Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 16)

8007 lượt thi 42 câu hỏi 45 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6645 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4126 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10728 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8471 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8207 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5863 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6869 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5846 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

5960 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9506 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

C. $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$

D. $(- \infty; 1)$

Xem đáp án

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên

ℝ \ \{- 1\}

B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1)$ $\cup$ $(- 1; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên R

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng

(- \infty; - 1)

và

(- 1; + \infty)

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có điểm cực tiểu

x = - 1

B. Hàm số có điểm cực tiểu $x = 3$ .

C. Hàm số có điểm cực tiểu

x = 0

x = 4

D. Hàm số có điểm cực đại .

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau. Hỏi hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 4:

Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$

C. $y = x^{4} - x^{2} - 4$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

Xem đáp án

Câu 5:

Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

A. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

B. $x^{4} - 2 x^{2} + 1$

C. $x^{3} - 3 x + 1$

D. $x^{3} - 3 x^{2} + 1$

Xem đáp án

Câu 6:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 3}$ là

A. $y = - \frac{1}{3}$

B. $y = 2$

C. $y = - 3$

D. $x = 2$

Xem đáp án

Câu 7:

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ có đường tiệm cận đứng là

A. $x = 1$

B. $y = - 1$

C. $x = - 1$

D. $y = 2$

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(2 + x)}^{\frac{2}{3}}$

A. $(- 2; + \infty)$

B. R

C. $(- \infty; - 2]$

D. $ℝ \ \{2\}$

Xem đáp án

Câu 9:

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 35$ trên đoạn $[- 4; 4]$ lần lượt là $M, m$ . Khi đó $M + m$ bằng

A. 2

B. -2

C. -1

D. 1

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $f (x) = 2$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 11:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Không tồn tại một hình đa diện có số mặt bằng số đỉnh.

B. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh lớn hơn số cạnh.

C. Mỗi đa diện bất kì có ít nhất 4 đỉnh.

D. Mỗi đa diện bất kì có ít nhất 3 mặt.

Xem đáp án

Câu 12:

Hình nào sau đây không phải hình đa diện đều?

A. Hình hộp chữ nhật.

B. Hình lập phương.

C. Hình tứ diện đều.

D. Hình bát diện đều.

Xem đáp án

Câu 13:

Thể tích V của khối lập phương có cạnh bằng a là:

V = 3 a^{3}

V = \frac{a^{3}}{6}

C. $V = \frac{a^{3}}{2}$

D. $V = a^{3}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho lăng trụ đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có cạnh đáy bằng a, độ dài cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ.

A. $V = a^{3}$

B. $V = \frac{3}{4} a^{3}$

C. $V = 3 a^{3}$

D. $V = \frac{1}{4} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho khối chóp $S . A B C$ có $S A, S B, S C$ đôi một vuông góc với nhau và $S A = a, S B = 2 a, S C = 3 a .$ Thể tích của khối chóp $S . A B C$ là

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $a^{3}$

D. $\frac{a^{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x)}^{- 2020}$

A. $D = (- \infty; 0] \cup [3; + \infty)$

B. $D = ℝ \ \{0; 3\}$

C. $D = (- \infty; 0) \cup (3; + \infty)$

D. $D = (0; 3)$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho khối chóp $S . A B C D$ có $A B C D$ là hình vuông cạnh 2a, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a .$ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $4 a^{3} .$

B. $\frac{a^{3}}{3} .$

C. $a^{3} .$

D. $\frac{4 a^{3}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 18:

Viết biểu thức $\sqrt{a \sqrt{a}} (a > 0)$ về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

A. $a^{\frac{5}{4}}$

B. $a^{\frac{1}{4}}$

C. $a^{\frac{3}{4}}$

D. $a^{\frac{1}{2}}$

Xem đáp án

Câu 19:

Trong các hình đa diện đều sau, hình nào có số đỉnh nhỏ hơn số mặt?

A. Hình tứ diện đều.

B. Hình 20 mặt đều.

C. Hình lập phương.

D. Hình 12 mặt đều.

Xem đáp án

Câu 20:

Số mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều loại $\{4; 3\}$ là

A. 6

B. 9

C. 8

D. 3

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hỏi hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

A. $(- 1; 1)$

B. $(1; 4)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng

A. 1

B. 3

C.-1

D. 0

Xem đáp án

Câu 23:

Hình lăng trụ tam giác có tất cả bao nhiêu mặt?

A. 6

B. 3

C. 9

D. 5

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}, (d < 0)$ và có đồ thị như hình bên

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a < 0, b > 0, c < 0$

B. $a > 0, b > 0, c > 0$

C. $a > 0, b > 0, c < 0$

D. $a > 0, b < 0, c > 0$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình $4 - 3 f (x) = 0$ là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 26:

Đạo hàm của hàm số $y = {(1 - x)}^{2019}$ tại $x = 0$ bằng

A. 2019

B. $- 2019. x^{2018}$

C. $2019. x^{2018}$

D. -2019

Xem đáp án

Câu 27:

Cho biểu thức $P = \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x^{3} \sqrt{x}}}$ , với $x > 0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P = x^{\frac{1}{2}}$

B. $P = x^{\frac{7}{24}}$

C. $P = x^{\frac{5}{8}}$

D. $P = x^{\frac{7}{12}}$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ và $S A = 2 a$ . Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Thể tích khối chóp $S . A D C M$ là

A. $6 a^{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $\frac{8 a^{3}}{3}$

D. $\frac{4 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính thể tích của khối chóp $S . A B C D$ .

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $a^{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $a > 0, b < 0, c < 0$

B. $a < 0, b < 0, c < 0$

C. $a < 0, b > 0, c < 0$

D. $a > 0, b < 0, c > 0$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ . Biết rằng hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Đặt $g (x) = f (f (x))$ . Hỏi hàm số $g (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4

B. 5

C. 7

D. 6

Xem đáp án

Câu 32:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ có đúng hai đường tiệm cận?

A. 2

B.1

C. Vô số

D. 3

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành với $A B = a, A D = 2 a, \hat{B A D} = 60^{\circ}$
$S A$ vuông góc với đáy, góc giữa $S C$ và mặt phẳng đáy là $60^{\circ}$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$

A. $a^{3}$

B. $\frac{a^{3}}{\sqrt{7}}$

C. $a^{3} \sqrt{7}$

D. $\frac{2 a^{3}}{\sqrt{7}}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác đều cạnh a, A'B tạo với mặt phẳng $(A B C)$ một góc bằng $60 °$ . Thể tích của khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{3 a^{3}}{2}$

D. $\frac{3 a^{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x)$ trên $[- 1; \frac{3}{2}]$ . Giá trị của $M + m$ bằng

A. 4

B. 3

C. $\frac{1}{2}$

D. 5

Xem đáp án

Câu 36:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để hàm số $y = \frac{1}{3} (m^{2} - 2 m) x^{3} + m x^{2} + 3 x$ đồng biến trên R?

A. 18

B. 17

C. 20

D. 19

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi phương trình $f (2 - f (x)) = 1$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 6

B. 4

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh 2a, cạnh SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc bằng $60 °$ . Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ bằng

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Trên các cạnh $S A, S B, S C$ lần lượt lấy các điểm $A^{'}, B^{'}, C^{'}$ sao cho $S A = 2 S A^{'}, S B = 3 S B^{'}, S C = 4 S C^{'}$ , mặt phẳng $(A^{'} B^{'} C^{'})$ cắt cạnh SD tại D'. Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích hai khối chóp $S . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ và $S . A B C D$ . Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

A. $\frac{7}{24}$

B. $\frac{1}{26}$

C. $\frac{7}{12}$

D. $\frac{1}{24}$

Xem đáp án

Câu 40:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + 1.$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho khối chóp $S . A B C$ có SA vuông góc với $(A B C)$ , đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại A, $B C = 2 a$ , góc giữa SB và $(A B C)$ là $60 °$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C$

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 16)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Hàm số y=x3−3x+5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=2x+1x+1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau. Hỏi hàm số y=fx có bao nhiêu điểm cực trị?

Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x−1x+3 là

Đồ thị hàm số y=2x+1x+1 có đường tiệm cận đứng là

Tìm tập xác định của hàm số y=2+x23

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2−9x+35 trên đoạn −4;4 lần lượt là M,m. Khi đó M+m bằng

Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Phương trình fx=2 có bao nhiêu nghiệm thực?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình nào sau đây không phải hình đa diện đều?

Thể tích V của khối lập phương có cạnh bằng a là:

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, độ dài cạnh bên bằng a3. Tính thể tích V của khối lăng trụ.

Cho khối chóp S.ABC có SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau và SA=a,SB=2a,SC=3a. Thể tích của khối chóp S.ABC là

Tìm tập xác định D của hàm số y=x2−3x−2020

Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA⊥ABCD và SA=a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Viết biểu thức aa a>0 về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

Trong các hình đa diện đều sau, hình nào có số đỉnh nhỏ hơn số mặt?

Số mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều loại 4;3 là

Cho hàm số y=fx. Hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ.Hỏi hàm số y=fx đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình vẽ.Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx trên đoạn −1;1 bằng

Hình lăng trụ tam giác có tất cả bao nhiêu mặt?

Cho hàm số y=ax+bcx+d, (d<0) và có đồ thị như hình bênKhẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sauSố nghiệm thực của phương trình 4−3fx=0 là

Đạo hàm của hàm số y=1−x2019 tại x=0 bằng

Cho biểu thức P=xx3x43, với x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA=2a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Thể tích khối chóp S.ADCM là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên ℝ. Biết rằng hàm số y=fx có đồ thị như hình bên. Đặt gx=ffx. Hỏi hàm số gx có bao nhiêu điểm cực trị?

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=mx2−1x2−3x+2 có đúng hai đường tiệm cận?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a,BAD^=60∘SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 60∘. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, A'B tạo với mặt phẳng ABC một góc bằng 60°. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx trên −1;32. Giá trị của M+m bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −10;10 để hàm số y=13m2−2mx3+mx2+3x đồng biến trên R?

Cho hàm số y=fx liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi phương trình f2−fx=1 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc bằng 60°. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số f(x)=x3−3x+1.

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với ABC, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a, góc giữa SB và ABC là 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABC

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau. Hỏi hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 3}$ là

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ có đường tiệm cận đứng là

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(2 + x)}^{\frac{2}{3}}$

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 35$ trên đoạn $[- 4; 4]$ lần lượt là $M, m$ . Khi đó $M + m$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $f (x) = 2$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Cho lăng trụ đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có cạnh đáy bằng a, độ dài cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ.

Cho khối chóp $S . A B C$ có $S A, S B, S C$ đôi một vuông góc với nhau và $S A = a, S B = 2 a, S C = 3 a .$ Thể tích của khối chóp $S . A B C$ là

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x)}^{- 2020}$

Cho khối chóp $S . A B C D$ có $A B C D$ là hình vuông cạnh 2a, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a .$ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Viết biểu thức $\sqrt{a \sqrt{a}} (a > 0)$ về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

Số mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều loại $\{4; 3\}$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hỏi hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}, (d < 0)$ và có đồ thị như hình bên

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình $4 - 3 f (x) = 0$ là

Đạo hàm của hàm số $y = {(1 - x)}^{2019}$ tại $x = 0$ bằng

Cho biểu thức $P = \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x^{3} \sqrt{x}}}$ , với $x > 0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ và $S A = 2 a$ . Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Thể tích khối chóp $S . A D C M$ là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính thể tích của khối chóp $S . A B C D$ .

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ . Biết rằng hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Đặt $g (x) = f (f (x))$ . Hỏi hàm số $g (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ có đúng hai đường tiệm cận?

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành với $A B = a, A D = 2 a, \hat{B A D} = 60^{\circ}$
$S A$ vuông góc với đáy, góc giữa $S C$ và mặt phẳng đáy là $60^{\circ}$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác đều cạnh a, A'B tạo với mặt phẳng $(A B C)$ một góc bằng $60 °$ . Thể tích của khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x)$ trên $[- 1; \frac{3}{2}]$ . Giá trị của $M + m$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để hàm số $y = \frac{1}{3} (m^{2} - 2 m) x^{3} + m x^{2} + 3 x$ đồng biến trên R?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi phương trình $f (2 - f (x)) = 1$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh 2a, cạnh SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc bằng $60 °$ . Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ bằng

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + 1.$

Cho khối chóp $S . A B C$ có SA vuông góc với $(A B C)$ , đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại A, $B C = 2 a$ , góc giữa SB và $(A B C)$ là $60 °$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C$