Câu hỏi:

25/02/2023 347

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi phương trình $f (2 - f (x)) = 1$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 6

B. 4

C. 3

D. 5

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có:

f (2 - f (x)) = 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 - f (x) = 1 \\ 2 - f (x) = - 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f (x) = 1 \\ f (x) = 4 \end{array}

f (x) = 4 \Leftrightarrow x = a

(a < - 2)

f (x) = 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 2 \end{array}

Vậy phương

f (2 - f (x)) = 1

có 3 nghiệm phân biệt.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho biểu thức $P = \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x^{3} \sqrt{x}}}$ , với $x > 0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P = x^{\frac{1}{2}}$

B. $P = x^{\frac{7}{24}}$

C. $P = x^{\frac{5}{8}}$

D. $P = x^{\frac{7}{12}}$

Lời giải

Chọn C
Ta có:

P = \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x^{3} . x^{\frac{1}{2}}}} = \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x^{3} \sqrt{x}}} = \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x^{\frac{7}{2}}}} = \sqrt[3]{x . x^{\frac{7}{8}}} = x^{\frac{5}{8}}

Câu 2

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x)$ trên $[- 1; \frac{3}{2}]$ . Giá trị của $M + m$ bằng

A. 4

B. 3

C. $\frac{1}{2}$

D. 5

Lời giải

Chọn B
Dựa vào đồ thị ta có :

\{\begin{cases} \min \underset{[- 1; \frac{3}{2}]}{f (x)} = - 1 \\ \max \underset{[- 1; \frac{3}{2}]}{f (x)} = 4 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} M = 4 \\ m = - 1 \end{cases} \Rightarrow M + m = 3

Câu 3

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng

A. 1

B. 3

C.-1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để hàm số $y = \frac{1}{3} (m^{2} - 2 m) x^{3} + m x^{2} + 3 x$ đồng biến trên R?

A. 18

B. 17

C. 20

D. 19

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Viết biểu thức $\sqrt{a \sqrt{a}} (a > 0)$ về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

A. $a^{\frac{5}{4}}$

B. $a^{\frac{1}{4}}$

C. $a^{\frac{3}{4}}$

D. $a^{\frac{1}{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ có đúng hai đường tiệm cận?

A. 2

B.1

C. Vô số

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đạo hàm của hàm số $y = {(1 - x)}^{2019}$ tại $x = 0$ bằng

A. 2019

B. $- 2019. x^{2018}$

C. $2019. x^{2018}$

D. -2019

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

ĐHSP Hà Nội 2

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán