \Leftrightarrow m + 1 > 0 \Leftrightarrow m > - 1.

Vậy

m > - 1

Câu 3:

Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng mỗi căn hộ cho thuê với giá $2000000$ đ một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ $100000$ đ thì sẽ có 2 căn hộ bỏ trống. Hỏi muốn thu nhập cao nhất thì công ty phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu 1 tháng?

A. $2200000$ đ

B. $2100000$ đ

C. $2225000$ đ

D. $2250000$ đ

Xem đáp án

Chọn A
Gọi là tiền thu nhập và là số lần tăng tiền

(x \in ℤ)

.
Ta có

y = (2000000 + 100000 x) (50 - 2 x) = - {2.10}^{5} x^{2} + 10^{6} x + 10^{8}

.
Lập BBT của hàm số trên tập R

Ta có

y (2) = y (3) = 101200000

.
Dựa vào bảng biến thiên thì số tiền thu nhập nhiều nhất khi

x = 2

hoặc

x = 3

.
Vậy số tiền mỗi tháng là

2000000 + 2.100000 = 2200000

hoặc

2000000 + 3.100000 = 2300000

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số $y = \frac{x - \sqrt{x^{2} + 1}}{\sqrt{a x^{2} + 2}}$ có tiệm cận ngang.

A. $a \leq 0$

B. a=1 hoặc a=4

C. $a \geq 0$

D. a>0

Xem đáp án

Chọn C
Với

a = 0

ta thấy

\lim_{x \to \pm \infty} (x - \sqrt{x^{2} + 1}) = \lim_{x \to \pm \infty} (\frac{- 1}{x + \sqrt{x^{2} + 1}}) = 0

, nên đồ thị có TCN.
Với

a > 0

, ta có

\lim_{x \to + \infty} (\frac{x - \sqrt{x^{2} + 1}}{\sqrt{a x^{2} + 2}}) = \lim_{x \to + \infty} (\frac{x - | x | \sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}}}{| x | \sqrt{a + \frac{2}{x^{2}}}}) = 0

.Nên đồ thị có TCN.
Với

a < 0

Khi đó hàm số chỉ xác định trên khoảng

(- \sqrt{\frac{- 2}{a}}; \sqrt{\frac{- 2}{a}})

. Do đó không tồn tại giới hạn của hàm số khi

x \to \pm \infty

.
Vậy để hàm số có tiệm cận ngang thì

a \geq 0

Câu 5:

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ thoả mãn tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc bằng 2019?

A. Vô số

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Chọn C
Ta có

y^{'} = \frac{- 1}{{(x - 1)}^{2}}

Tiếp tuyến có hệ số góc bằng

2019

nên

y^{'} (x) = 2019 \Leftrightarrow \frac{- 1}{{(x - 1)}^{2}} = 2019

vô nghiệm.
Vậy không tồn tại tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc bằng 2019.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan: