Câu hỏi:

26/02/2023 3,247

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=2x32mx22(m23)x+1 có hai điểm cực trị có hoành độ x1,x2 sao cho x1x2+2x1+x2=1. Số phẩn tử của S là

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Ta có y'=6x24mx2m2+6. Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thì y'=0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thì 
Δ'>04m262m2+6>016m236>0m<32m>32.
Yêu cầu bài toán hai điểm cực trị có hoành độ x1,x2 sao cho x1x2+2x1+x2=1*.
Theo hệ thức Vi-et ta có x1+x2=2m3x1.x2=m2+33
Khi đó *m2+33+2.2m3=1m2+4m=0m=0m=4.

So sánh điều kiện m<32m>32 ta thấy m=4 thỏa mãn.
Vậy có 1 giá trị thực của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x xác định, liên tục trên R và bảng xét dấu f'x như sau:
Media VietJack
Hàm số gx=fx22 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 26/02/2023 26,757

Câu 2:

Cho hàm số y=fx. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 26/02/2023 8,574

Câu 3:

Cho hàm số y=fxlimx3fx=2limx3+fx=. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 26/02/2023 7,365

Câu 4:

Cho hàm số y=x2+cosx. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 26/02/2023 3,890

Câu 5:

Hàm số nào sau đây có cực trị ?

Xem đáp án » 26/02/2023 2,419

Câu 6:

Cho hàm số y=x33m1x23m9x+15m12 ( m là tham số thực). Tất cả các giá trị thực của tham số  m để hàm số đồng biến trên R là

Xem đáp án » 26/02/2023 1,892

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store