Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 19)

Thi Online Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 19)

1410 lượt thi
50 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 3$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có một điểm cực trị.

B. Hàm số có ba điểm cực trị.

C. Hàm số có hai điểm cực trị.

D. Hàm số không có cực trị

Xem đáp án

Chọn B
Ta có

y^{'} = 4 x^{3} - 2 x

y^{'} = 0 \Leftrightarrow 4 x^{3} - 2 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \frac{\sqrt{2}}{2} \\ x = - \frac{\sqrt{2}}{2} \end{array}

y^{'} = 0

có ba nghiệm phân biệt nên hàm số có ba cực trị.

Câu 2:

Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?

A. 8

B. 6

C. 7

D. 0

Xem đáp án

Chọn C
Hình đa diện sau có 7 mặt.

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên trên đoạn $[- 2; 3]$ như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 2; 3]$ bằng:

A. -2

B. 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Chọn C
Hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[- 2; 3]

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy

\forall x \in [- 2; 3]

thì

f (x) \leq 2

và

f (- 1) = 2

nên giá trị lớn nhất của hàm số

y = f (x)

trên đoạn

[- 2; 3]

bằng 2 nên chọn.
Xét đáp án A vì

- 2 < 2

nên loại.
Xét đáp án B vì

0 < 2

nên loại.
Xét đáp án D vì

1 < 2

nên loại.

Câu 4:

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên R?

A. $y = x^{3} - x^{2} + x + 4$

B. $y = \frac{2 x - 5}{x + 2}$

C. $y = x^{4} + 3 x^{2} - 4$

D. $y = x^{2} - 2 x - 2$

Xem đáp án

Chọn A
Xét đáp án A hàm số

y = x^{3} - x^{2} + x + 4

có tập xác định

D = ℝ

y^{'} = 3 x^{2} - 2 x + 1

{Δ^{'}}_{y^{'}} = - 2 < 0

nên

y^{'} = 3 x^{2} - 2 x + 1 > 0, \forall x \in ℝ

do đó hàm số luôn đồng biến trên R nên chọn.
Xét đáp án B hàm số

y = \frac{2 x - 5}{x + 2}

có tập xác định

D = ℝ \ \{- 2\}

y^{'} = \frac{9}{{(x + 2)}^{2}} > 0, \forall x \neq - 2

do đó hàm số đồng biến trên các khoảng

(- \infty; - 2)

và

(- 2; + \infty)

nên loại.
Xét đáp án C hàm số

y = x^{4} + 3 x^{2} - 4

có tập xác định

D = ℝ

y^{'} = 4 x^{3} + 6 x = 2 x (2 x^{2} + 3) < 0, \forall x < 0

do đó hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 0)

nên loại.
Xét đáp án D hàm số

y = x^{2} - 2 x - 2

có tập xác định

D = ℝ

y^{'} = 2 x - 2 < 0, \forall x < 1

do đó hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 1)

nên loại.

Câu 5:

Hàm số nào sau đây có cực trị ?

A. $y = 3 x + 4$

B. $y = \frac{2 x - 1}{3 x + 2}$

C. $y = x^{4} + 3 x^{2} + 2$

D. $y = x^{3} + 1$

Xem đáp án

Chọn C
Xét đáp án A có

y^{'} = 3 > 0, \forall x \in ℝ \Rightarrow

hàm số không có cực trị.
Xét đáp án B có

y^{'} = \frac{7}{{(3 x + 2)}^{2}} > 0, \forall x \neq - \frac{2}{3} \Rightarrow

hàm số không có cực trị.
Xét đáp án D có

y^{'} = 3 x^{2} \geq 0, \forall x \in ℝ \Rightarrow

hàm số không có cực trị.
Xét đáp án C có

y^{'} = 4 x^{3} + 6 x

;

y^{'} = 0 \Leftrightarrow x = 0

. Ta có bảng biến thiên:

Do đó hàm số có đạt cực tiểu tại điểm

x = 0

. Chọn C.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan: