Câu hỏi:

25/02/2023 1,304

Gọi S  là tập giá trị m là các số nguyên để hàm số y=13x3m+1x2+m2x+2m3 đạt cực trị tại hai điểm x1,x2 thỏa mãn x12+x22=18. Tính tổng P của các giá trị nguyên của S

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Ta có y'=x22m+1x+m2.
Hàm số đạt cực trị tại hai điểm x1,x2 khi có hai nghiệm phân biệt x1,x2
x22m+1x+m2=0 có hai nghiệm phân biệt.
Δ'>0m2+m+3>0 ( luôn đúng với mọi  m )
Do đó, với mọi m thì hàm số luôn có hai điểm cực trị x1,x2.
Theo định lý vi-et ta có x1+x2=2m+2x1.x2=m2.
Theo giả thiết :
x12+x22=18x1+x222x1x218=04m2+6m10=0m=1m=52
Mà mZm=1.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Kim tự tháp Kheops ( Kê-Ốp ) ở Ai Cập được xây dựng vào năm 2500 trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m , cạnh đáy dài 230 m. Tính thể tích của nó.

Xem đáp án » 25/02/2023 10,549

Câu 2:

Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y=f'x được cho như hình vẽ.
Media VietJack
Hàm số y=f1x2+x nghịch biến trên khoảng nào ?

Xem đáp án » 25/02/2023 3,632

Câu 3:

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+93x2+x là:

Xem đáp án » 25/02/2023 2,506

Câu 4:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Media VietJack

Xem đáp án » 25/02/2023 2,255

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=13x3mx2+(2m3)xm+2 luôn nghịch biến trên R

Xem đáp án » 25/02/2023 2,129

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ:
Media VietJack
Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

Xem đáp án » 25/02/2023 2,016
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay