Câu hỏi:

23/02/2023 215 Lưu

Cho x, y là các số thực dương. Xét các hình chóp SA=x, BC=y, các cạnh còn lại đều bằng 1. Khi x,y thay đổi, thể tích khối chóp S.ABC có giá trị lớn nhất là

A. 2327

B. 38

C.  212

D. 18

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Chọn A
Media VietJack
Do SB=SC=AB=AC=1 nên các tam giác SBC và ABC là tam giác cân.
Gọi M là trung điểm BC, khi đó ta có BCSMBCAMBCSAM.
ABCSAM
Kẻ SHAM, khi đó SHABC.
Ta có AM=1y24SΔABC=12AMBC=121y24y
Gọi N là trung điểm SA. Tam giác SMA cân tại M nên MN là đường cao và MN=AM2AN2=1y24x24.
Ta có MN.SA=AH.AM nên AH=MN.SAAM=x4x2y24y2.
Vậy VS.ABC=13SHSΔABC=13x4x2y24y2121y24y
.
Dấu “=” xảy ra khi x=y=23

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn B
Số nghiệm của phương trình fx=m là số giao điểm của đồ thị hàm số y=fx và đường thẳng y=m.
Dựa vào bảng biến thiên ta có: Phương trình fx=m có ba nghiệm phân biệt 2<m<4

Lời giải

Chọn C
Xét trên 3;5 hàm số liên tục.
Ta có y'=2x12<0,x3;5  nên hàm số luôn nghịch biến trên 3;5.
Khi đó f3=2f5=32 suy ra M=2m=32.
Vậy Mm=12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. y=x2+x+1

B. y=x2x+1x

C. y=x+1x2

D. y=x+x2+1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. 1;+

B. 2;1

C. ;1

D. 1;4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP