Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, và SA vuông góc với mặt phẳng đáy . Gọi là hai điểm thay đổi trên hai cạnh sao cho mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Tính tổng khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất.
Quảng cáo
Trả lời:

Gọi lần lượt là giao điểm của BD với CM và CN. Gọi O là tâm hình vuông .
Theo giả thiết, ta có
Gọi H là hình chiếu của O lên BC
Vì nên
vuông tại H có chiều cao OH.
Trong đó: (1).
Đặt , .
Xét , gọi K là trung điểm của AM.
Khi đó:
Từ (1) suy ra (2)
Ta lại có:
Từ (2) suy ra
Từ (2) suy ra
Vì N thuộc cạnh AD nên
Xét hàm số: , với
Ta có:
Ta lại có: , .
Giá trị lớn nhất của khi hoặc .
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có .
Vậy hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là .
Lời giải
Đặt với Ta có
Suy ra hàm số đồng biến nên
Từ đồ thị hàm số ta có
Theo yêu cầu bài toán ta cần có:
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.