Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x+1x−1 trên đoạn 3;5. Khi đó M-m bằng A. 72 B. 38 C. 12 D. 2

Chọn CXét trên 3;5 hàm số liên tục.Ta có y'=−2x−12<0,∀x∈3;5 nên hàm số luôn nghịch biến trên 3;5.Khi đó f3=2 và f5=32 suy ra M=2 và m=32.Vậy M−m=12.

Câu hỏi:

23/02/2023 3,303

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{x - 1}$ trên đoạn $[3; 5]$ . Khi đó M-m bằng

A. $\frac{7}{2}$

B. $\frac{3}{8}$

C. $\frac{1}{2}$

Đáp án chính xác

D. 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C
Xét trên

[3; 5]

hàm số liên tục.
Ta có

y^{'} = \frac{- 2}{{(x - 1)}^{2}} < 0, \forall x \in [3; 5]

nên hàm số luôn nghịch biến trên

[3; 5]

.
Khi đó

f (3) = 2

và

f (5) = \frac{3}{2}

suy ra

M = 2

và

m = \frac{3}{2}

.
Vậy

M - m = \frac{1}{2}

.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $f (x) = m$ có ba nghiệm phân biệt.

A. $- 2 \leq m \leq 4$

B. $- 2 < m < 4$

C. $m < - 2$

D. $m > 4$

Xem đáp án » 23/02/2023 7,308

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình $f (2 - x) - 1 = 0$ là:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 23/02/2023 5,401

Câu 3:

Cho khối lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có thể tích $V = 1$ . Tính thể tích $V_{1}$ của khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ là

A. $V_{1} = \frac{1}{6}$

B. $V_{1} = \frac{1}{2}$

C. $V_{1} = \frac{1}{3}$

D. $V_{1} = \frac{2}{3}$

Xem đáp án » 23/02/2023 4,149

Câu 4:

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

A. $y = x^{2} + x + 1$

B. $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x}$

C. $y = x + \sqrt{1 - x^{2}}$

D. $y = x + \sqrt{x^{2} + 1}$

Xem đáp án » 23/02/2023 2,205

Câu 5:

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ thoả mãn tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc bằng 2019?

A. Vô số

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án » 23/02/2023 739

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f (x) + 1 = 0$ là:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án » 23/02/2023 606

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{x - 1}$ trên đoạn $[3; 5]$ . Khi đó M-m bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $f (x) = m$ có ba nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình $f (2 - x) - 1 = 0$ là:

Cho khối lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có thể tích $V = 1$ . Tính thể tích $V_{1}$ của khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ là

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ thoả mãn tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc bằng 2019?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f (x) + 1 = 0$ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x+1x−1 trên đoạn 3;5. Khi đó M-m bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình fx=m có ba nghiệm phân biệt.

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:Số nghiệm của phương trình f2−x−1=0 là:

Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' có thể tích V=1. Tính thể tích V1 của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số y=2x−1x−1 thoả mãn tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc bằng 2019?

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình fx+1=0 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{x - 1}$ trên đoạn $[3; 5]$ . Khi đó M-m bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $f (x) = m$ có ba nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình $f (2 - x) - 1 = 0$ là:

Cho khối lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có thể tích $V = 1$ . Tính thể tích $V_{1}$ của khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ là

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ thoả mãn tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc bằng 2019?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f (x) + 1 = 0$ là: