Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 19)

🔥 Đề thi HOT:

2533 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

63.8 K lượt thi 126 câu hỏi

1756 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

15.1 K lượt thi 35 câu hỏi

1164 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

13.2 K lượt thi 20 câu hỏi

1037 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

9.2 K lượt thi 56 câu hỏi

999 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.9 K lượt thi 40 câu hỏi

926 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9.9 K lượt thi 15 câu hỏi

918 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

63.9 K lượt thi 304 câu hỏi

905 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.1 K lượt thi 40 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6903 lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4300 lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

11652 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

9351 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8988 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

6607 lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

7334 lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

7080 lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

7981 lượt thi

18 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

12131 lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 3$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có một điểm cực trị.

B. Hàm số có ba điểm cực trị.

C. Hàm số có hai điểm cực trị.

D. Hàm số không có cực trị

Lời giải

Chọn B
Ta có

y^{'} = 4 x^{3} - 2 x

y^{'} = 0 \Leftrightarrow 4 x^{3} - 2 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \frac{\sqrt{2}}{2} \\ x = - \frac{\sqrt{2}}{2} \end{array}

y^{'} = 0

có ba nghiệm phân biệt nên hàm số có ba cực trị.

Câu 2

Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?

A. 8

B. 6

C. 7

D. 0

Lời giải

Chọn C
Hình đa diện sau có 7 mặt.

Câu 3

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên trên đoạn $[- 2; 3]$ như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 2; 3]$ bằng:

A. -2

B. 0

C. 2

D. 1

Lời giải

Chọn C
Hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[- 2; 3]

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy

\forall x \in [- 2; 3]

thì

f (x) \leq 2

và

f (- 1) = 2

nên giá trị lớn nhất của hàm số

y = f (x)

trên đoạn

[- 2; 3]

bằng 2 nên chọn.
Xét đáp án A vì

- 2 < 2

nên loại.
Xét đáp án B vì

0 < 2

nên loại.
Xét đáp án D vì

1 < 2

nên loại.

Câu 4

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên R?

A. $y = x^{3} - x^{2} + x + 4$

B. $y = \frac{2 x - 5}{x + 2}$

C. $y = x^{4} + 3 x^{2} - 4$

D. $y = x^{2} - 2 x - 2$

Lời giải

Chọn A
Xét đáp án A hàm số

y = x^{3} - x^{2} + x + 4

có tập xác định

D = ℝ

y^{'} = 3 x^{2} - 2 x + 1

{Δ^{'}}_{y^{'}} = - 2 < 0

nên

y^{'} = 3 x^{2} - 2 x + 1 > 0, \forall x \in ℝ

do đó hàm số luôn đồng biến trên R nên chọn.
Xét đáp án B hàm số

y = \frac{2 x - 5}{x + 2}

có tập xác định

D = ℝ \ \{- 2\}

y^{'} = \frac{9}{{(x + 2)}^{2}} > 0, \forall x \neq - 2

do đó hàm số đồng biến trên các khoảng

(- \infty; - 2)

và

(- 2; + \infty)

nên loại.
Xét đáp án C hàm số

y = x^{4} + 3 x^{2} - 4

có tập xác định

D = ℝ

y^{'} = 4 x^{3} + 6 x = 2 x (2 x^{2} + 3) < 0, \forall x < 0

do đó hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 0)

nên loại.
Xét đáp án D hàm số

y = x^{2} - 2 x - 2

có tập xác định

D = ℝ

y^{'} = 2 x - 2 < 0, \forall x < 1

do đó hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 1)

nên loại.

Câu 5

Hàm số nào sau đây có cực trị ?

A. $y = 3 x + 4$

B. $y = \frac{2 x - 1}{3 x + 2}$

C. $y = x^{4} + 3 x^{2} + 2$

D. $y = x^{3} + 1$

Lời giải

Chọn C
Xét đáp án A có

y^{'} = 3 > 0, \forall x \in ℝ \Rightarrow

hàm số không có cực trị.
Xét đáp án B có

y^{'} = \frac{7}{{(3 x + 2)}^{2}} > 0, \forall x \neq - \frac{2}{3} \Rightarrow

hàm số không có cực trị.
Xét đáp án D có

y^{'} = 3 x^{2} \geq 0, \forall x \in ℝ \Rightarrow

hàm số không có cực trị.
Xét đáp án C có

y^{'} = 4 x^{3} + 6 x

;

y^{'} = 0 \Leftrightarrow x = 0

. Ta có bảng biến thiên:
Media VietJack

Do đó hàm số có đạt cực tiểu tại điểm

x = 0

. Chọn C.

Câu 6

Cho hàm số $y = \frac{x}{2} + \cos x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số đạt cực đại tại

x = \frac{π}{3}

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \frac{π}{3}$ .

C. Hàm số đạt cực đại tại

x = \frac{π}{6}

D. Hàm số đạt cực tiểu tại

x = \frac{π}{6}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ là

A. $x = - 3$

B. $x = 2$

C. $x = 1$

D. $x = - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên

A. $y = - x^{3} + 3 x + 4$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2}$

C. $y = x^{3} + 3 x$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại

x = 1

B. Hàm số đạt cực đại tại $x = 3$ .

C. Hàm số đạt cực đại tại

x = 2

D. Hàm số đạt cực đại tại

x = - 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(1; 3)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(2; 3)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số $y = f (x)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số

y = f (x)

đạt cực trị tại

x_{0}

thì

f^{''} (x_{0}) > 0

hoặc

f^{''} (x_{0}) < 0

B. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f^{'} (x_{0}) = 0$

C. Hàm số

y = f (x)

đạt cực trị tại

x_{0}

thì nó không có đạo hàm tại

x_{0}

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại

x_{0}

thì hàm số không có đạo hàm tại

x_{0}

hoặc

f^{'} (x_{0}) = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 6$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

(2; + \infty)

và nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 0)

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; 2)$ và nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên R

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = (x + 1) {(x - 2)}^{2} (x - 3)$ . Hỏi hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 2$ đạt cực trị tại $x_{1}$ , $x_{2}$ . Giá trị của biểu thức $S = {x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$ bằng?

A. 10

B. 6

C. 4

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho khối lăng trụ $(H)$ có thể tích V, diện tích S và chiều cao h. mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $h = \frac{S}{3 V}$

B. $h = \frac{3 V}{S}$

C. $h = \frac{S}{V}$

D. $h = \frac{V}{S}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hình chóp $S A B C$ , đáy $A B C$ đều canh 2a. cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SB và (ABC) là $60^{0}$ . Thể tích $S A B C$ là

A. $4 a^{3}$

B. $3 a^{3}$

C. $6 a^{3}$

D. $2 a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa $(A^{'} B C)$ và mặt phẳng đáy bằng $60 °$ . Thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $3 a^{3} \sqrt{3}$

C. $4 a^{3} \sqrt{3}$

D. $3 a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Một khối chóp có số mặt bằng 2021 thì có số cạnh bằng

A. 2020.

B. 2022.

C. 4044.

D. 4040.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên các khoảng $(- \infty; 2), (2; + \infty)$ và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

x = - 1

và tiệm cận ngang

y = 2

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = 2$ và tiệm cận ngang $y = - 1$

C. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận.

D. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên

A. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 1$

B. $y = x^{4} + 3 x$

C. $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{4} + 3 x + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x + 1}$ là

A. $y = 2$

B. $y = - 2$

C. $y = \frac{1}{2}$

D. $y = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to 3^{-}} f (x) = 2$ và $\lim_{x \to 3^{+}} f (x) = - \infty .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y = 2$ .

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

x = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng 2a, tam giác $S A B$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp $S . A B C D$ là

A. $a^{3} \sqrt{3} .$

B. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

D. $4 a^{3} \sqrt{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = - x^{2} + 4 x$ trên đoạn $[- 2; 5]$ là

A. -12

B. 4

C. -4

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy làm tam giác ABC vuông cân ở B. Biết rằng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, $S A = a$ và diện tích tam giác SBC là $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$ . Thể tích khối chóp $S . A B C$ là :

A. $\frac{2 a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{2} + \frac{16}{x}$ trên $(0; + \infty)$ bằng :

A. $4 \sqrt[3]{4}$

B. 16

C. 12

D. $4 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hình chóp $S . A B C$ có thể tích là 240. Gọi $A', B', C'$ là các điểm thỏa mãn $\vec{S A} = 2 \vec{S A'}$ ; $\vec{S B} = 3 \vec{S B'}$ ; $\vec{S C} = 4 \vec{S C'}$ .

A. 10.

B. 20.

C. 30.

D. 40.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 2 là

A. 27.

B. 8.

C. 6.

D. 12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Khối chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 2}$ là

A. $(- \infty; \frac{1}{3})$ và $(\frac{1}{3}; + \infty)$

B. $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$

C. $(- \infty; - 2)$ và $(- 2; + \infty)$

D. R

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang

A. $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x}$

B. $y = \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}$

C. $y = \frac{x^{2} - 1}{x}$

D. $y = \frac{1 - x^{2}}{x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Gọi $m, M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ trên $[2; 4]$ . Giá trị của tổng $M + m$ bằng

A. 6

B. 2

C. -3

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 4}{x^{2} - 16}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên

(- 2; 3)

B. Hàm số đồng biến trên $(- 1; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; 4)

D. Hàm số đồng biến trên

(- 2; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hình lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có diện tích đáy là 15 và chiều cao của lăng trụ là 10. Thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ là ?

A. 150

B. 100

C. 50

D. 200

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m dể hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + (m^{2} - 3) x - 3$ đạt cực đại tại $x = 1$ .

A. $\{0\}$

B. $\{0; 4\}$

C. $\{\emptyset\}$

D. $\{4\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ xác định, liên tục trên R và có đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(0; 1)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; 2)$ .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 2; - 1)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 1; 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = 8 \cos^{3} x - 3 \cos 2 x - 3$

A. 2

B. $- \frac{1}{2}$

C. -14

D. $\sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hàm số $y = \frac{2 x + m}{x + 1}$ ( m là tham số thực). Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là

A. $m > 2$

B. $m < 2$

C. $m \leq 2$

D. $m \geq 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho hình chóp đều $S . A B C$ có tất cả các cạnh bằng a. Mặt phẳng $(P)$ song song với mặt đáy $(A B C)$ và cắt các cạnh bên $S A, S B, S C$ lần lượt tại các điểm $M, N, P$ . Biết mặt phẳng $(P)$ chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích bằng nhau. Chu vi tam giác $M N P$ bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{3 a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{3 a}{\sqrt[3]{2}}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{\sqrt[3]{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác đều cạnh 2. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng $(A B C)$ trùng với trung điểm H của BC. Góc tạo bởi cạnh bên AA' với mặt đáy bằng $45 °$ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{24}$

B. 1

C. $\frac{\sqrt{6}}{8}$

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính R=4, người ta muốn cắt một hình chữ nhật (xem hình vẽ) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể của miếng tôn hình chữ nhật bằng

A. $4 \sqrt{2}$

B. 25

C. $16 \sqrt{2}$

D. 16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{2} + 2 x + m}$ có 1 tiệm cận đứng.

A. $m = 1$ ; $m = - 15$

B. $m = 3$ ; $m = 15$

C. $m < 2$

D. $m > 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ xác định, liên tục trên R và bảng xét dấu $f^{'} (x)$ như sau:

Hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; 2)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(0; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A B = x, A D = 3$ , góc giữa đường thẳng $A^{'} C$ và mặt phẳng $(A B B^{'} A^{'})$ bằng $30 °$ . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp chữ nhật.

A. $9 \sqrt{2}$

B. $\frac{81}{2}$

C. $27 \sqrt{2}$

D. $\frac{27}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hình chóp $S . A B C D$ . Gọi $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ lần lượt là các điểm thuộc các cạnh $S A, S B, S C, S D$ sao cho $\frac{S A^{'}}{S A} = \frac{S B^{'}}{S B} = \frac{S C^{'}}{S C} = \frac{S D^{'}}{S D} = \frac{1}{3}$ . Tỉ số $\frac{V_{S . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}}}{V_{S . A B C D}}$ bằng

A. $\frac{1}{81}$

B. $\frac{1}{9}$

C. $\frac{1}{27}$

D. $\frac{1}{54}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Giá trị của tham số m để $\min_{x \in [- 1; 1]} (- x^{3} - 3 x^{2} + 2 m) = 0$ là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ (a khác 0) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\{\begin{cases} a < 0 \\ b^{2} - 3 a c < 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a < 0 \\ b^{2} - 3 a c > 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c < 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c > 0 \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 (m - 1) x^{2} - (3 m - 9) x + 15 m - 12$ ( m là tham số thực). Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên R là

A. $m \in [1; 4]$

B. $m \in [- 1; 2]$

C. $m \in (- \infty; - 1)$

D. $m \in (- 1; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 2 m x^{2} - 2 (m^{2} - 3) x + 1$ có hai điểm cực trị có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} x_{2} + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1.$ Số phẩn tử của S là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

5.0

1 Đánh giá

100%

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 19)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=x4−x2+3. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên trên đoạn −2 ; 3 như sau: Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn −2 ; 3 bằng:

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên R?

Hàm số nào sau đây có cực trị ?

Cho hàm số y=x2+cosx. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x−3x+1 là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sauKhẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số y=fx. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=x3−3x2+6. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=x+1x−22x−3. Hỏi hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Cho hàm số y=−x3+3x2+9x−2 đạt cực trị tại x1, x2 . Giá trị của biểu thức S=x12+x22 bằng?

Cho khối lăng trụ (H) có thể tích V, diện tích S và chiều cao h. mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp SABC, đáy ABC đều canh 2a. cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SB và (ABC) là 600. Thể tích SABC là

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa A'BC và mặt phẳng đáy bằng 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'bằng

Một khối chóp có số mặt bằng 2021 thì có số cạnh bằng

Cho hàm số y=fx xác định và liên tục trên các khoảng −∞;2, 2;+∞ và có bảng biến thiên như sau:Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+12x+1 là

Cho hàm số y=fx có limx→3−fx=2 và limx→3+fx=−∞. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=−x2+4x trên đoạn −2;5 là

Cho hình chóp S.ABC có đáy làm tam giác ABC vuông cân ở B. Biết rằng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a và diện tích tam giác SBC là a222 . Thể tích khối chóp S.ABC là :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x2+16x trên 0;+∞ bằng :

Cho hình chóp S.ABC có thể tích là 240. Gọi A', B', C' là các điểm thỏa mãn SA→=2SA'→; SB→=3SB'→;SC→=4SC'→ .

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 2 là

Khối chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Các khoảng nghịch biến của hàm số y=3x−1x−2 là

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số fx=2x+1x−1 trên 2; 4. Giá trị của tổng M+m bằng

Đồ thị hàm số y = x − 4x2 − 16 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số y = fx có bảng biến thiên sauMệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có diện tích đáy là 15 và chiều cao của lăng trụ là 10. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là ?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m dể hàm số y=x3−2mx2+m2−3x−3 đạt cực đại tại x=1.

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x xác định, liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?

Giá trị lớn nhất của hàm số fx=8cos3x−3cos2x−3

Cho hàm số y=2x+mx+1 ( m là tham số thực). Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh 2. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H của BC. Góc tạo bởi cạnh bên AA' với mặt đáy bằng 45°. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính R=4, người ta muốn cắt một hình chữ nhật (xem hình vẽ) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể của miếng tôn hình chữ nhật bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x−3x2+2x+m có 1 tiệm cận đứng.

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x xác định, liên tục trên R và bảng xét dấu f'x như sau:Hàm số gx=fx2−2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=x, AD=3, góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng ABB'A' bằng 30°. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp chữ nhật.

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A'B'C'D'lần lượt là các điểm thuộc các cạnh SA, SB, SC, SD sao cho SA'SA=SB'SB=SC'SC=SD'SD=13 . Tỉ số VS.A'B'C'D'VS.ABCD bằng

Giá trị của tham số m để minx∈−1 ; 1−x3−3x2+2m=0 là

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d (a khác 0) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=x3−3m−1x2−3m−9x+15m−12 ( m là tham số thực). Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên R là

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=2x3−2mx2−2(m2−3)x+1 có hai điểm cực trị có hoành độ x1,x2 sao cho x1x2+2x1+x2=1. Số phẩn tử của S là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 3$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên trên đoạn $[- 2; 3]$ như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 2; 3]$ bằng:

Cho hàm số $y = \frac{x}{2} + \cos x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số $y = f (x)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 6$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = (x + 1) {(x - 2)}^{2} (x - 3)$ . Hỏi hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 2$ đạt cực trị tại $x_{1}$ , $x_{2}$ . Giá trị của biểu thức $S = {x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$ bằng?

Cho khối lăng trụ $(H)$ có thể tích V, diện tích S và chiều cao h. mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S A B C$ , đáy $A B C$ đều canh 2a. cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SB và (ABC) là $60^{0}$ . Thể tích $S A B C$ là

Cho lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa $(A^{'} B C)$ và mặt phẳng đáy bằng $60 °$ . Thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên các khoảng $(- \infty; 2), (2; + \infty)$ và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x + 1}$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to 3^{-}} f (x) = 2$ và $\lim_{x \to 3^{+}} f (x) = - \infty .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng 2a, tam giác $S A B$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp $S . A B C D$ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = - x^{2} + 4 x$ trên đoạn $[- 2; 5]$ là

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy làm tam giác ABC vuông cân ở B. Biết rằng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, $S A = a$ và diện tích tam giác SBC là $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$ . Thể tích khối chóp $S . A B C$ là :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{2} + \frac{16}{x}$ trên $(0; + \infty)$ bằng :

Cho hình chóp $S . A B C$ có thể tích là 240. Gọi $A', B', C'$ là các điểm thỏa mãn $\vec{S A} = 2 \vec{S A'}$ ; $\vec{S B} = 3 \vec{S B'}$ ; $\vec{S C} = 4 \vec{S C'}$ .

Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 2}$ là

Gọi $m, M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ trên $[2; 4]$ . Giá trị của tổng $M + m$ bằng

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 4}{x^{2} - 16}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có diện tích đáy là 15 và chiều cao của lăng trụ là 10. Thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ là ?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m dể hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + (m^{2} - 3) x - 3$ đạt cực đại tại $x = 1$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ xác định, liên tục trên R và có đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây sai?

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = 8 \cos^{3} x - 3 \cos 2 x - 3$

Cho hàm số $y = \frac{2 x + m}{x + 1}$ ( m là tham số thực). Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{2} + 2 x + m}$ có 1 tiệm cận đứng.

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ xác định, liên tục trên R và bảng xét dấu $f^{'} (x)$ như sau:

Hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A B = x, A D = 3$ , góc giữa đường thẳng $A^{'} C$ và mặt phẳng $(A B B^{'} A^{'})$ bằng $30 °$ . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp chữ nhật.

Giá trị của tham số m để $\min_{x \in [- 1; 1]} (- x^{3} - 3 x^{2} + 2 m) = 0$ là

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ (a khác 0) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 (m - 1) x^{2} - (3 m - 9) x + 15 m - 12$ ( m là tham số thực). Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên R là

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 2 m x^{2} - 2 (m^{2} - 3) x + 1$ có hai điểm cực trị có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} x_{2} + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1.$ Số phẩn tử của S là