Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=x+4−x2+m là 32. Giá trị của m là: A. m=22 B. m=22 C. m=−2 D. m=2

Chọn Dy=x+4−x2+mTập xác định D=−2;2y'=1+−x4−x2,∀x∈−2;2y'=0⇔1=x4−x2⇔4−x2=x⇔x≥04−x2=x2⇔x=2y2=2+my−2=−2+my2=22+mGiá trị lớn nhất 22+m=32⇔m=2

Câu hỏi:

26/02/2023 130

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}} + m$ là $3 \sqrt{2}$ . Giá trị của m là:

A. $m = 2 \sqrt{2}$

B. $m = \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $m = - \sqrt{2}$

D. $m = \sqrt{2}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

y = x + \sqrt{4 - x^{2}} + m

Tập xác định

D = [- 2; 2]

y^{'} = 1 + \frac{- x}{\sqrt{4 - x^{2}}}, \forall x \in (- 2; 2)

y^{'} = 0 \Leftrightarrow 1 = \frac{x}{\sqrt{4 - x^{2}}} \Leftrightarrow \sqrt{4 - x^{2}} = x \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 0 \\ 4 - x^{2} = x^{2} \end{cases} \Leftrightarrow x = \sqrt{2}

y (2) = 2 + m

y (- 2) = - 2 + m

y (\sqrt{2}) = 2 \sqrt{2} + m

Giá trị lớn nhất

2 \sqrt{2} + m = 3 \sqrt{2} \Leftrightarrow m = \sqrt{2}

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Xét hàm số $g (x) = f (2 x^{3} + x - 1) + m .$ Tìm m để $\max_{[0; 1]} g (x) = - 10.$

A. $m = 3$

B. $m = - 12$

C. $m = - 13$

D. $m = 6$

Xem đáp án » 26/02/2023 3,418

Câu 2:

Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x + 1}$ tại điểm $M (- 2; 2)$

A. $k = \frac{1}{9}$

B. $k = - 1$

C. $k = \sqrt{2}$

D. $k = 1$

Xem đáp án » 26/02/2023 3,131

Câu 3:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A. $y = \tan x$

B. $y = x^{3} + 1$

C. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

D. $y = \frac{4 x + 1}{x + 2}$

Xem đáp án » 26/02/2023 2,330

Câu 4:

Cho hàm số $f (x)$ , bảng biến thiên của hàm số $f^{'} (x)$ như sau

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} + 2 x)$ là

A. 9

B. 2

C. 3

D. 5

Xem đáp án » 26/02/2023 2,152

Câu 5:

Đồ thị hàm số $y = 2 x^{4} - 3 x^{2}$ và đồ thị hàm số $y = - x^{2} + 2$ có bao nhiêu điểm chung?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 26/02/2023 2,101

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (\sqrt{2 f (\cos x)}) = m$ có nghiệm $x \in [\frac{π}{2}; π)$ ?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Xem đáp án » 26/02/2023 2,085

Câu 7:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ xác định, liên tục trên R và có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ bên dưới.

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng

(- 2; + \infty)

B. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$

C. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- 2; 1)$

D. Hàm số

y = f (x)

nghịch biến trên khoảng

(- \infty; - 2)

Xem đáp án » 26/02/2023 1,467

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}} + m$ là $3 \sqrt{2}$ . Giá trị của m là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Xét hàm số $g (x) = f (2 x^{3} + x - 1) + m .$ Tìm m để $\max_{[0; 1]} g (x) = - 10.$

Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x + 1}$ tại điểm $M (- 2; 2)$

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

Cho hàm số $f (x)$ , bảng biến thiên của hàm số $f^{'} (x)$ như sau

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} + 2 x)$ là

Đồ thị hàm số $y = 2 x^{4} - 3 x^{2}$ và đồ thị hàm số $y = - x^{2} + 2$ có bao nhiêu điểm chung?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (\sqrt{2 f (\cos x)}) = m$ có nghiệm $x \in [\frac{π}{2}; π)$ ?

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ xác định, liên tục trên R và có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ bên dưới.

Khẳng định nào sau đây là sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=x+4−x2+m là 32. Giá trị của m là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.Xét hàm số gx=f2x3+x−1+m. Tìm m để max0;1gx=−10.

Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=xx+1 tại điểm M−2; 2

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

Cho hàm số fx, bảng biến thiên của hàm số f'x như sauSố điểm cực trị của hàm số y=fx2+2x là

Đồ thị hàm số y=2x4−3x2 và đồ thị hàm số y=−x2+2 có bao nhiêu điểm chung?

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f2fcosx=m có nghiệm x∈π2;π ?

Cho hàm số fx có đạo hàm f'x xác định, liên tục trên R và có đồ thị f'x như hình vẽ bên dưới.Khẳng định nào sau đây là sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}} + m$ là $3 \sqrt{2}$ . Giá trị của m là:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Xét hàm số $g (x) = f (2 x^{3} + x - 1) + m .$ Tìm m để $\max_{[0; 1]} g (x) = - 10.$

Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x + 1}$ tại điểm $M (- 2; 2)$

Cho hàm số $f (x)$ , bảng biến thiên của hàm số $f^{'} (x)$ như sau

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} + 2 x)$ là

Đồ thị hàm số $y = 2 x^{4} - 3 x^{2}$ và đồ thị hàm số $y = - x^{2} + 2$ có bao nhiêu điểm chung?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (\sqrt{2 f (\cos x)}) = m$ có nghiệm $x \in [\frac{π}{2}; π)$ ?

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ xác định, liên tục trên R và có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ bên dưới.

Khẳng định nào sau đây là sai?