Câu hỏi:

26/02/2023 123

Cho hình chóp đều $S . A B C$ có tất cả các cạnh bằng a. Mặt phẳng $(P)$ song song với mặt đáy $(A B C)$ và cắt các cạnh bên $S A, S B, S C$ lần lượt tại các điểm $M, N, P$ . Biết mặt phẳng $(P)$ chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích bằng nhau. Chu vi tam giác $M N P$ bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{3 a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{3 a}{\sqrt[3]{2}}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{a \sqrt{3}}{\sqrt[3]{2}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Ta có

\frac{V_{S . M N P}}{V_{S . A B C}} = \frac{S M}{S A} . \frac{S N}{S B} . \frac{S P}{S C} = {(\frac{S M}{S A})}^{3} = \frac{1}{2}

\Rightarrow \frac{S M}{S A} = \frac{1}{\sqrt[3]{2}}

Ta có

\frac{M N}{A B} = \frac{S M}{S A} = \frac{1}{\sqrt[3]{2}} \Rightarrow M N = \frac{a}{\sqrt[3]{2}}

Tam giác

M N P

là tam giác đều, có chu vi là

\frac{3 a}{\sqrt[3]{2}}

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ xác định, liên tục trên R và bảng xét dấu $f^{'} (x)$ như sau:

Hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; 2)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(0; 1)$

Xem đáp án » 26/02/2023 27,758

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số

y = f (x)

đạt cực trị tại

x_{0}

thì

f^{''} (x_{0}) > 0

hoặc

f^{''} (x_{0}) < 0

.

B. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f^{'} (x_{0}) = 0$

C. Hàm số

y = f (x)

đạt cực trị tại

x_{0}

thì nó không có đạo hàm tại

x_{0}

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại

x_{0}

thì hàm số không có đạo hàm tại

x_{0}

hoặc

f^{'} (x_{0}) = 0

Xem đáp án » 26/02/2023 8,798

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to 3^{-}} f (x) = 2$ và $\lim_{x \to 3^{+}} f (x) = - \infty .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y = 2$ .

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

x = 3

.

Xem đáp án » 26/02/2023 7,678

Câu 4:

Cho hàm số $y = \frac{x}{2} + \cos x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số đạt cực đại tại

x = \frac{π}{3}

.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \frac{π}{3}$ .

C. Hàm số đạt cực đại tại

x = \frac{π}{6}

.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại

x = \frac{π}{6}

.

Xem đáp án » 26/02/2023 3,949

Câu 5:

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 2 m x^{2} - 2 (m^{2} - 3) x + 1$ có hai điểm cực trị có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} x_{2} + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1.$ Số phẩn tử của S là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 26/02/2023 3,268

Câu 6:

Hàm số nào sau đây có cực trị ?

A. $y = 3 x + 4$

B. $y = \frac{2 x - 1}{3 x + 2}$

C. $y = x^{4} + 3 x^{2} + 2$

D. $y = x^{3} + 1$

Xem đáp án » 26/02/2023 2,607

Câu 7:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 (m - 1) x^{2} - (3 m - 9) x + 15 m - 12$ ( m là tham số thực). Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên R là

A. $m \in [1; 4]$

B. $m \in [- 1; 2]$

C. $m \in (- \infty; - 1)$

D. $m \in (- 1; + \infty)$

Xem đáp án » 26/02/2023 1,908

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ xác định, liên tục trên R và bảng xét dấu $f^{'} (x)$ như sau:

Hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to 3^{-}} f (x) = 2$ và $\lim_{x \to 3^{+}} f (x) = - \infty .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = \frac{x}{2} + \cos x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 2 m x^{2} - 2 (m^{2} - 3) x + 1$ có hai điểm cực trị có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} x_{2} + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1.$ Số phẩn tử của S là

Hàm số nào sau đây có cực trị ?

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 (m - 1) x^{2} - (3 m - 9) x + 15 m - 12$ ( m là tham số thực). Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên R là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x xác định, liên tục trên R và bảng xét dấu f'x như sau:Hàm số gx=fx2−2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=fx. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=fx có limx→3−fx=2 và limx→3+fx=−∞. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=x2+cosx. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=2x3−2mx2−2(m2−3)x+1 có hai điểm cực trị có hoành độ x1,x2 sao cho x1x2+2x1+x2=1. Số phẩn tử của S là

Hàm số nào sau đây có cực trị ?

Cho hàm số y=x3−3m−1x2−3m−9x+15m−12 ( m là tham số thực). Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên R là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ xác định, liên tục trên R và bảng xét dấu $f^{'} (x)$ như sau:

Hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to 3^{-}} f (x) = 2$ và $\lim_{x \to 3^{+}} f (x) = - \infty .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = \frac{x}{2} + \cos x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 2 m x^{2} - 2 (m^{2} - 3) x + 1$ có hai điểm cực trị có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} x_{2} + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1.$ Số phẩn tử của S là

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 (m - 1) x^{2} - (3 m - 9) x + 15 m - 12$ ( m là tham số thực). Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên R là