2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

19/08/2025 3,515 Lưu

Cho hàm số y=13x3−x2+m−2x+m2+2021. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;+∞.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
TXĐ: D=R
Ta có y'=x2−2x+m−2.
Hàm số đồng biến trên khoảng 0;+∞⇔y'≥0,∀x∈0;+∞
⇔x2−2x+m−2≥0,∀x∈0;+∞⇔m≥−x2+2x+2,∀x∈0;+∞
Xét hàm số gx=−x2+2x+2;g'x=−2x+2=0⇔x=1
Bảng biến thiên của hàm số:
Media VietJack
Từ BBT  ⇒m≥g(x),∀x∈0;+∞⇔m≥max0;+∞gx⇔m≥3
KL: m≥3 thì hàm sô đã cho đồng biến trên khoảng 0;+∞.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
  2. 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
  3. Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
  4. Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số  y=fx có bảng biến thiên như sau:
Media VietJack
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Chọn C
Ta có limx→+∞fx=3 và limx→−∞fx=0 nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng có phương trình là: y=3 và y=0.
Và limx→0+fx=+∞ nên hàm số có 1 tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình là x=0.

Câu 2

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên (−4;4) và có bảng biến thiên trên (−4;4) như dưới đây.
Media VietJack
Phát biểu nào sau đây đúng?
A. maxy(−4;4)=10 và miny(−4;4)=−10.  

B. Hàm số không có GTLN, GTNN trên  (−4;4)

C. maxy(−4;4)=0 và miny(−4;4)=−4 

D. miny(−4;4)=−4 và maxy(−4;4)=10

Lời giải

Chọn B
Dựa vào BBT, ta có: Hàm số không có GTLN, GTNN trên (−4;4)

Câu 3

Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây: 
Media VietJack

A. y=x−12x−1.

B. y=x−11−2x.

C. y=x+12x+1.

D. y=x−12x+1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là điểm nằm trong tam giác ABD, N là điểm nằm trong tam giác ACD. Mặt phẳng chia khối tứ diện thành
A. Hai khối tứ diện 

B. Một khối tứ diện, một khối chóp tứ giác 

C. Hai khối chóp tứ giác 
D. Hai khối chop tam giác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có mặt bên (SCD) hợp với mặt đáy một góc 45° và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  (SCD) bằng a3. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số y=x3−32mx2+m3 có đồ thị Cm. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A,B sao cho tam giác ABO có diện tích bằng 32 (với  O là gốc tọa độ)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?