Câu hỏi:

25/02/2023 397

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Trên các cạnh $S A, S B, S C$ lần lượt lấy các điểm $A^{'}, B^{'}, C^{'}$ sao cho $S A = 2 S A^{'}, S B = 3 S B^{'}, S C = 4 S C^{'}$ , mặt phẳng $(A^{'} B^{'} C^{'})$ cắt cạnh SD tại D'. Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích hai khối chóp $S . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ và $S . A B C D$ . Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

A. $\frac{7}{24}$

B. $\frac{1}{26}$

C. $\frac{7}{12}$

D. $\frac{1}{24}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Gọi

O = A C \cap B D; I = A^{'} C^{'} \cap S O

. Gọi

D^{'} = B^{'} I \cap S D

. Khi đó D' là giao điểm của SD và

(A^{'} B^{'} C^{'})

Ta có

\frac{S A}{S A^{'}} + \frac{S C}{S C^{'}} = 2 \frac{S O}{S I} \Rightarrow \frac{S O}{S I} = 3

Ta lại có

\frac{S B}{S B^{'}} + \frac{S D}{S D^{'}} = 2 \frac{S O}{S I} \Rightarrow \frac{S D}{S D^{'}} = 3

Ta có

V_{1} = V_{S . A^{'} B^{'} C^{'}} + V_{S . A^{'} C^{'} D^{'}}

Mà

\frac{V_{S . A^{'} B^{'} C^{'}}}{V_{S . A B C}} = \frac{S A^{'}}{S A} . \frac{S B^{'}}{S B} . \frac{S C^{'}}{S C} = \frac{1}{24} \Rightarrow V_{S . A^{'} B^{'} C^{'}} = \frac{1}{48} V_{2}

\frac{V_{S . A^{'} C^{'} D^{'}}}{V_{S . A C D}} = \frac{S A^{'}}{S A} . \frac{S C^{'}}{S C} . \frac{S D^{'}}{S D} = \frac{1}{24} \Rightarrow V_{S . A^{'} C^{'} D^{'}} = \frac{1}{48} V_{2}

Vậy ta được

V_{1} = V_{S . A^{'} B^{'} C^{'}} + V_{S . A^{'} C^{'} D^{'}} = \frac{1}{24} V_{2} \Rightarrow \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{24}

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho biểu thức $P = \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x^{3} \sqrt{x}}}$ , với $x > 0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P = x^{\frac{1}{2}}$

B. $P = x^{\frac{7}{24}}$

C. $P = x^{\frac{5}{8}}$

D. $P = x^{\frac{7}{12}}$

Lời giải

Chọn C
Ta có:

P = \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x^{3} . x^{\frac{1}{2}}}} = \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x^{3} \sqrt{x}}} = \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x^{\frac{7}{2}}}} = \sqrt[3]{x . x^{\frac{7}{8}}} = x^{\frac{5}{8}}

Câu 2

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x)$ trên $[- 1; \frac{3}{2}]$ . Giá trị của $M + m$ bằng

A. 4

B. 3

C. $\frac{1}{2}$

D. 5

Lời giải

Chọn B
Dựa vào đồ thị ta có :

\{\begin{cases} \min \underset{[- 1; \frac{3}{2}]}{f (x)} = - 1 \\ \max \underset{[- 1; \frac{3}{2}]}{f (x)} = 4 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} M = 4 \\ m = - 1 \end{cases} \Rightarrow M + m = 3

Câu 3

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng

A. 1

B. 3

C.-1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để hàm số $y = \frac{1}{3} (m^{2} - 2 m) x^{3} + m x^{2} + 3 x$ đồng biến trên R?

A. 18

B. 17

C. 20

D. 19

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Viết biểu thức $\sqrt{a \sqrt{a}} (a > 0)$ về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

A. $a^{\frac{5}{4}}$

B. $a^{\frac{1}{4}}$

C. $a^{\frac{3}{4}}$

D. $a^{\frac{1}{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ có đúng hai đường tiệm cận?

A. 2

B.1

C. Vô số

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đạo hàm của hàm số $y = {(1 - x)}^{2019}$ tại $x = 0$ bằng

A. 2019

B. $- 2019. x^{2018}$

C. $2019. x^{2018}$

D. -2019

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử