Câu hỏi:

26/02/2023 5,071

Cho hàm số $y = f (x)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số

y = f (x)

đạt cực trị tại

x_{0}

thì

f^{''} (x_{0}) > 0

hoặc

f^{''} (x_{0}) < 0

.

B. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f^{'} (x_{0}) = 0$

C. Hàm số

y = f (x)

đạt cực trị tại

x_{0}

thì nó không có đạo hàm tại

x_{0}

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại

x_{0}

thì hàm số không có đạo hàm tại

x_{0}

hoặc

f^{'} (x_{0}) = 0

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D
Đáp án A sai, ví dụ hàm số

y = x^{4}

đạt cực trị tại

x = 0

nhưng

f^{''} (0) = 0

Đáp án B sai, ví dụ hàm số

y = |x|

đạt cực tiểu tại

x = 0

nhưng không tồn tại

f^{'} (0)

Đáp án C sai, ví dụ hàm số

y = x^{2}

đạt cực tiểu tại

x = 0

và

f^{'} (0) = 0

Đáp án D đúng.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ xác định, liên tục trên R và bảng xét dấu $f^{'} (x)$ như sau:

Hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; 2)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(0; 1)$

Xem đáp án » 26/02/2023 6,356

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to 3^{-}} f (x) = 2$ và $\lim_{x \to 3^{+}} f (x) = - \infty .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y = 2$ .

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

x = 3

.

Xem đáp án » 26/02/2023 4,164

Câu 3:

Cho hàm số $y = \frac{x}{2} + \cos x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số đạt cực đại tại

x = \frac{π}{3}

.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \frac{π}{3}$ .

C. Hàm số đạt cực đại tại

x = \frac{π}{6}

.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại

x = \frac{π}{6}

.

Xem đáp án » 26/02/2023 2,514

Câu 4:

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 2 m x^{2} - 2 (m^{2} - 3) x + 1$ có hai điểm cực trị có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} x_{2} + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1.$ Số phẩn tử của S là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 26/02/2023 1,907

Câu 5:

Hàm số nào sau đây có cực trị ?

A. $y = 3 x + 4$

B. $y = \frac{2 x - 1}{3 x + 2}$

C. $y = x^{4} + 3 x^{2} + 2$

D. $y = x^{3} + 1$

Xem đáp án » 26/02/2023 1,334

Câu 6:

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy làm tam giác ABC vuông cân ở B. Biết rằng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, $S A = a$ và diện tích tam giác SBC là $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$ . Thể tích khối chóp $S . A B C$ là :

A. $\frac{2 a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Xem đáp án » 26/02/2023 904

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=fx. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x xác định, liên tục trên R và bảng xét dấu f'x như sau:Hàm số gx=fx2−2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=fx có limx→3−fx=2 và limx→3+fx=−∞. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=x2+cosx. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=2x3−2mx2−2(m2−3)x+1 có hai điểm cực trị có hoành độ x1,x2 sao cho x1x2+2x1+x2=1. Số phẩn tử của S là

Hàm số nào sau đây có cực trị ?

Cho hình chóp S.ABC có đáy làm tam giác ABC vuông cân ở B. Biết rằng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a và diện tích tam giác SBC là a222 . Thể tích khối chóp S.ABC là :

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hàm số $y = f (x)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ xác định, liên tục trên R và bảng xét dấu $f^{'} (x)$ như sau:

Hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to 3^{-}} f (x) = 2$ và $\lim_{x \to 3^{+}} f (x) = - \infty .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = \frac{x}{2} + \cos x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 2 m x^{2} - 2 (m^{2} - 3) x + 1$ có hai điểm cực trị có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} x_{2} + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1.$ Số phẩn tử của S là

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy làm tam giác ABC vuông cân ở B. Biết rằng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, $S A = a$ và diện tích tam giác SBC là $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$ . Thể tích khối chóp $S . A B C$ là :