Cho hàm số y=2x+1x+1. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên ℝ −1 B. Hàm số đồng biến trên -∞;-1∪-1;+∞ C. Hàm số đồng biến trên R D. Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞;−1 và −1;+∞

Chọn DTập xác định:D=ℝ −1Ta có y'=1x+12>0, ∀x∈D nên hàm số đồng biến trên các khoảng −∞;−1 và −1;+∞.

Câu hỏi:

25/02/2023 342

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên

ℝ \ \{- 1\}

B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1)$ $\cup$ $(- 1; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên R

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng

(- \infty; - 1)

và

(- 1; + \infty)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D
Tập xác định:

D = ℝ \ \{- 1\}

Ta có

y^{'} = \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} > 0

\forall x \in D

nên hàm số đồng biến trên các khoảng

(- \infty; - 1)

và

(- 1; + \infty)

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho biểu thức $P = \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x^{3} \sqrt{x}}}$ , với $x > 0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P = x^{\frac{1}{2}}$

B. $P = x^{\frac{7}{24}}$

C. $P = x^{\frac{5}{8}}$

D. $P = x^{\frac{7}{12}}$

Lời giải

Chọn C
Ta có:

P = \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x^{3} . x^{\frac{1}{2}}}} = \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x^{3} \sqrt{x}}} = \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x^{\frac{7}{2}}}} = \sqrt[3]{x . x^{\frac{7}{8}}} = x^{\frac{5}{8}}

Câu 2

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x)$ trên $[- 1; \frac{3}{2}]$ . Giá trị của $M + m$ bằng

A. 4

B. 3

C. $\frac{1}{2}$

D. 5

Lời giải

Chọn B
Dựa vào đồ thị ta có :

\{\begin{cases} \min \underset{[- 1; \frac{3}{2}]}{f (x)} = - 1 \\ \max \underset{[- 1; \frac{3}{2}]}{f (x)} = 4 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} M = 4 \\ m = - 1 \end{cases} \Rightarrow M + m = 3

Câu 3

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng

A. 1

B. 3

C.-1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để hàm số $y = \frac{1}{3} (m^{2} - 2 m) x^{3} + m x^{2} + 3 x$ đồng biến trên R?

A. 18

B. 17

C. 20

D. 19

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Viết biểu thức $\sqrt{a \sqrt{a}} (a > 0)$ về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

A. $a^{\frac{5}{4}}$

B. $a^{\frac{1}{4}}$

C. $a^{\frac{3}{4}}$

D. $a^{\frac{1}{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đạo hàm của hàm số $y = {(1 - x)}^{2019}$ tại $x = 0$ bằng

A. 2019

B. $- 2019. x^{2018}$

C. $2019. x^{2018}$

D. -2019

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ có đúng hai đường tiệm cận?

A. 2

B.1

C. Vô số

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=2x+1x+1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho biểu thức P=xx3x43, với x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx trên −1;32. Giá trị của M+m bằng

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình vẽ.Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx trên đoạn −1;1 bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −10;10 để hàm số y=13m2−2mx3+mx2+3x đồng biến trên R?

Viết biểu thức aa a>0 về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

Đạo hàm của hàm số y=1−x2019 tại x=0 bằng

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=mx2−1x2−3x+2 có đúng hai đường tiệm cận?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho biểu thức $P = \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x^{3} \sqrt{x}}}$ , với $x > 0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x)$ trên $[- 1; \frac{3}{2}]$ . Giá trị của $M + m$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để hàm số $y = \frac{1}{3} (m^{2} - 2 m) x^{3} + m x^{2} + 3 x$ đồng biến trên R?

Viết biểu thức $\sqrt{a \sqrt{a}} (a > 0)$ về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

Đạo hàm của hàm số $y = {(1 - x)}^{2019}$ tại $x = 0$ bằng

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ có đúng hai đường tiệm cận?