Hàm số nào sau đây có cực trị ? A. y=3x+4 B. y=2x−13x+2 C. y=x4+3x2+2 D. y=x3+1

Chọn CXét đáp án A có y'=3>0,∀x∈ℝ⇒ hàm số không có cực trị.Xét đáp án B có y'=73x+22>0,∀x≠−23⇒ hàm số không có cực trị.Xét đáp án D có y'=3x2≥0,∀x∈ℝ⇒ hàm số không có cực trị.Xét đáp án C có y'=4x3+6x; y'=0⇔x=0. Ta có bảng biến thiên:Do đó hàm số có đạt cực tiểu tại điểm x=0. Chọn C.

Câu hỏi:

26/02/2023 2,665

Hàm số nào sau đây có cực trị ?

A. $y = 3 x + 4$

B. $y = \frac{2 x - 1}{3 x + 2}$

C. $y = x^{4} + 3 x^{2} + 2$

Đáp án chính xác

D. $y = x^{3} + 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C
Xét đáp án A có

$y^{'} = 3 > 0, \forall x \in ℝ \Rightarrow$ hàm số không có cực trị.
Xét đáp án B có

$y^{'} = \frac{7}{{(3 x + 2)}^{2}} > 0, \forall x \neq - \frac{2}{3} \Rightarrow$ hàm số không có cực trị.
Xét đáp án D có

$y^{'} = 3 x^{2} \geq 0, \forall x \in ℝ \Rightarrow$ hàm số không có cực trị.
Xét đáp án C có

$y^{'} = 4 x^{3} + 6 x$ ;

$y^{'} = 0 \Leftrightarrow x = 0$ . Ta có bảng biến thiên:
Media VietJack

Do đó hàm số có đạt cực tiểu tại điểm

$x = 0$ . Chọn C.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ xác định, liên tục trên R và bảng xét dấu $f^{'} (x)$ như sau:

Hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; 2)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(0; 1)$

Xem đáp án » 26/02/2023 30,091

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số

$y = f (x)$ đạt cực trị tại

$x_{0}$ thì

$f^{''} (x_{0}) > 0$ hoặc

$f^{''} (x_{0}) < 0$ .

B. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f^{'} (x_{0}) = 0$

C. Hàm số

$y = f (x)$ đạt cực trị tại

$x_{0}$ thì nó không có đạo hàm tại

$x_{0}$

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại

$x_{0}$ thì hàm số không có đạo hàm tại

$x_{0}$ hoặc

$f^{'} (x_{0}) = 0$

Xem đáp án » 26/02/2023 9,151

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to 3^{-}} f (x) = 2$ và $\lim_{x \to 3^{+}} f (x) = - \infty .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y = 2$ .

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

$x = 3$ .

Xem đáp án » 26/02/2023 7,827

Câu 4:

Cho hàm số $y = \frac{x}{2} + \cos x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số đạt cực đại tại

$x = \frac{π}{3}$ .

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \frac{π}{3}$ .

C. Hàm số đạt cực đại tại

$x = \frac{π}{6}$ .

D. Hàm số đạt cực tiểu tại

$x = \frac{π}{6}$ .

Xem đáp án » 26/02/2023 4,197

Câu 5:

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 2 m x^{2} - 2 (m^{2} - 3) x + 1$ có hai điểm cực trị có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} x_{2} + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1.$ Số phẩn tử của S là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 26/02/2023 3,318

Câu 6:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 (m - 1) x^{2} - (3 m - 9) x + 15 m - 12$ ( m là tham số thực). Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên R là

A. $m \in [1; 4]$

B. $m \in [- 1; 2]$

C. $m \in (- \infty; - 1)$

D. $m \in (- 1; + \infty)$

Xem đáp án » 26/02/2023 1,950

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hàm số nào sau đây có cực trị ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ xác định, liên tục trên R và bảng xét dấu $f^{'} (x)$ như sau:

Hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to 3^{-}} f (x) = 2$ và $\lim_{x \to 3^{+}} f (x) = - \infty .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = \frac{x}{2} + \cos x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 2 m x^{2} - 2 (m^{2} - 3) x + 1$ có hai điểm cực trị có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} x_{2} + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1.$ Số phẩn tử của S là

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 (m - 1) x^{2} - (3 m - 9) x + 15 m - 12$ ( m là tham số thực). Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên R là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Hàm số nào sau đây có cực trị ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y=f(x)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></math>. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=x2+cosx<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>x</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>cos</mi><mi>x</mi></math>. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = \frac{x}{2} + \cos x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?