Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang? A. y=x2+x+1 B. y=x2−x+1x C. y=x+1−x2 D. y=x+x2+1

Câu hỏi:

23/02/2023 2,335

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

A. $y = x^{2} + x + 1$

B. $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x}$

C. $y = x + \sqrt{1 - x^{2}}$

D. $y = x + \sqrt{x^{2} + 1}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D
Hàm số

y = x^{2} + x + 1

có đồ thị dạng parabol nên không có đường tiệm cận ngang.

\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{2} - x + 1}{x} = \lim_{x \to + \infty} \frac{1 - \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x}} = + \infty

và

\lim_{x \to - \infty} \frac{x^{2} - x + 1}{x} = \lim_{x \to - \infty} \frac{1 - \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x}} = - \infty

nên đồ thị hàm số

y = \frac{x^{2} - x + 1}{x}

không có đường tiệm cận ngang.
Hàm số .. có tập xác định

D = [- 1; 1]

nên đồ thị hàm số này cũng không có đường tiệm cận ngang.
Xét hàm số

y = x + \sqrt{x^{2} + 1}

, ta có

\lim_{x \to + \infty} (x + \sqrt{x^{2} + 1}) = + \infty

và

\lim_{x \to - \infty} (x + \sqrt{x^{2} + 1}) = \lim_{x \to - \infty} \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} - x} = 0

nên suy ra đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

y = 0

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $f (x) = m$ có ba nghiệm phân biệt.

A. $- 2 \leq m \leq 4$

B. $- 2 < m < 4$

C. $m < - 2$

D. $m > 4$

Xem đáp án » 23/02/2023 8,467

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình $f (2 - x) - 1 = 0$ là:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 23/02/2023 5,703

Câu 3:

Cho khối lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có thể tích $V = 1$ . Tính thể tích $V_{1}$ của khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ là

A. $V_{1} = \frac{1}{6}$

B. $V_{1} = \frac{1}{2}$

C. $V_{1} = \frac{1}{3}$

D. $V_{1} = \frac{2}{3}$

Xem đáp án » 23/02/2023 4,614

Câu 4:

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{x - 1}$ trên đoạn $[3; 5]$ . Khi đó M-m bằng

A. $\frac{7}{2}$

B. $\frac{3}{8}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 2

Xem đáp án » 23/02/2023 3,860

Câu 5:

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ thoả mãn tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc bằng 2019?

A. Vô số

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án » 23/02/2023 834

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f (x) + 1 = 0$ là:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án » 23/02/2023 649

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Bình luận

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $f (x) = m$ có ba nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình $f (2 - x) - 1 = 0$ là:

Cho khối lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có thể tích $V = 1$ . Tính thể tích $V_{1}$ của khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ là

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{x - 1}$ trên đoạn $[3; 5]$ . Khi đó M-m bằng

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ thoả mãn tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc bằng 2019?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f (x) + 1 = 0$ là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

Bình luận

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình fx=m có ba nghiệm phân biệt.

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:Số nghiệm của phương trình f2−x−1=0 là:

Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' có thể tích V=1. Tính thể tích V1 của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x+1x−1 trên đoạn 3;5. Khi đó M-m bằng

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số y=2x−1x−1 thoả mãn tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc bằng 2019?

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình fx+1=0 là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $f (x) = m$ có ba nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình $f (2 - x) - 1 = 0$ là:

Cho khối lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có thể tích $V = 1$ . Tính thể tích $V_{1}$ của khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ là

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{x - 1}$ trên đoạn $[3; 5]$ . Khi đó M-m bằng

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ thoả mãn tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc bằng 2019?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f (x) + 1 = 0$ là: