Câu hỏi:

25/02/2023 284

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên hớp với đáy một góc 60°. Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng qua  A,M  và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại E và F và chia khối chóp S.ABCD  là hai phần, khối chóp S.AEMF và đa diện AEMFBCD. Tính thể tích của khối đa diện AEMFBCD?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Media VietJack
ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, nên AO=a22
Xét tam giác ΔSAO vuông tại O và SAO^=60°,
nên tanSAO^=SOAOSO=a223=a62
Ta có, thể tích khối chóp S.ABCD là: V=13SO.SABCD=13a62.a2=a366dvtt
Gọi G là giao điểm của AM và SO. Vì AM và SO là 2 trung tuyến của tam giác đó, nên G  là trọng tâm của nó. Ta có SG=23SO
Mặt phẳng A, M  qua và song song với BD đi qua G và cắt SB, SD lần lượt tại E và F ta suy ra EF//BD. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng đó với hình chóp là tứ giácAEMF, chia khối chóp thành 2 phần: Khối chóp S.AEMF và phần còn lại, đa diện AEMFBCD
Xét tam giác SBD, vì EF song song với BD nên ta có SESB=SFSD=SGSO=23, nên ta có:
VS.AEMVS.ABC=SASA.SESB.SMSC=13. Vì VS.AEMF=2VS.AEM,VS.ABC=12VS.ABCD, nên
VS.AEMF=2.VS.AEM=2.13VS.ABCD=a3618dvttVAEMFBCD=a366a3618=a369dvtt

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn A
Kim tự tháp Kheops là một khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy dài 230m nên diện tích của đáy S là: S=2302=52900m2.
Chiều cao h của kim tự tháp Kheops là:  h=147m.
Thể tích V của kim tự tháp Kheops là: V=13.52900.147=2592100m3.

Lời giải

Chọn A 
Ta có: y=f1x2+xy'=12.f'1x2+1.
Hàm số y=f1x2+x nghịch biến
y'0f'1x2221x2<34x<2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ:
Media VietJack
Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay