Câu hỏi:

20/02/2023 566

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + (m - 2) x + m^{2} + 2021$ . Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

TXĐ: D=R
Ta có

y^{'} = x^{2} - 2 x + m - 2

.
Hàm số đồng biến trên khoảng

(0; + \infty) \Leftrightarrow y^{'} \geq 0, \forall x \in (0; + \infty)

\Leftrightarrow x^{2} - 2 x + m - 2 \geq 0, \forall x \in (0; + \infty) \Leftrightarrow m \geq - x^{2} + 2 x + 2, \forall x \in (0; + \infty)

Xét hàm số

g (x) = - x^{2} + 2 x + 2; g' (x) = - 2 x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = 1

Bảng biến thiên của hàm số:
Media VietJack

Từ BBT

\Rightarrow m \geq g (x), \forall x \in (0; + \infty) \Leftrightarrow m \geq \max_{(0; + \infty)} g (x) \Leftrightarrow m \geq 3

KL:

m \geq 3

thì hàm sô đã cho đồng biến trên khoảng

(0; + \infty)

.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 20/02/2023 10,935

Câu 2:

Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây:

A. $y = \frac{x - 1}{2 x - 1} .$

B. $y = \frac{x - 1}{1 - 2 x} .$

C. $y = \frac{x + 1}{2 x + 1} .$

D. $y = \frac{x - 1}{2 x + 1} .$

Xem đáp án » 20/02/2023 1,921

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $(- 4; 4)$ và có bảng biến thiên trên $(- 4; 4)$ như dưới đây.

Phát biểu nào sau đây đúng?

A.

\underset{(- 4; 4)}{\max y} = 10

và

\underset{(- 4; 4)}{\min y} = - 10

.

B. Hàm số không có GTLN, GTNN trên $(- 4; 4)$

C. $\underset{(- 4; 4)}{\max y} = 0$ và $\underset{(- 4; 4)}{\min y} = - 4$

D.

\underset{(- 4; 4)}{\min y} = - 4

và

\underset{(- 4; 4)}{\max y} = 10

Xem đáp án » 20/02/2023 1,641

Câu 4:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có mặt bên (SCD) hợp với mặt đáy một góc $45 °$ và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích của khối chóp $S . A B C D$ .

Xem đáp án » 20/02/2023 932

Câu 5:

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 2}}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án » 20/02/2023 513

Câu 6:

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình bên.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 20/02/2023 446

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=13x3−x2+m−2x+m2+2021. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;+∞.

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây:

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên (−4;4) và có bảng biến thiên trên (−4;4) như dưới đây.Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có mặt bên (SCD) hợp với mặt đáy một góc 45° và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng a3. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+2x2+5x+6 là

Cho đồ thị hàm số y=fx như hình bên.Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + (m - 2) x + m^{2} + 2021$ . Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $(- 4; 4)$ và có bảng biến thiên trên $(- 4; 4)$ như dưới đây.

Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có mặt bên (SCD) hợp với mặt đáy một góc $45 °$ và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích của khối chóp $S . A B C D$ .

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 2}}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình bên.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên?