Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 16)

Câu 1/42

Hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

C. $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$

D. $(- \infty; 1)$

Lời giải

Chọn C
Ta có: TXĐ:

D = ℝ

y^{'} = 3 x^{2} - 3 \Rightarrow y^{'} > 0 \Leftrightarrow 3 x^{2} - 3 > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x > 1 \\ x < - 1 \end{array}

Vậy hàm số

y = x^{3} - 3 x + 5

đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 1)

và

(1; + \infty)

Câu 2/42

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên

ℝ \ \{- 1\}

B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1)$ $\cup$ $(- 1; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên R

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng

(- \infty; - 1)

và

(- 1; + \infty)

Lời giải

Chọn D
Tập xác định:

D = ℝ \ \{- 1\}

Ta có

y^{'} = \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} > 0

\forall x \in D

nên hàm số đồng biến trên các khoảng

(- \infty; - 1)

và

(- 1; + \infty)

Câu 3/42

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có điểm cực tiểu

x = - 1

B. Hàm số có điểm cực tiểu $x = 3$ .

C. Hàm số có điểm cực tiểu

x = 0

x = 4

D. Hàm số có điểm cực đại .

Lời giải

Chọn B
Mệnh đề đúng là: Hàm số có điểm cực tiểu

x = 3

Câu 4/42

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau. Hỏi hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Lời giải

Chọn D
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, ta thấy hàm số

y = f (x)

có 2 điểm cực trị là

x = - 1; x = 3

Câu 5/42

Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$

C. $y = x^{4} - x^{2} - 4$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

Lời giải

Chọn D

Do đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số trùng phương

y = a x^{4} + b x^{2} + c

với hệ số

a > 0

nên ta loại đáp án A và B.
Mặt khác, đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1 nên loại đáp án C, và rõ ràng đáp án D thỏa mãn.

Câu 6/42

Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

A. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

B. $x^{4} - 2 x^{2} + 1$

C. $x^{3} - 3 x + 1$

D. $x^{3} - 3 x^{2} + 1$

Lời giải

Chọn C
Quan sát đồ thị hàm số ta thấy:
Đồ thị của hàm số

y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d

với

a > 0

. Nên loại A và B.
Đồ thị hàm số đi qua điểm

(- 1; 3)

. Nên loại D.

Câu 7/42

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 3}$ là

A. $y = - \frac{1}{3}$

B. $y = 2$

C. $y = - 3$

D. $x = 2$

Lời giải

Chọn B
Tập xác định :

D = ℝ

Ta có :

\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x - 1}{x + 3} = 2

\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 1}{x + 3} = 2

nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang

y = 2

Câu 8/42

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ có đường tiệm cận đứng là

A. $x = 1$

B. $y = - 1$

C. $x = - 1$

D. $y = 2$

Lời giải

Chọn C
Ta có:

\{\begin{cases} \lim_{x \to - 1^{-}} \frac{2 x + 1}{x + 1} = + \infty \\ \lim_{x \to - 1^{+}} \frac{2 x + 1}{x + 1} = - \infty \end{cases} \Rightarrow x = - 1

là tiệm cận đứng.

Câu 9/42

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(2 + x)}^{\frac{2}{3}}$

A. $(- 2; + \infty)$

B. R

C. $(- \infty; - 2]$

D. $ℝ \ \{2\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/42

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 35$ trên đoạn $[- 4; 4]$ lần lượt là $M, m$ . Khi đó $M + m$ bằng

A. 2

B. -2

C. -1

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/42

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $f (x) = 2$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/42

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Không tồn tại một hình đa diện có số mặt bằng số đỉnh.

B. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh lớn hơn số cạnh.

C. Mỗi đa diện bất kì có ít nhất 4 đỉnh.

D. Mỗi đa diện bất kì có ít nhất 3 mặt.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/42

Hình nào sau đây không phải hình đa diện đều?

A. Hình hộp chữ nhật.

B. Hình lập phương.

C. Hình tứ diện đều.

D. Hình bát diện đều.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/42

Thể tích V của khối lập phương có cạnh bằng a là:

V = 3 a^{3}

V = \frac{a^{3}}{6}

C. $V = \frac{a^{3}}{2}$

D. $V = a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/42

Cho lăng trụ đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có cạnh đáy bằng a, độ dài cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ.

A. $V = a^{3}$

B. $V = \frac{3}{4} a^{3}$

C. $V = 3 a^{3}$

D. $V = \frac{1}{4} a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/42

Cho khối chóp $S . A B C$ có $S A, S B, S C$ đôi một vuông góc với nhau và $S A = a, S B = 2 a, S C = 3 a .$ Thể tích của khối chóp $S . A B C$ là

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $a^{3}$

D. $\frac{a^{3}}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/42

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x)}^{- 2020}$

A. $D = (- \infty; 0] \cup [3; + \infty)$

B. $D = ℝ \ \{0; 3\}$

C. $D = (- \infty; 0) \cup (3; + \infty)$

D. $D = (0; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/42

Cho khối chóp $S . A B C D$ có $A B C D$ là hình vuông cạnh 2a, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a .$ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $4 a^{3} .$

B. $\frac{a^{3}}{3} .$

C. $a^{3} .$

D. $\frac{4 a^{3}}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/42

Viết biểu thức $\sqrt{a \sqrt{a}} (a > 0)$ về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

A. $a^{\frac{5}{4}}$

B. $a^{\frac{1}{4}}$

C. $a^{\frac{3}{4}}$

D. $a^{\frac{1}{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/42

Trong các hình đa diện đều sau, hình nào có số đỉnh nhỏ hơn số mặt?

A. Hình tứ diện đều.

B. Hình 20 mặt đều.

C. Hình lập phương.

D. Hình 12 mặt đều.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 34/42 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 16)

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập GTLN, GTNN của hàm số lớp 12 (có lời giải)

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến GTLN, GTNN của hàm số lớp 12 (có lời giải)

Bài tập Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = f(x) trên đoạn lớp 12 (có lời giải)

Bài tập Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = f(x) trên khoảng, nửa khoảng lớp 12 (có lời giải)

Bài tập Tìm GTLN – GTNN bằng hình ảnh đồ thị cho trước lớp 12 (có lời giải)

Bài tập Một số bài toán hàm hợp liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số của hàm lớp 12 (có lời giải)

Bài tập Một số bài toán thực tế ứng dụng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm lớp 12 (có lời giải)

Bài tập Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, đoạn hay nửa khoảng lớp 12 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Hàm số y=x3−3x+5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=2x+1x+1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau. Hỏi hàm số y=fx có bao nhiêu điểm cực trị?

Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x−1x+3 là

Đồ thị hàm số y=2x+1x+1 có đường tiệm cận đứng là

Tìm tập xác định của hàm số y=2+x23

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2−9x+35 trên đoạn −4;4 lần lượt là M,m. Khi đó M+m bằng

Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Phương trình fx=2 có bao nhiêu nghiệm thực?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình nào sau đây không phải hình đa diện đều?

Thể tích V của khối lập phương có cạnh bằng a là:

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, độ dài cạnh bên bằng a3. Tính thể tích V của khối lăng trụ.

Cho khối chóp S.ABC có SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau và SA=a,SB=2a,SC=3a. Thể tích của khối chóp S.ABC là

Tìm tập xác định D của hàm số y=x2−3x−2020

Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA⊥ABCD và SA=a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Viết biểu thức aa a>0 về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

Trong các hình đa diện đều sau, hình nào có số đỉnh nhỏ hơn số mặt?

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau. Hỏi hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 3}$ là

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ có đường tiệm cận đứng là

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(2 + x)}^{\frac{2}{3}}$

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 35$ trên đoạn $[- 4; 4]$ lần lượt là $M, m$ . Khi đó $M + m$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $f (x) = 2$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Cho lăng trụ đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có cạnh đáy bằng a, độ dài cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ.

Cho khối chóp $S . A B C$ có $S A, S B, S C$ đôi một vuông góc với nhau và $S A = a, S B = 2 a, S C = 3 a .$ Thể tích của khối chóp $S . A B C$ là

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x)}^{- 2020}$

Cho khối chóp $S . A B C D$ có $A B C D$ là hình vuông cạnh 2a, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a .$ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Viết biểu thức $\sqrt{a \sqrt{a}} (a > 0)$ về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là